Problème Sur Les Fonctions

[didi59]

salut, j'aurais besoin de votre aide pcq je ne comprend rien au problème de maths

Une entreprise de distribution cherche à minimiser ses coûts pour un certain produit. Le coût de renouvellement C1 est composé d'un coûtvariable de 200 euros par tonne commandée et d'un coût fixe de 2000 euros, quelle que soit la quantité renouvelée.

Le coût de stockage C2 est inversement proportionnel à la quantité et, pour une quantité de 5 tonnes, ce coût se monte à 1000 euros.

1°) montrer que le coût total est donné par la fonction C, définie pour x>0, par

C(x)= 1/5x + 2 + 5/x, où x est la quantité commandée (en tonnes) et C(x) est le coût total, exprimé en milliers d'euros.

2°) représenter, dans le meme repère orthogonal (1cm en ordonnée représente 1000 euros), les fonctions C1 et C2

Expliquer comment obtenir graphiquement la représentation £ du coût total à partir de celles du coût de renouvellement C1 et coût de stockage C2.

3°) a) étudier les variations de la fonction C

En déduire al quantité à commander permettant de minimiser les coûts

Quel sera alors le coût moyen d'une tonne commandé?

B) représenter £ avec précision ds un repère orthogonal.

4°) a) à partir de quelle quantité le coût de stockage est il inférieur ou égal à 50 euros?

B) calculer alors le coût total et le pourcentage que représente ce coût de maintenance par rappot au cout total

voilà, svp aidez moi, pcq je ne comprend rien à ce problème, j'ai déjà essayer mais j'arrive pas , svp

merci

[matthieu]

a priori selon l'enoncé C1=200x +2000

C2=5000/x

...

mais selon le resultat donné c1=200/x+2000

C2=5000/x

car C(x)*1000 = 200/x+2000+5000/x = C1+C2 (travail maché...)

donc voila ptet que jsais pas lire ou que tu t'es gouré... aucune idée

[LienSun]

Comme a fait Matthieu tu a:

C(x) = 200x+2000+5000/x ( pas *1000)

ca c'est en euros , or on te dit:

C(x) est le coût total, exprimé en milliers d'euros.

donc tu divise tout par 1000 , d'où le résultat

Pour le reste tu devrais savoir faire .

[didi59]

merci de votre aide, j'ai compris le calcul

cependant, pour la construction de la fonction C1 et C2, est ce que je doi diviser par 1000 pour:

C1= 200x+2000

C2=5000x

[LienSun]

non tu n'as pas besoin pour c1(x) et c2(x)

ont e dit juste pour c(x) que c'est en milliers

Après , as-tu d'autres questions?

[didi59]

il dise au 2) : comment obtenir graphiquement la représentation du cout total?

est ce que je pe dire que c'est grace à l'intersection de C1 et C2? si c pas ça, comment expliquer?

merci de votre aide

[LienSun]

tu traces tes 2 droites , pour avoir C , Pour chaque point il suffit d'ajouter à la courbe la plus haute

la distance de l'autre courbe à l'axe des abscisses ( en fait l'ordonnée du point )

( c'est pas évident à expliquer sans figure )

Par exemple: C2(1) = 5000

C1(1) =2200

C2 est au dessus de C1 donc tu rajoutes +2200 = 7200 en ordonnées

( cela te donne le point (1,7200) )

pour C2(5) = 1000 et C1(5) = 3000 , la c'est C1 qui est au-dessus

tu rajoutes donc au point ( 5; 3000) 1000 en ordonnée.

En fait sur ton graphique , tu as juste à mesurer et reporter à la courbe la plus haute

[didi59]

ok j'ai compris, merci

mais pour le 3°) : il dise :" quel sera alors le cout moyen d'1 tonne comandé? ( comment je fais)

après il demande de représenter £ ds le repère ( ça je ne comprend pas)

pour le 4°) je dois calculer la quantité inférieur ou égale à 50 euros (j'ai fait: 5/x<50euros)

puis le 4°) du B) je ne comprend pas

svp, aidez moi, je suis dsl de vous embeter ainsi mais je ne comprend rien

merci bcp

[LienSun]

En déduire al quantité à commander permettant de minimiser les coûts

Quel sera alors le coût moyen d'une tonne commandé?

-> c'est le cout correspond au minimum que tu as trouvé

représenter £ ds le repère

c'est le nom de la courbe représentant la fonction C(x)

donc trace C(x)

4) oui c'est cela mais attention C2(x) = 5000/x pas 5/x

ensuite tu as juste à remplacer cette valeur ds c(x)