Anip2 Posté(e) le 25 septembre 2022 Signaler Share Posté(e) le 25 septembre 2022 Bonjour jai déjà fait la question 2 mais la question 1 je suis bloqué à l’hérédité si vous pouvez juste me guider pour la suite s’il vous plaît je vous remercie en avance Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 septembre 2022 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 25 septembre 2022 Pour la question 1), l'idée au départ était correcte, mais c'est ton traitement qui ne l'est pas. 1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[n*(n+1)]=n/(n+1) 1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[n*(n+1)]+1/[(n+1)*(n+2)]=n/(n+1)+1/[(n+1)*(n+2)]=n/(n+1)*(n+2)/(n+2)+1/[(n+1)*(n+2)] n/(n+1)*(n+2)/(n+2)+1/[(n+1)*(n+2)]=[n*(n+2)+1)]/[(n+1)*(n+2)] n(n+2)+1=(n+1)² dont un terme n+1 se simplifie avec celui du dénominateur. Il reste donc (n+1)/(n+2) ce qu'il fallait montrer. Anip2 a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Anip2 Posté(e) le 26 septembre 2022 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 septembre 2022 Je vous remercie Le 25/09/2022 à 17:51, julesx a dit : Pour la question 1), l'idée au départ était correcte, mais c'est ton traitement qui ne l'est pas. 1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[n*(n+1)]=n/(n+1) 1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[n*(n+1)]+1/[(n+1)*(n+2)]=n/(n+1)+1/[(n+1)*(n+2)]=n/(n+1)*(n+2)/(n+2)+1/[(n+1)*(n+2)] n/(n+1)*(n+2)/(n+2)+1/[(n+1)*(n+2)]=[n*(n+2)+1)]/[(n+1)*(n+2)] n(n+2)+1=(n+1)² dont un terme n+1 se simplifie avec celui du dénominateur. Il reste donc (n+1)/(n+2) ce qu'il fallait montrer. Merci Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 26 septembre 2022 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 septembre 2022 De rien, bonne continuation. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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