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L'échiquier


Messages recommandés

  • E-Bahut
Posté(e)

Myriam affirme qu'il y a plus de 200 carrés dans cette échiquier

echiq_bois_vide.gif

Qu'en pensez-vous ???

Posté(e)

oui 200 carrés :D

par exemple

*/ il ya 1 carré (8x8)

*/ il ya 4 carré (7x7)

*/ il ya 9 carré (6x6)

*/ il ya 12 carré (5x5)

.....

ps * il ya une sollution mathematique (par probabilité ) mais le prob c que ca tient pas compte de l'arrangement des carrés (8x8)

  • E-Bahut
Posté(e)

alors donne moi ta réponse combien ya de carré ???

  • E-Bahut
Posté(e)

Non Titi ce n'est pas ca du tout legarsdu64 était plus près :D

  • E-Bahut
Posté(e)

Réflechissez bien et donnez moi la réponse et justifiez

  • E-Bahut
Posté(e)

oK BeUrK tA tRoUvE bEuRk :D

Posté(e)

avec la combinatoire oui!

pour un échiquier n*n

cherchons le nombre de position pour un carré p*p

horizontalement

il n'est pas bien difficile de voir (et démontrer) que

notre cher carré peut se déplacer (n-p+1) fois (d'un bord à l'autre)

idem verticalement

ce qui donne (n-p+1)² mouvements possibles pour notre cher carré

ou si on préfère il y a (n-p+1)² carrés de longueur p dans l'échiquier n*n

au total il y a:

somme((n-p+1)²,p=1..n)

carrés dans notre échiquier.

exemple : n=8, p=5

donne (8-5+1)²=16 carrés possibles

et au total

1+4+9+16+25+36+49+64=204

une remarque:

somme((n-p+1)²,p=1..n)=somme(p²,p=1..n)

ce que tout le monde aura vu

et pour rire, il y a

33 439 123 484 294

chemins possibles pour le mouvement du cavalier...

good luck

!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • E-Bahut
Posté(e)

Je n'ai qu'une phrase à dire: You are the champion B)

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