Woufou Posté(e) le 19 mars 2023 Signaler Share Posté(e) le 19 mars 2023 Bonjour tout le monde a J-2 avant le bac je me pose une question suite a un exercice. il et représenté sur un graphique, la fonction f’ et on nous demande quelle affirmation est vrai pour f. or sans la courbe de f mais avec sa dérivée je ne sais pas comment m’y prendre .. photo joint merci d’avance ! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 19 mars 2023 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 mars 2023 Bonjour, En termes de dérivées, une fonction est convexe sur les intervalles ou f'(x) est croissante et concave sur les intervalles où f'(x) est décroissante. Applique ceci au diagramme fourni. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Woufou Posté(e) le 19 mars 2023 Auteur Signaler Share Posté(e) le 19 mars 2023 il y a 33 minutes, julesx a dit : Bonjour, En termes de dérivées, une fonction est convexe sur les intervalles ou f'(x) est croissante et concave sur les intervalles où f'(x) est décroissante. Applique ceci au diagramme fourni. Mais de manière générale car les questions au bac ne seront pas forcément sur convexe et concave Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 19 mars 2023 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 mars 2023 Je ne comprends pas ton "de manière générale". Cela s'applique à quoi ? Dans cet exercice, on s'intéresse uniquement à "convexe ou concave". Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Woufou Posté(e) le 19 mars 2023 Auteur Signaler Share Posté(e) le 19 mars 2023 il y a 28 minutes, julesx a dit : Je ne comprends pas ton "de manière générale". Cela s'applique à quoi ? Dans cet exercice, on s'intéresse uniquement à "convexe ou concave". Oui dans l’exercice mais je veut pas resoudre cet exercice je veut savoir comment connaitre la courbe f si on a f’ ou inversement Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 19 mars 2023 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 mars 2023 Sans connaitre les équations ça reste très qualitatif. De l'allure de la courbe, tu ne peux que déduire la signe de la dérivée : Si la courbe "monte", la dérivée est positive, si elle "descend", la dérivée est négative. De l'allure de la dérivée, tu ne peux que déduire l'allure de la courbe. Si la dérivée est positive, la courbe "monte", e fonction croit, si la dérivée est négative, la courbe "descend". Ainsi, sur ton exemple, la courbe descend entre 0 et 2 puis monte. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 19 mars 2023 Signaler Share Posté(e) le 19 mars 2023 Woufou, avant le bac revois donc l'intérprétation graphique de la dérivée en x0 comme coeff directeur de la tangente en ce point M0(x0, y0=f(x0) ) (limite dy/dx de y/x lorsque x tend vers 0 donc quand x---> x0 ). Ce qui revient évidemment à ce que dit Jules X : quand (= "sur les intervalles où") ça "monte" , on a un coeff. directeur de la tangente dy/dx positif -----> la dérivée est positive ------ >donc la fonction est croissante. Et inversement lorsque la dérivée est négative. Et c'est de cette manière que tu construit un tableau de variation où tu déduit le sens de variation de la fonction du signe de la dérivée. (Et bien entendu lorsque la fonction est croissante c'est que la dérivée est positive et inversement) Et aux extrema (maxi ou mini de f(x)) on a un point infiniment près duquel la fonction ne croit pas ni ne décroit : la tangente est horizontale et donc sa pente est nulle en ce point x0 : f'(x0) =0 Mais ce que je raconte c'est deux mois de cours en version abrégée, je n'ai même pas parlé des points d'inflexion ou de la convexité alors bon.... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 19 mars 2023 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 mars 2023 Juste un commentaire pour Woufou : Au départ, tu dis "il et représenté sur un graphique, la fonction f’ et on nous demande quelle affirmation est vrai pour f. or sans la courbe de f mais avec sa dérivée je ne sais pas comment m’y prendre .." donc, tout logiquement, j'en déduis que tu veux savoir comment résoudre le problème à partir de l'interprétation de l'allure de la dérivée et je réponds dans cette optique. Ensuite, tu dis "Oui dans l’exercice mais je veut pas résoudre cet exercice je veut savoir comment connaitre la courbe f si on a f’ ou inversement " ce qui est une approche totalement différente et n'a rien à voir avec l'énoncé Donc, à l'avenir, essaie d'être plus précise dans tes demandes, ça évitera que l'intervenant soit à côté de ses pompes. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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