Woufou Posté(e) le 16 février 2023 Signaler Share Posté(e) le 16 février 2023 Bonjour besoin d’aide pour exercice des limites de suite ! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 16 février 2023 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 février 2023 Tiens, un nouveau pseudo ? Pour le début, il n'y a rien concernant les suites. 1) Calcule la dérivée, cherche son signe et traduit tout cela sous forme de tableau de variation. Le 2) s'en déduit. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 16 février 2023 Signaler Share Posté(e) le 16 février 2023 g'(x) = x²/(x+1) du signe de x+1 donc g'(x) >0 pour x>-1 0 Sur l'intervalle considéré, comme g(0)= Ln 1= 0, g(x) 0 puisque toujours croissante Le 2) s'en déduit Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 16 février 2023 Signaler Share Posté(e) le 16 février 2023 il faut aussi utiliser la somme des n premiers entiers pour montrer que vn (n+1/2n ) et le texte ne le dit pas je n'ai pas encore démontré l'autre inégalité Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Woufou Posté(e) le 16 février 2023 Auteur Signaler Share Posté(e) le 16 février 2023 à l’instant, volcano47 a dit : il faut aussi utiliser la somme des n premiers entiers pour montrer que vn (n+1/2n ) et le texte ne le dit pas je n'ai pas encore démontré l'autre inégalité Merci pour ces précisions. J’avais préalablement fait la question 1 qui me semble plus simple. Pour les autres j’ai plus de difficulté. pour la 2) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 16 février 2023 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 février 2023 Pour la 2), c'est simple : g(x) croissant de 0 à +∞ g(0)=0 => g(x) ≥ 0 pour tout x positif. donc ln(1+x) ≥ x-x²/2 Vu le rappel, on en déduit que x-x²/2 ≤ ln(1+x) ≤ x A toi pour les questions 3 et 4. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Woufou Posté(e) le 17 février 2023 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 février 2023 Il y a 14 heures, julesx a dit : Pour la 2), c'est simple : g(x) croissant de 0 à +∞ g(0)=0 => g(x) ≥ 0 pour tout x positif. donc ln(1+x) ≥ x-x²/2 Vu le rappel, on en déduit que x-x²/2 ≤ ln(1+x) ≤ x A toi pour les questions 3 et 4. Je vois pas trop pour la 3, par où commencer je peux avoir une piste ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 17 février 2023 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 17 février 2023 Bonjour, Tu pars de vn=ln(un) et tu utilises le fait que que logarithme d'un produit est égal à la somme des logarithmes de chaque terme : ln[(1+1/n²)(1+2/n²)...(1+n/n²))=ln(1+1/n²)+ln(1+2/n²)+...+ln(1+n/n²) Ensuite tu utilises l'encadrement trouvé à la question 2). Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 17 février 2023 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 17 février 2023 Tu t'en sors ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Woufou Posté(e) le 17 février 2023 Auteur Signaler Share Posté(e) le 17 février 2023 il y a 7 minutes, julesx a dit : Tu t'en sors ? Oui je crois avoir réussi a trouver le lien avec les questions et répondre ducoup a la 3 !! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 17 février 2023 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 17 février 2023 OK, donc tu n'as plus qu'à traiter la question 4). Woufou a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 17 février 2023 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 17 février 2023 Au cas où, n'hésite pas à revenir sur ce post. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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