Dm maths terminal spe

[Mihawk7]

[PAVE]

Bonsoir (un peu de convivialité et de politesse n'a jamais nuit à la relation entre les êtres humains 😃)

Qu'attends tu de nous ? que l'on t'aide à résoudre ces exercices ? pas de problème cela devrait pouvoir se faire pour peu que tu nous dises ce qui te bloque et t'empêche de résoudre seul ton devoir.

Si tu veux que l'on fasse ces exercices à ta place, je crains que mes collègues et moi  ne soyons pas d'accord....

Par ailleurs à l'avenir, tu ne soumets qu'un seul exercice par message... pour plus de clarté.

Voyons l'exercice 4 :

Qu'as tu trouvé à la 1ère question qui est élémentaire ?

Pour la suite, je suppose que tu as déjà utilisé Python. Je te suggère de faire tourner "à la main" ce script. Qu'obtiens-tu ?

Tu peux aussi saisir ce programme sur ton ordi et en le faisant tourner, il va te donner de quoi remplir ton tableau...

A toi de dire et on avance ENSEMBLE... si tu veux 😳.

[volcano47]

fait V (n+1 ) en utilisant la formule Vn mais en remplaçant n par n+1 et U (n+1)  par ce qu'on donne au début et tu trouvera bien que V(n+1) /Vn =.... 

[Mihawk7]

Il y a 13 heures, PAVE a dit :

Bonsoir (un peu de convivialité et de politesse n'a jamais nuit à la relation entre les êtres humains 😃)

Qu'attends tu de nous ? que l'on t'aide à résoudre ces exercices ? pas de problème cela devrait pouvoir se faire pour peu que tu nous dises ce qui te bloque et t'empêche de résoudre seul ton devoir.

Si tu veux que l'on fasse ces exercices à ta place, je crains que mes collègues et moi  ne soyons pas d'accord....

Par ailleurs à l'avenir, tu ne soumets qu'un seul exercice par message... pour plus de clarté.

Voyons l'exercice 4 :

Qu'as tu trouvé à la 1ère question qui est élémentaire ?

Pour la suite, je suppose que tu as déjà utilisé Python. Je te suggère de faire tourner "à la main" ce script. Qu'obtiens-tu ?

Tu peux aussi saisir ce programme sur ton ordi et en le faisant tourner, il va te donner de quoi remplir ton tableau...

A toi de dire et on avance ENSEMBLE... si tu veux 😳.

Bonjour, excusez-moi j’étais pressé et effectivement ce n’est pas toute les questions. Il s’agit de la 3) d et de la 4 (a) de l’exercice 2. 

[julesx]

Bonjour,

3)d) Utilise la méthode classique consistant à chercher le signe de u_n+1-u_n. 

4)a) Décompose ta somme en deux termes
somme de 280 de 0 à n : le résultat est immédiat
somme de 40*0,85^k de 0 à n : En mettant 40 en facteur, tu obtiens la somme de 0 à n des termes d'une suite géométrique de raison 0,85 et de premier termes 1.

Poste tes résultats si tu veux qu'on vérifie.

[Mihawk7]

Il y a 4 heures, julesx a dit :

Bonjour,

3)d) Utilise la méthode classique consistant à chercher le signe de u_n+1-u_n. 

4)a) Décompose ta somme en deux termes
somme de 280 de 0 à n : le résultat est immédiat
somme de 40*0,85^k de 0 à n : En mettant 40 en facteur, tu obtiens la somme de 0 à n des termes d'une suite géométrique de raison 0,85 et de premier termes 1.

Poste tes résultats si tu veux qu'on vérifie.

Honnêtement je ne comprend toujours pas . Les suites et moi ça fait 2 . Merci quand même 

[julesx]

Essaie au moins de faire le 3)d) en calculant la différence. La suite est croissante si la différence est positive et décroissante si la différence est négative.

[Mihawk7]

il y a 12 minutes, julesx a dit :

Essaie au moins de faire le 3)d) en calculant la différence. La suite est croissante si la différence est positive et décroissante si la différence est négative.

Je vais essayé mais vous pouvez m’aider à remplir ce tableau 2) svp ? 

[volcano47]

"Honnêtement je ne comprend toujours pas . Les suites et moi ça fait 2 . Merci quand même"

C'est peut-être le cours et toi qui font deux ? Il faut connaître les définitions d'abord (puis le reste du cours)

Parce que, de même qu'une fonction f(x) est strictement croissante (sur un intervalle ou sur R) si a>b implique (sur cet intervalle ....)  f( a) > f(b) et inversement pour la décroissance , de même donc, une suite est croissante en tant que fonction d'une variable entière, si n+1 > n (évidemment sur N !) implique U(n+1) > Un et inversement . Et donc étudier le signe de U(n+1) - Un permet bien de juger de la croissance ou non de la suite. Do you agree ?

 

[Mihawk7]

il y a 9 minutes, volcano47 a dit :

"Honnêtement je ne comprend toujours pas . Les suites et moi ça fait 2 . Merci quand même"

C'est peut-être le cours et toi qui font deux ? Il faut connaître les définitions d'abord (puis le reste du cours)

Parce que, de même qu'une fonction f(x) est strictement croissante (sur un intervalle ou sur R) si a>b implique (sur cet intervalle ....)  f( a) > f(b) et inversement pour la décroissance , de même donc, une suite est croissante en tant que fonction d'une variable entière, si n+1 > n (évidemment sur N !) implique U(n+1) > Un et inversement . Et donc étudier le signe de U(n+1) - Un permet bien de juger de la croissance ou non de la suite. Do you agree ?

 

Non justement je connai mon cours. Je sais que un+1-Un c’est la méthode. Mon problème c’est le calcul. 

il y a 28 minutes, julesx a dit :

Essaie au moins de faire le 3)d) en calculant la différence. La suite est croissante si la différence est positive et décroissante si la différence est négative.

Comme ça ? 

[julesx]

Tu ne pourrais pas mettre tes pièces jointes dans le bon sens ? En plus, pour des calculs aussi simples, l'écriture au clavier suffit !
Cela dit, je vois une erreur de signe -(280-40*0,85ⁿ)=-280+40*0,85ⁿ.
Ensuite, 280-280=0 et on peut mettre 40*0,85ⁿ en facteur dans ce qui reste.

Mais là, je me déconnecte. Merci aux autres intervenants de prendre le relais.

[PAVE]

Tu as de la chance 😊, au moins 3 personnes pour t'aider...

[PAVE]

On poursuit le calcul (mais Jules a presque tout dit 😉)

u_n+1-u_n = 280-40*0,85ⁿ⁺¹ -280 + 40*0,85ⁿ

u_n+1-u_n = -40*0,85ⁿ⁺¹  + 40*0,85ⁿ

Il faut factoriser cette différence (NB : aⁿ⁺¹ = aⁿ*a).Essaye.

Le produit que l'on obtient est POSITIF donc u_n+1-u_{n >0 soit} u_{n+1 >} u_{n et donc la suite est croissante}

EXERCICE 4 (tout va se mélanger !! d'où ma remarque initiale : un seul exercice par message)

Citation

vous pouvez m’aider à remplir ce tableau 2) svp ? 

Oui bien sûr. Mais première chose dis nous ce que tu trouves à la question 1 pour u1, u2 et u3.

Après on pourra mettre du while sur le feu... si tu veux.

A toi.

Modifié le 27 septembre 2023 par PAVE

[julesx]

Le tableau rempli avec un arrondi à 3 chiffres après la virgule. Essaie de comprendre comment on a fait.

N.B.: Le programme Python ne donne que le dernier résultat. Si on les veut tous, il faut mettre le print(u) dans la boucle while.

n=0
u=1
while n<3:
    u=u/3+n-2
    n=n+1
    print(u)

 

[Mihawk7]

il y a 58 minutes, PAVE a dit :

On poursuit le calcul (mais Jules a presque tout dit 😉)

u_n+1-u_n = 280-40*0,85ⁿ⁺¹ -280 + 40*0,85ⁿ

u_n+1-u_n = -40*0,85ⁿ⁺¹  + 40*0,85ⁿ

Il faut factoriser cette différence (NB : aⁿ⁺¹ = aⁿ*a).Essaye.

Le produit que l'on obtient est POSITIF donc u_n+1-u_{n >0 soit} u_{n+1 >} u_{n et donc la suite est croissante}

EXERCICE 4 (tout va se mélanger !! d'où ma remarque initiale : un seul exercice par message)

Oui bien sûr. Mais première chose dis nous ce que tu trouves à la question 1 pour u1, u2 et u3.

Après on pourra mettre du while sur le feu... si tu veux.

A toi.

U1=-2/3 U2= -2/9. U3= 25/27

il y a une heure, PAVE a dit :

Tu as de la chance 😊, au moins 3 personnes pour t'aider...

🙏 merci

il y a 12 minutes, julesx a dit :

Le tableau rempli avec un arrondi à 3 chiffres après la virgule. Essaie de comprendre comment on a fait.

Merci , je pense avoir compris 

[julesx]

Il y a 17 heures, Mihawk7 a dit :

Merci , je pense avoir compris 

Peut-être pas tout à fait, car ces valeurs sont fausses.

U1=-2/3 U2= -2/9  U3= 25/27

[PAVE]

Fausses en effet....

Si 

alors 

u₁= 1/3*u₀ + 0 -2

    = 1/3 -2 

    = -5/3 (valeur approchée - 1,667 comme indiqué dans le tableau de Jules !!!)

Ton erreur est due au fait que la valeur que tu affectes à n dans la formule est fausse... manque d'attention.

[PAVE]

Pour le plaisir de faire un (tout petit) peu de Python...☺️

[Mihawk7]

Il y a 3 heures, PAVE a dit :

Pour le plaisir de faire un (tout petit) peu de Python...☺️

Oui je comprend . J’ai remplacé n par 1 au lieu de 0 merci. J’aurais juste une dernière question . Pour déterminer le sens de variation de la suite Un vous m’avez dit d’utiliser la méthode un+1-Un mais la suite Un n’est elle pas géométrique ? Il suffit de regarder la raison qui est 0,85 non ? 

[PAVE]

Citation

J’aurais juste une dernière question . Pour déterminer le sens de variation de la suite Un vous m’avez dit d’utiliser la méthode un+1-Un mais la suite Un n’est elle pas géométrique ? NON

Il suffit de regarder la raison qui est 0,85 non ? ERREUR

Si tu regardes bien l'énoncé, il est MANIFESTE que la suite (u_n) n'est pas géométrique. Elle serait géométrique de raison 0,85 si on avait seulement u_n+1 = 0,85 u_n... ce qui n'est pas le cas puisque s'ajoute la constante 42.

La suite (un) est de la forme u_n+1 = a u_n + b ; on l'appelle (mais peu importe) suite arithmético-géométrique.

[Mihawk7]

il y a 1 minute, PAVE a dit :

Si tu regardes bien l'énoncé, il est MANIFESTE que la suite (u_n) n'est pas géométrique. Elle serait géométrique de raison 0,85 si on avait seulement u_n+1 = 0,85 u_n... ce qui n'est pas le cas puisque s'ajoute la constante 42.

La suite (un) est de la forme u_n+1 = a u_n + b ; on l'appelle (mais peu importe) suite arithmético-géométrique.

Je comprend. Merci pour vôtre aide

[PAVE]

Rappel de ce que j'avais dit :

Citation

 

u_n+1-u_n = -40*0,85ⁿ⁺¹  + 40*0,85ⁿ

Il faut factoriser cette différence (NB : aⁿ⁺¹ = aⁿ*a).Essaye.

 

L'as tu fait ?

[Mihawk7]

il y a 3 minutes, PAVE a dit :

Rappel de ce que j'avais dit :

L'as tu fait ?

Oui j’ai trouver 6 * 0,85^n

[PAVE]

Très bien.

Reste à montrer que cette expression est POSITIVE. Les 2 facteurs 6 et 0,85ⁿ sont POSITIFS donc leur produit est POSITIF.

Comme je te l'ai déjà écrit :

Donc u_n+1 - u_n  est positif <==> u_n+1 - u_n >0 <==> U_n+1 > u_n <==> suite croissante

Compris ?

[PAVE]