Calculer la longueur AC du triangle

[Gaelle67]

Bonjour 

je suis en 5eme. Ma leçon porte sur les triangles, aires et périmètres. Aucun théorème appris à ce niveau 

je ne vois pas du tout comment calculer la longueur AC.

je vous remercie d’avance.

[Denis CAMUS]

Bonsoir Gaelle,

 

  Citation

je suis en 5eme.

Expand  

Corrige ton profil.

 

Puisque tu parles des aires, tu dois pouvoir calculer l'aire de ABC. (CM2)

Puis, étant donné que ABC est un triangle rectangle, son aire est la moitié de celle du rectangle que tu obtiens en construisant l'autre moitié.

Et comme l'aire d'un rectangle est L * l, tu peux calculer AC. Si tout va bien, tu trouves 3,75 cm.

[Gaelle67]

Bonsoir 

profil modifié, merci et désolée pour l’oubli de mise à jour 

ok l’aire d’un triangle est (bxh)/2 soit 9,375

dc l’air du rectangle est x2 soit 18,75

 

et oui l’aire d’un rectangle c’est Lxl, mais justement je calcule comment pour trouver l?

[volcano47]

remarques :

- tu dois toujours citer les unités si on te les donne ; ici c'est le cm pour les longueurs et donc le cm² pour les surfaces.

- En maths, tu t'habitueras à toujours utiliser un résultat pour trouver le résultat suivant. C'est le cas ici.

Ici le principe est , tout d'abord,de calculer l'aire ABC en utilisant la hauteur AH correspondant au côté BC ; tu as tous les éléments pour ça.

Ensuite dire :

- soit comme dit D.Camus que le triangle rectangle en A est la moitié d'un rectangle de largeur AC et de longueur AB (et de diagonale BC)

- soit (et c'est évidemment rigoureusement la même chose) exprimer cette surface calculée plus haut du triangle ABC comme (pour tout triangle, rectangle ou pas) étant le demi produit de la hauteur AB par la base AC (ou de la base AB par la hauteur AC , c'est une question de mots ) . Si tu connais l'aire (ABC) et la longueur AB, tu peux bien en déduire AC , non ?

[Denis CAMUS]

  Le 21/11/2022 à 23:34, Gaelle67 a dit :

Bonsoir 

et oui l’aire d’un rectangle c’est Lxl, mais justement je calcule comment pour trouver l?

Expand  

Si tu as l'aire S et que tu connais la longueur AB, tu peux écrire que S =AB *AC .

Tu cherches la largeur AC ==> AC =S.......

Tu peux vérifier ensuite avec la méthode indiquée par volcano et tu devrais trouver la même chose.

[Gaelle67]

  Le 22/11/2022 à 08:22, volcano47 a dit :

remarques :

- tu dois toujours citer les unités si on te les donne ; ici c'est le cm pour les longueurs et donc le cm² pour les surfaces.

- En maths, tu t'habitueras à toujours utiliser un résultat pour trouver le résultat suivant. C'est le cas ici.

Ici le principe est , tout d'abord,de calculer l'aire ABC en utilisant la hauteur AH correspondant au côté BC ; tu as tous les éléments pour ça.

Ensuite dire :

- soit comme dit D.Camus que le triangle rectangle en A est la moitié d'un rectangle de largeur AC et de longueur AB (et de diagonale BC)

- soit (et c'est évidemment rigoureusement la même chose) exprimer cette surface calculée plus haut du triangle ABC comme (pour tout triangle, rectangle ou pas) étant le demi produit de la hauteur AB par la base AC (ou de la base AB par la hauteur AC , c'est une question de mots ) . Si tu connais l'aire (ABC) et la longueur AB, tu peux bien en déduire AC , non ?

Expand  

Bonjour

L’aire du triangle ABC est (c* h)/2 soit (6,25x3)/2= 9,375 cm2

de là, je ne comprends plus rien à vos dires et ne vois pas du tout comment je peux arriver à trouver AC

[Denis CAMUS]

Méthode avec le rectangle :

Aire du triangle : S = 9,375 cm²  d'où l'aire du rectangle = 18,75 cm²

18,75 = AB * AC d'où AC = 18,75 / AB

 

Méthode avec le triangle :

Aire du triangle : S = 9,375 cm². Il y a deux façons d'obtenir cette aire :

•  comme tu as calculé, c'est à dire BC * AH /2 = 9,375 cm²
•  avec une autre base et sa hauteur associée : AB *  AC /2 ==> 9,375 = AB * AC/2

           donc   2 * 9,375 = AB * AC (Tiens ? Comme dans le rectangle)

 

Je te laisse terminer.

[volcano47]

gaelle 67 , tu vois bien que c'est la même chose avec deux raisonnements différents, tout de même ?