Les Limites

[didi59]

bonjour, est ce vous pouvez m'aider

soit g(x)= (x-2)² / x²-2x+2

on me demande d'etudier les limites mais je ne sais pas comment faire

merci de m'aider

[Benlesurvivant]

ok voila comment on procede si je me souvient bien:

(x-2)² est tjrs + car carré

maintnant il faut determiner le signe de x²-2x+2 (eq du 2nd degres)

c assez facile on calcule delta:

delta = 4-8=-4 => 1 seule solution

x0=2/2=1

donc si x=1 x²+2x+2=0 (valeur interdite) et si x différent de 1 alors x²+2x+2 est +

donc lim x=> infinie avec x différent de 1. on garde les thermes de plus haut degres cad x²/x²=1

limx=>infini =1

il faut ensuite caculer la limite kan x=>1:

kan x=>1, (x-2)²= 0.25

et x²+2x+2 => 0+ ou 0- suivant si tu part des - ou des +

donc en fait ca tend vers 0

lim x=> 1 =0

enfin je crois ke c ca si je me souvient bien @+

[didi36]

Quand delta est inférieur à 0,il n'y a pas de racine réelle,donc pas de solution réelle dans S,c'est seulement quand delta est égal à 0 qu'il y a qu'une solution soit -b/2a.

Enfin,je peux me tromper car je ne comprend rien aux limites et j'ai beau être en TS!

[philippe]

bonjour

(x-2)²/(x²-2x+2)=(x-2)²/[(x-1)²+1]

le numérateur ne peut pas s'annuler

les limites à déterminer sont en l'oo.

les limites de la fraction rationnelles en oo sont celles des termes de plus haut degré ( x²/x²=1)

en +/-oo la limite est 1.