E-Bahut gazgoulette971 Posté(e) le 3 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 septembre 2004 j'ai essayé de faire l'exo suivant mais j'aimerai savoir si mon raisonnement est bon ou sinon comment je devrai m'y prendre soit u la suite définie par u0=cos(x) avec 0(<ou=)x(<ou=)pi/2 et U(n+1)=V[(Un+1)/2] montrer que pour tout n Un=Cos (x/2^n) Moi j'ai essayer un raisonnement par récurrence : Hypothèse de récurrence Hn:"Un=cos(x/2^n)" pour n=0 Ho=cos x=cos x/2^0 donc H0 est vraie pour n=1 H1=V[(cos (x)+1)/2]=(cos (x) +1)/2=cos (x/2^1) donc H1 est vraie Supposons que pour un certain rang n, Hn est vraie et prouvons que H(n+1) est vraie aussi dans ce cas. Hn est vraie donc n=cos x/2^n H(n+1)= V[(cos (x/2^n)+1)/2]=(cos (x/2^n)+1)/2= cos (x/2^(n+1)) H(n+1) est vraie et donc on a bien pour tout n Un=cos (x/2^n) merci d'avance et svp c aC urgent
E-Bahut Matrix_ Posté(e) le 3 septembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 septembre 2004 salut, je viens de réfléchir 10 min sur ta démarche et je crois que c'est bon
E-Bahut gazgoulette971 Posté(e) le 3 septembre 2004 Auteur E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 septembre 2004 Merci bcp matrix
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