pythales Posté(e) le 23 janvier 2003 Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 abcd est un quadrilatere quelquonque dont les diagonales se coupent en o. le points i,j,k,l sont définis par les égalités: ( tout ce qu il y a maintenant sont des vecteurs mais je ne sais pas comment on les écrits) oi=oa+ob ok=oc+od oj=ob+oc ol=od+oa en utilisant la relation de chales,montrer que ij=lk. que peut on en déduire. merci d'avance.
philippe Posté(e) le 23 janvier 2003 Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 As tu fait une dessin pour commencer?
pythales Posté(e) le 23 janvier 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 oui g fait un dessin
philippe Posté(e) le 23 janvier 2003 Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 As tu réussi à placer les points I J K et L? as tu compris ce que signifie la relation de Chasles?
pythales Posté(e) le 23 janvier 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 oui mon dessin est bon mais je n'arrive pas comprendre pourquoi ij=lk
philippe Posté(e) le 23 janvier 2003 Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 Je suppose que tu connais un peu la relation de CHasles. On va montrer que IJ = LK on peut commencer par calculer séparément les vecteurs IJ et LK. IJ=... j'imagine que l'on va introduire un point là dedans. Lequel? regarde tes hypothèses. de même LK=
pythales Posté(e) le 23 janvier 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 ij=ac lk=ac enfinje pense
philippe Posté(e) le 23 janvier 2003 Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 oui mais si tu l'a lu sur le dessin sans le démontrer, ça vaut pas un coup de cidre! avec Chasles, introduit le point O dans IJ regarde tes hypothèses
philippe Posté(e) le 23 janvier 2003 Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 Non! regarde ton cours :idea:
philippe Posté(e) le 23 janvier 2003 Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 OUI, IJ=IO+OJ (regarde bien où est le point introduit!) IJ=OJ-OI regarde tes hypothèses: tu connais : OJ tu connais OI remplace tout ce beau monde maintenant
pythales Posté(e) le 23 janvier 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 donc io+ij=lo+ok=ij=lk propriete:ij=lk donc lijk parallelogramme
philippe Posté(e) le 23 janvier 2003 Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 beurk! IJ=OJ-OI (*) or OI=OA+OB et OJ=OB+OC remplace cela dans la relation (*)
pythales Posté(e) le 23 janvier 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 ij=ob+oc-oa+ob ij=bc-ab ij=ac je fait le meme pour le reste. ai je bon pour la fin(parallelogramme)
philippe Posté(e) le 23 janvier 2003 Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 fais attention: OB+OC n'est pas égal à BC BO+OC oui! attention au signe - !! regarde: IJ=(OB+OC)-(OA+OB) IJ=OB+OC-OA-OB IJ=OC-OA (car OB-OB=0) IJ=OC+AO IJ=AO+OC IJ=AC fais pareil pour LK. pour la fin, c'est correct.
philippe Posté(e) le 23 janvier 2003 Signaler Posté(e) le 23 janvier 2003 j'espère que tu comprends 8) de rien
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