Devoir de physique

[Snow009]

bonjour/bonsoir ,pouvez vous m'aider svp

 

on melange 12 kg d'eau a 50°C et 3 kg de glace à -18°C, om demande la température du mélange sachant que la chaleur massique et spécifique de la glace égale a 0,5 kcal/kg °C et la chaleur de fusion égale 80 kcal/kg.

 

Encore merci

[volcano47]

je m'en vais donc je n'ai le temps de faire les calculs mais le principe est de dire que si on aboutit à une température d'équilibre (finale) Tf (c'est ce qui est à déterminer)

chaleur perdue par les 12 kg d'eau liquide pour passer de 50°C à Tf (inférieure à 50)  = chaleur gagnée par la glace pour fondre (chaleur latente qui fait changer d'état sans modifier la température au moment de la fonte) + chaleur gagnée par l'eau liquide pour passer de 0°C (donc glace fondante) à Tf > 0 .

 

[Snow009]

Le 31/03/2023 à 09:33, volcano47 a dit :

je m'en vais donc je n'ai le temps de faire les calculs mais le principe est de dire que si on aboutit à une température d'équilibre (finale) Tf (c'est ce qui est à déterminer)

chaleur perdue par les 12 kg d'eau liquide pour passer de 50°C à Tf (inférieure à 50)  = chaleur gagnée par la glace pour fondre (chaleur latente qui fait changer d'état sans modifier la température au moment de la fonte) + chaleur gagnée par l'eau liquide pour passer de 0°C (donc glace fondante) à Tf > 0 .

 

Merci beaucoup 

 

[Black Jack]

Bonjour,

 

Quantité de chaleur nécessaire pour amener 3 kg de glace de -18°C à 0°C (sans changement d'état) : Q1 = 3 * 0,5 * 18 = 27 kcal
Quantité de chaleur nécessaire pour faire passer 3 kg de glace de l'état solide à l'état liquide à 0°C : Q2 = 3 * 80 = 240 kcal

Et donc :
Quantité de chaleur nécessaire pour amener 3 kg de glace de -18°C à l'état liquide à 0°C : Q3 = Q1 + Q2 = 267 kcal
****
Quantité de chaleur cédée pour amener 12 kg d'eau de 50P°C à 0°C (sans changement d'état) : Q4 = 12 * 1 * 50 = 600 kcal
****
Q4 > Q3 ... et donc l'état final sera une masse d'eau liquide de 30+3 = 33 kg à une température positive Tf
****

On a donc (avec les quantités de chaleur en kcal) :

267 + 3 * 1 * (Tf - 0) + 12 * 1 * (Tf - 50) = 0

267 + 3.Tf - 600 + 12.Tf = 0
Tf = 333/15 = 22,2 °C

Sauf distraction ...

A comprendre et corriger au besoin.

[Snow009]

Il y a 2 heures, Black Jack a dit :

Bonjour,

 

Quantité de chaleur nécessaire pour amener 3 kg de glace de -18°C à 0°C (sans changement d'état) : Q1 = 3 * 0,5 * 18 = 27 kcal
Quantité de chaleur nécessaire pour faire passer 3 kg de glace de l'état solide à l'état liquide à 0°C : Q2 = 3 * 80 = 240 kcal

Et donc :
Quantité de chaleur nécessaire pour amener 3 kg de glace de -18°C à l'état liquide à 0°C : Q3 = Q1 + Q2 = 267 kcal
****
Quantité de chaleur cédée pour amener 12 kg d'eau de 50P°C à 0°C (sans changement d'état) : Q4 = 12 * 1 * 50 = 600 kcal
****
Q4 > Q3 ... et donc l'état final sera une masse d'eau liquide de 30+3 = 33 kg à une température positive Tf
****

On a donc (avec les quantités de chaleur en kcal) :

267 + 3 * 1 * (Tf - 0) + 12 * 1 * (Tf - 50) = 0

267 + 3.Tf - 600 + 12.Tf = 0
Tf = 333/15 = 22,2 °C

Sauf distraction ...

A comprendre et corriger au besoin.

Merci beaucoup mais Q3 il n'y a pas de formule

 

[Black Jack]

Il y a 20 heures, Snow009 a dit :

Merci beaucoup mais Q3 il n'y a pas de formule

Réfléchis un peu ...

Et tu verras que  Q3 = Q1 + Q2 avec Q1 et Q2 définis et calculés comme cela a été fait.

 

 

Il y a 20 heures, Snow009 a dit :

 

 

[volcano47]

Je discute tout de même le fait de faire intervenir la "Quantité de chaleur cédée pour amener 12 kg d'eau de 50P°C à 0°C (sans changement d'état)"

Les 12 kg d'eau n'atteignent pas la solidification ; selon moi , ces 12 kg d'eau passent de 50 °C à Tf , la température finale d'équilibre , et puis c'est tout.

De son côté, la glace d'eau sera passée en se réchauffant de -18 à 0°C (glace fondante) puis aura reçu la chaleur latente correspondant au passage de 0 à Tf 

J'avais donc écrit quelquechose que je reformule peut-être plus clairement : l'énergie qui est perdue par les 12kg d'eau (de 50 à Tf) est égal à celle qui est gagnée par les 3kg de glace (de -18 à Tf en passant -en plus- par le changement d'état).

 

[Snow009]

Je vous remercie à tous de votre aide,j'essaie de comprendre la physique mais des fois je me bloque donc merci

 

[Black Jack]

Il y a 4 heures, volcano47 a dit :

Je discute tout de même le fait de faire intervenir la "Quantité de chaleur cédée pour amener 12 kg d'eau de 50P°C à 0°C (sans changement d'état)"

Les 12 kg d'eau n'atteignent pas la solidification ; selon moi , ces 12 kg d'eau passent de 50 °C à Tf , la température finale d'équilibre , et puis c'est tout.

De son côté, la glace d'eau sera passée en se réchauffant de -18 à 0°C (glace fondante) puis aura reçu la chaleur latente correspondant au passage de 0 à Tf 

J'avais donc écrit quelquechose que je reformule peut-être plus clairement : l'énergie qui est perdue par les 12kg d'eau (de 50 à Tf) est égal à celle qui est gagnée par les 3kg de glace (de -18 à Tf en passant -en plus- par le changement d'état).

Bonjour,

Je n'ai jamais écris que les 12 kg d'eau atteignait la température de 0°C

Ce calcul, qui aboutit ici à Q4 > Q3 permet uniquement de démontrer que l'état final sera entièrement liquide à une température positive.

Ce qui permet alors une suite de résolution très facile.

Si on n'avait pas trouvé Q4 > Q3, alors il fallait investiguer plus loin pour voir si  ce n'était pas l'eau liquide initiale qui passait à l'état de glace et température finale négative ou bien si on aboutissait à un "mélange" eau-glace à 0°C.

Cette manière de faire est parfaitement licite et permet facilement de déterminer l'état final (tout liquide ou tout glace ou un "mélange eau-glace" alors à 0°C) et donc on sait où on va et les calculs à mener sont faciles.

Ce n'est évidemment pas la seule manière de faire ... mais cette méthode n'a rien de critiquable.

[volcano47]

ah ! oui , j'avais lu un peu vite ; ton raisonnement , Black Jack est que : comme l'eau à 50°C n'a pas "gagné " une quantité de chaleur suffisante pour refroidir jusqu'à 0°C (Q4>Q3) c'est donc qu'elle ne s'est refroidie que jusqu'à une température Tf >0 . Finalement , on dit en gros la même chose , je pense mais je n'étais pas passé par la remarque intermédiaire montrant que Tf>0. En fait l'équation en Tf résolue en écrivant l'égalité " perte d'un côté = gain de l'autre"  donne bien de toute façon Tf >0. 

bonne continuation.

[Snow009]

Je vous remercie infiniment 

 

[Snow009]

Le 02/04/2023 à 09:16, Black Jack a dit :

Bonjour,

 

Quantité de chaleur nécessaire pour amener 3 kg de glace de -18°C à 0°C (sans changement d'état) : Q1 = 3 * 0,5 * 18 = 27 kcal
Quantité de chaleur nécessaire pour faire passer 3 kg de glace de l'état solide à l'état liquide à 0°C : Q2 = 3 * 80 = 240 kcal

Et donc :
Quantité de chaleur nécessaire pour amener 3 kg de glace de -18°C à l'état liquide à 0°C : Q3 = Q1 + Q2 = 267 kcal
****
Quantité de chaleur cédée pour amener 12 kg d'eau de 50P°C à 0°C (sans changement d'état) : Q4 = 12 * 1 * 50 = 600 kcal
****
Q4 > Q3 ... et donc l'état final sera une masse d'eau liquide de 30+3 = 33 kg à une température positive Tf
****

On a donc (avec les quantités de chaleur en kcal) :

267 + 3 * 1 * (Tf - 0) + 12 * 1 * (Tf - 50) = 0

267 + 3.Tf - 600 + 12.Tf = 0
Tf = 333/15 = 22,2 °C

Sauf distraction ...

A comprendre et corriger au besoin.

Bonjour, svp je vous en supplie pouvez vous m'aider