Woufou Posté(e) le 4 octobre 2022 Signaler Share Posté(e) le 4 octobre 2022 Bonjour j’ai un dm de maths du niveau terminal spécialisé maths. ce sont des suite arithmétique. suite par récurrence. j’ai mis une photo du dm merci d’avance a ceux qui vont pouvoir m’aider!! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 4 octobre 2022 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 4 octobre 2022 À part la photo du sujet, qu'as-tu fait? Pour l'exo 1, et pour démontrer qu'une suite (vn) est arithmétique, il faut pout tout entier naturel n, prouver que vn+1-vn=r, r étant un réel constant. Au travail. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 5 octobre 2022 Signaler Share Posté(e) le 5 octobre 2022 "des suite arithmétique" Il faut se relire , c'est un pluriel. De plus une "suite par récurrence" n'existe pas , contrairement à une démonstration par récurrence. Qui mélange les mots mélange les idées. ceci dit, pour commencer le 2, 1a) simple calcul numrique 1b) la suite semble être croissante car U3>U2>U1> U0 (U0=2 =6/3) 2) raisonnement par récurrence : tu vois bien que U0=2 3 est vrai, que U1 = 7/3 3 vrai donc , on suppose que Un n+3 : ceci entraîne-t-il que U(n+1) n+3 ? si c'est vrai , on a démontré ce qui est demandé (c'est ça le raisonnement par récurrence. On nous donne U(n+1) , ça tombe bien ; moyennant l'hypothèse de récurrence, U(n+1) 2(n+3) /3 +n/3 +1 or cette somme est égale à 3(n+3)/3 = n+3 On a donc démontré que Un n+3 implique que à l'ordre au dessus (U(n+1)) l'inégalité est aussi vérifiée ; on peut donc dire que ceci entraîne que l'inégalité est vérifiée pour n+2, n+3,....donc quelque soit n. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Woufou Posté(e) le 5 octobre 2022 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 octobre 2022 Il y a 22 heures, Ameliaaaaaaa a dit : Bonjour j’ai un dm de maths du niveau terminal spécialisé maths. ce sont des suite arithmétique. suite par récurrence. j’ai mis une photo du dm merci d’avance a ceux qui vont pouvoir m’aider!! J’ai reussi a repondre ; pn hereditaire un decroissante vn arithmétique de raison 1 mais je ne trouve pas le therme general de vn et un il y a 1 minute, Ameliaaaaaaa a dit : J’ai reussi a repondre ; pn hereditaire un decroissante vn arithmétique de raison 1 mais je ne trouve pas le therme general de vn et un J’ai ca : photos joints Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 5 octobre 2022 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 octobre 2022 Bonjour, 2)a) Je ne vois pas où tu démontres que la suite est arithmétique. Tu fais un calcul qui aboutit à une différence inexploitable. Ensuite, tu fais 3 calculs numériques qui te permettent de conjecturer que la suite est arithmétique, mais ça s'arrête là. En fait il suffit de partir de Vn+1=1/Un+1=1/[Un/(1+Un)]=(1+Un)/Un=1/Un+1=Vn+1 et le tour est joué. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 5 octobre 2022 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 octobre 2022 AU 2a) tu cafouilles sans démontrer que (vn) est une suite arithmétique. vn+1-vn=1/un+1-1/un=(un+1)/un-1/un=(un+1-1)/un=1 ce qui démontre que (vn) est arithmétique de raison 1. Pas besoin de le vérifier en bricolant quelques termes. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Woufou Posté(e) le 5 octobre 2022 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 octobre 2022 Il y a 2 heures, pzorba75 a dit : AU 2a) tu cafouilles sans démontrer que (vn) est une suite arithmétique. vn+1-vn=1/un+1-1/un=(un+1)/un-1/un=(un+1-1)/un=1 ce qui démontre que (vn) est arithmétique de raison 1. Pas besoin de le vérifier en bricolant quelques termes. D’accord merci je vais rectifier tous ca alors ! vous pouvez m’aider pour le 2) b ? trouver les thermes general de Un et Vn. Ce serais super !! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 5 octobre 2022 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 octobre 2022 un=1/vn et comme tu as démontré que (vn) est arithmétique de raison 1, tu as, vn=v0+n et un=1/(v0+n). Je te laisse calculer v0. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Woufou Posté(e) le 5 octobre 2022 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 octobre 2022 il y a 28 minutes, pzorba75 a dit : un=1/vn et comme tu as démontré que (vn) est arithmétique de raison 1, tu as, vn=v0+n et un=1/(v0+n). Je te laisse calculer v0. Ca me donne Vo = 1 je l’avais calculer au 2) a Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 5 octobre 2022 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 octobre 2022 Donc, tu peux répondre avec un=1/(n+1) et continuer l'exercice. Woufou a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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