Invité michtole Posté(e) le 22 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 22 septembre 2004 bonjour, je voulais une vérification sil vous plait pour la première question, et une explication pour la seconde... Soit E un ensemble, p et q deux formes propositionnelles définies sur E. on considère les deux propositions R et S suivantes: R:(pour tout x de E, p(x) => q(x)) et S:(pour tout x de E, p(x)) => (pour tout x de E, q(x)). 1) écrire la négation de R et de S. 2) montrer que l'implication (R=>S) est vraie. mes réponses sont: 1) (nonR)>[pour tout x de E,(non p(x)) ou q(x)] (nonS)>[pour tout x de E, (non p(x)) ou (non q(x))] 2) pour le 2 je pense qu'il faut utiliser la contraposée: il faut donc démontrer que (non S => non P) et la j'utilise les relations trouvées en 1) a la seule condition qu'elles soient justes, d'ou ma demande d'aide. merci. ----------------- michael
Invité michtole Posté(e) le 22 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 22 septembre 2004 pour nonR et nonS ce serait pas pluto: (nonR)>[il existe un x de E, (p(x) et non q(x))] (nonS)>[pour tout x de E, p(x)] et [il existe un x de E, (non q(x))] 2) contraposée: (R=>S)>[(non S)=>(non R)] or [(non S)=>(non R)]>[non(non S) ou (non R)] >[s ou (non R)] bref, je vois un peu le raisonnement mais sans conclure: a laiiiiiiiiiiiiiiiiiiideeeeeeeeeee merci encore...
did75 Posté(e) le 23 septembre 2004 Signaler Posté(e) le 23 septembre 2004 pour nonR et nonS ce serait pas pluto: (nonR)< = >[il existe un x de E, (p(x) et non q(x))] (nonS)< = >[pour tout x de E, p(x)] et [il existe un x de E, (non q(x))] Oui ca me semble bien 2) pour le 2 je pense qu'il faut utiliser la contraposée: il faut donc démontrer que (non S => non R) Donc on suppose (non S) et on cherche a montrer (non R) D'apres (non S), il existe un x de E, tel que (non q(x)) . Pour cette valeur de x on a aussi p(x) puisque d'après (non S) p(x) est vrai pour tout x de E. Pour cette valeur de x on a donc (p(x) et non q(x)) ce qui démontre (non R)
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