Valeur relative totale terminale

[maudprst]

Bonjour, 

Dans un exercice de mathématiques sur les probabilités, il y a deux questions qui porte sur l'erreur relative absolue, mais je n'arrive pas à y répondre. Quand j'ai été me renseigné sur internet, ils parlaient de valeur absolue, valeur total, est de coefficient. Je suis perdu, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? 

Je met l'énoncer complet en pièce jointe, mais les questions qui me posent problèmes sont uniquement la question 3 et 4.

Merci, cordialement. 

Exercice sujet valeur relative totale.docx

[julesx]

Bonjour,

A priori, il y a un problème de la définition dans l'énoncé. Celui-ci parle de l'écart entre r et m alors qu'une erreur relative est rapportée à la valeur du modèle soit |r-m|/m.

Comme on parle quand même d'erreur relative, je pense qu'il faut utiliser la relation |r-m|/m avec :
m, valeur correspondante donnée par l'équation de la droite passant par les points extrêmes dans le premier cas
m, valeur correspondante donnée par l'équation de la droite d'ajustement dans le deuxième cas.

As-tu déterminé les équations des deux droites ?

[maudprst]

Oui j'ai déterminé les équations. Pour la première (celle qui est demandé dans la question 2), j'ai trouvé (d) = 1,17x + (-1,7).

Et pour la droite d'ajustement, j'ai trouvé (d)= 1x + 9.

Mais je ne sais pas si c'est juste. 

[julesx]

Pour la première, le coefficient constant n'est pas juste, la bonne équation est y=1,2x-5,8 (avec 1 chiffre après la virgule).

Quant à l'autre, ça ne colle pas du tout. Déjà, il faut arrondir au dixième, donc on doit avoir un chiffre après la virgule et le coefficient constant est forcément négatif. Tu dois trouver y=1,2x-7,0.

Partant de là, vois-tu ce qu'il faut faire ?

[maudprst]

D'accord merci de votre aide pour les équations des droites. 

Du coup je pense que par rapport à la relation que vous avez dit il faut juste faire une division des deux coefficients ce qui me donnera l'erreur relative. Est-ce correct ?

Mais du coup pourquoi a-t-il deux questions qui portent sur l'erreur relative alors que c'est la même chose ? Ou alors il y a une variante ?

[PAVE]

En attendant que Jules revienne sur le site...

Il y a 11 heures, maudprst a dit :

D'accord merci de votre aide pour les équations des droites. 

Bien mais as tu compris pourquoi tes réponses initiales étaient erronées ? Erreur de méthode ou erreur de calcul ?

Du coup je pense que par rapport à la relation (laquelle ?) que vous avez dit il faut juste faire une division des deux coefficients (quels coefficients ? les coefficients directeurs des 2 droites ??) ce qui me donnera l'erreur relative. Est-ce correct ?

Je crains fort que non. Je ne comprends pas le sens d'un tel calcul. D'ailleurs ta remarque ci-dessous montre bien qu'il y a problème...

Mais du coup pourquoi a-t-il deux questions qui portent sur l'erreur relative alors que c'est la même chose ? Ou alors il y a une variante ?

 

[PAVE]

Si tu as tracé la droite (d), il est manifeste qu'elle est un mauvais modèle d'ajustement (tu connais ce mot ??) des données observées entre 2010 et 2019.

Pour chaque année (sauf 2010 et 2019 bien sûr), la valeur donnée par le modèle (m) est supérieure à celle observée en réalité (r)  donc chaque année, le modèle surestime la réalité.

Par exemple pour l'année de rang 14 (2014 d'après l'énoncé),
    * la valeur estimée m est 10,7 GW si on prend pour modèle la droite (d) et... sa fonction affine associée f(x) = 1,2x-5,8.
    * alors qu'en fait, en réalité, la production observée r n'a été que de 9,3GW.
En 2014, le modèle choisi fait commettre une erreur d'évaluation de  1,4 GW.

Tu peux bien sûr faire le CUMUL des erreurs pour les 10 années connues (avec un tableur, pourquoi pas 🤭)

[julesx]

Bonjour maudprst,

Je ne peux que répéter ce que j'ai déjà dit :

Comme on parle quand même d'erreur relative, je pense qu'il faut utiliser la relation |r-m|/m avec :
m, valeur correspondante donnée par l'équation de la droite passant par les points extrêmes dans le premier cas
m, valeur correspondante donnée par l'équation de la droite d'ajustement dans le deuxième cas.

Le but est de comparer deux modélisations possibles. C'est pourquoi on demande de faire deux séries de calculs et de regarder laquelle donne l'erreur relative globale la plus faible. Il est vrai qu'en regardant les tracés, on voit immédiatement que c'est la deuxième modélisation qui se rapproche le plus de la réalité, mais ce n'est pas ce qui est demandé dans l'énoncé, qui demande comparer les erreurs relatives globales.

Le plus simple est effectivement d'utiliser un tableau.

[maudprst]

Ah d'accord j'ai compris ! Merci beaucoup. je comprends mieux avec l'image de la droite que vous avez montré. Je pense que je m'en sortir pour la suite ! Merci à vous deux. 

[julesx]

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