Exercice

[Woufou]

Bonjour j’ai un dm a faire mais je sais pas ttop comment faire c’est possible d’avoir de l’aide svp?!

[julesx]

Bonjour,

1) Je suppose que ça ne pose pas de problème.

2) Utilise la relation de Chasles en faisant apparaître les vecteurs de la base spécifiée grâce aux définitions de l'énoncé.
Exemple en notant par vec() les vecteurs: vec(MN)=vec(MA)+vec(AN)=-2/3*vec(AB)+3/4*vec(AC) d'où a₁=-2/3 a₂=3/4 et a₃=0.

A toi pour faire la suite.

[julesx]

Je vois que tu passes de temps en temps sur le forum mais sans te manifester. Si mon début d'explication ne te satisfait pas, il faut le dire et demander des compléments.

[Woufou]

Il y a 17 heures, julesx a dit :

Je vois que tu passes de temps en temps sur le forum mais sans te manifester. Si mon début d'explication ne te satisfait pas, il faut le dire et demander des compléments.

J’ai un peu de mal avec ce théorème ol fait que je re regarde. Mais surtout je suis occupé donc je le ferais d’ici quelques jours.

[julesx]

OK, à plus tard, donc.

[Woufou]

Le 20/12/2022 à 07:16, julesx a dit :

donc.je me remets à mon devoir!

comment as-tu su que vec(AM)=vec(MA)+vex (AN)* vec (AB)*vec (AC) ?

*Correspond bien à une multiplication ? 

il y a 5 minutes, Ameliaaaaaaa a dit :

donc.je me remets à mon devoir!

comment as-tu su que vec(AM)=vec(MA)+vex (AN)* vec (AB)*vec (AC) ?

*Correspond bien à une multiplication ? 

j’ai donc :

vec (MP)= vec (AM)+vec(CP) = 2/3 du vec AB+ 1/3 du vec CD donc on a : a4=2/3, a5=1/2 

Modifié le 25 décembre 2022 par Ameliaaaaaaa

[julesx]

* correspond bien au signe de multiplication. Par contre, revois ma réponse, je n'ai pas écris ceci :

comment as-tu su que vec(AM)=vec(MA)+vex (AN)* vec (AB)*vec (AC) ?

mais tu as peut-être revu cela ?

[Woufou]

il y a 12 minutes, julesx a dit :

* correspond bien au signe de multiplication. Par contre, revois ma réponse, je n'ai pas écris ceci :

comment as-tu su que vec(AM)=vec(MA)+vex (AN)* vec (AB)*vec (AC) ?

mais tu as peut-être revu cela ?

J’ai ecris mais sans les donner ! Mais j’ai compris comment faire je crois je l’es fais avec un autre vecteur normalement c’est bon si j’ai compris 

[julesx]

A toi de voir, mais si tu ne publies rien, on ne peut pas te dire si ta démarche est correcte.

[Woufou]

il y a 2 minutes, julesx a dit :

A toi de voir, mais si tu ne publies rien, on ne peut pas te dire si ta démarche est correcte.

j’ai donc :

vec (MP)= vec (AM)+vec(CP) = 2/3 du vec AB+ 1/3 du vec CD donc on a : a4=2/3, a5=1/2 
 

j’avais ecris ça 😅

je me débrouille très mal avec l’électronique

[julesx]

Ça ne vas pas du tout ! D'abord, pour aller de M à P en passant par A il faut faire apparaître vec(MA), pas vec(AM) et continuer en partant de A, pas "sauter" sur C.  Ecoute, je te joins les trois démarches, essaie de les comprendre, moi, pour ce soir, je me déconnecte.

[Woufou]

J’ai tous fais j’ai commencé la dernier question en écrivant au brouillon :

 

Il faut démontrer que les 3 vecteurs sont coplanaires.

                       ->      ->      ->

Et si x et y = u = x v + y w

                                          —>      —>   Donc il faut prouver que MQ=x MN

     —>

+y MP

 

il faut déterminer x et y donc calculer les coordonnées des 3 vecteurs . 

 

J’ai MP= -2/3+3/2 -1/2

J’ai MN= -2/3+3/4

J’ai MQ= -2/3+1/2

Grace au 1)

 

Mais je bloque un peu 

[julesx]

Non, relis l'énoncé, il faut exprimer vec(MQ) en fonction de vec(MN) et vec(MP).

[Woufou]

il y a une heure, julesx a dit :

Non, relis l'énoncé, il faut exprimer vec(MQ) en fonction de vec(MN) et vec(MP).

Il indication normalement, si je mets dans un autre ordre, ça donne le même résultat ? 

j’ai regarder une video sur ce sujet qui disais ça.
 

toute façon j’ai pas énormément avancé dans cette question, donc je peux repartir à zéro en faisant comme tu me dis. 

 

Modifié le 27 décembre 2022 par Ameliaaaaaaa

[julesx]

Quel autre ordre ? Il faut montrer que Q appartient au plan MNP, la bonne méthode est celle suggérée par l'énoncé. Reprends les 3 relations que je t'ai postées et regarde si tu arrives à une relation du type vec(MQ)=α*vec(MN)+β*vec(MP).

[Woufou]

il y a 5 minutes, julesx a dit :

Quel autre ordre ? Il faut montrer que Q appartient au plan MNP, la bonne méthode est celle suggérée par l'énoncé.

Donc MQ= x MN +y MP. avec 

MQ= -2/3+1/2

MN= -2/3+3/4
MP= -2/3+3/2 -1/2

donc il faut calculer les coordonnées de chaque vecteurs 

et trouver 1 point en commun pour chaqu’un ??

Modifié le 27 décembre 2022 par Ameliaaaaaaa

[julesx]

Non, il faut garder les vecteurs de la base (AB,AC AD). Tu ne vois pas que tes relations sont fausses ? Tu as trois vecteurs que tu identifies à trois réels !

[Woufou]

à l’instant, julesx a dit :

Non, il faut garder les vecteurs de la base (AB,AC AD). Tu ne vois pas que tes relations sont fausses ? Tu as trois vecteurs que tu identifies à trois réels !

La j’ai du mal a comprendre.. 

[julesx]

Il faut trouver α et β tels que vec(MQ)=α*vec(MN)+β*vec(MP). Pour faire cela, tu remplaces

à gauche vec(MQ) par son expression en fonction des vecteurs de la base

à droite vec(MN) et vec(MP) par leurs expressions en fonction des vecteurs de la base et tu regroupes les coefficients de ces vecteurs.

C'est là que tu obtiens un système de deux équations à deux variables α et β. Si ce système a une solution, tu as bien obtenu le fait que vec(MQ) est une combinaison linéaire de vec(MP) et vect(MN), donc que Q appartient au plan MNP.

[julesx]

Petite rectification : En fait, on obtient un système de 3 équations à deux inconnues. On en choisit 2 pour la résolution et on contrôle que le couple α et β obtenu vérifie la 3ème.

[Woufou]

Le 28/12/2022 à 11:57, julesx a dit :

Petite rectification : En fait, on obtient un système de 3 équations à deux inconnues. On en choisit 2 pour la résolution et on contrôle que le couple α et β obtenu vérifie la 3ème.

Re bonjour je suis en train de faire la 1 er question et je suis un bloquer a 

cp=-1/2cd 

cd=2,1cm sur la figure

j’ai fait ca :

Modifié le 31 décembre 2022 par Ameliaaaaaaa

[julesx]

Bonjour,

Le vecteur CP est en sens opposé du vecteur CD et sa norme est la moitié de celle de CD, donc égale à 1,05 cm sur la figure. Voir pièce jointe où les dimensions ne sont pas  exactement respectées.

PS. : Je ne comprends pas ta figure. M est sur le segment AB au 2/3 à partir de A, N est sur le segment AC au 3/4 à partir de A et Q sur le segment AD à la moitié en partant de A.

[PAVE]

Bonjour à vous deux,

Si ma représentation (faussement 3D) peut aider Amélia...

[Woufou]

il y a 35 minutes, julesx a dit :

Bonjour,

Le vecteur CP est en sens opposé du vecteur CD et sa norme est la moitié de celle de CD, donc égale à 1,05 cm sur la figure. Voir pièce jointe où les dimensions ne sont pas  exactement respectées.

PS. : Je ne comprends pas ta figure. M est sur le segment AB au 2/3 à partir de A, N est sur le segment AC au 3/4 à partir de A et Q sur le segment AD à la moitié en partant de A.

Je viens de comprendre c’est logique ! Le vecteur que l’on cherche est sur le vecteur avec lequel on le decris mais on prend la dimension indiquée et pour celui ou il y a un moins on prend l’opposé 

il y a 17 minutes, PAVE a dit :

Bonjour à vous deux,

Si ma représentation (faussement 3D) peut aider Amélia...

Merci je viens de comprendre grace a vos 2 explications !

[PAVE]

🙂

Conseil (gratuit🤭) :

Tu ne sembles pas très à l'aise avec la notion de "vecteur". Revois ton cours de première sur, en particulier, les vecteurs colinéaires. Cela pourrait t'aider.

Bon courage.