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Triangles Semblables!


anthofeez

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Posté(e)

Bonsoir! j'aurai besoin d'aide pour cet exercice, l'énoncé est le suivant:

figure.jpg

E est un point du côté [bC] du triangle ABC choisi de sorte que les angles ABC et CAE aient la même mesure.

a - Montrer que les triangles ABC et AEC sont semblables.

b - Prouver l'égalité: AB x AC = BC x AE.

merci de votre aide

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

Si 2 tr. ont 2 angles qui ont la même mesure, alors ils sont semblables.

Je te laisse chercher les 2 angles de même mesure : en fait, un angle est commun aux 2 tr.

J'écris les sommets qui se "correspondent"

A....E.....C

B....A.....C

ce qui me permet d'écrire des rapports égaux ( car tr. semblables) :

AC / BC = AE / BA

Tu fais le produit en croix et c'est fini.

Posté(e)

ok, les 2angles sont donc: AE (en rouge) et AB (en vert)

en E > 2 angles supplémentaires

ils sont semblables car la sommes des angles est = 180°

figure2.jpg

Translation de A à B.

En fait d'apres ce que le prof nous à dit, il faut faire une transformation des 2 triangles pour arriver à thales et ainsi dire AB/AE = BC/AC.

mais la question ke je me pose est quelle transformation faut il faire pour y arriver?? et je sais que ces transformations ne changent pas les angles...

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