Dm de Maths

[_Unknown_]

Bonjour, ceci est le devoir de maths dont les questions me posent problème.

Merci d'avance.

 

 

[_Unknown_]

  Le 20/04/2022 à 11:11, Dieg01403 a dit :

Bonjour, ceci est le devoir de maths dont les questions me posent problème.

Merci d'avance.

 

 

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[volcano47]

Bjour

D'abord, à quoi sert l'inégalité en début de texte ?

ensuite , pour débuter , prenons y =f(x) =x²

1) aucune valeur de x réel n'est "interdite" , f(x) est défini pour tout x donc D = R

2) exemple de calcul d'image ou d'antécédent : par exemple, tu peux dire que f(-1 ) =1 et f(1) =1 

donc les images de -1 par f et de 1 par f sont confondues et la valeur commune est 1

Et l'antécédent de 1 est double : 1 a deux antécédents : 1 et -1

3) entre -3 et 3 , tu prends ta calculette et tu fais  (-3)² , (-2,5)², (-2)² ....jusqu'à (-1/2)² (tu trouves (9 ;  6,25 ou 25/4  ; 4 ; ...... 1/4) et pareil avec les  valeurs symétriques qui donnent : 1/4 ; ........4 ; 25/4 ; 9); avec ça tu traces ta courbe.

4) et 5) puisque f(x) =f(-x) , la fonction que tu as tracée est symétrique par rapport à l'axe Oy , c'est une parabole avec deux branches (paraboliques donc) vers + oo et -oo (quand x------> +/- oo,  f(x)------ > + oo ) ; f(x) est toujours positive (x² est un carré).

Pour le sens de variation tu vois que f(x) décroit de +oo à 0 puis croît de 0 à +oo (puisque je ne crois pas qu'on voit la dérivée en seconde , donc examen graphique)

 

Et puis tu fais la même chose pour les autres fonctions : un détail , la fonction g(x) =3x est une fonction linéaire (droite passant par le point O, type d'équation y= ax) et pas affine (type y =ax+b)

[_Unknown_]

  Le 20/04/2022 à 15:54, volcano47 a dit :

Bjour

D'abord, à quoi sert l'inégalité en début de texte ?

ensuite , pour débuter , prenons y =f(x) =x²

1) aucune valeur de x réel n'est "interdite" , f(x) est défini pour tout x donc D = R

2) exemple de calcul d'image ou d'antécédent : par exemple, tu peux dire que f(-1 ) =1 et f(1) =1 

donc les images de -1 par f et de 1 par f sont confondues et la valeur commune est 1

Et l'antécédent de 1 est double : 1 a deux antécédents : 1 et -1

3) entre -3 et 3 , tu prends ta calculette et tu fais  (-3)² , (-2,5)², (-2)² ....jusqu'à (-1/2)² (tu trouves (9 ;  6,25 ou 25/4  ; 4 ; ...... 1/4) et pareil avec les  valeurs symétriques qui donnent : 1/4 ; ........4 ; 25/4 ; 9); avec ça tu traces ta courbe.

4) et 5) puisque f(x) =f(-x) , la fonction que tu as tracée est symétrique par rapport à l'axe Oy , c'est une parabole avec deux branches (paraboliques donc) vers + oo et -oo (quand x------> +/- oo,  f(x)------ > + oo ) ; f(x) est toujours positive (x² est un carré).

Pour le sens de variation tu vois que f(x) décroit de +oo à 0 puis croît de 0 à +oo (puisque je ne crois pas qu'on voit la dérivée en seconde , donc examen graphique)

 

Et puis tu fais la même chose pour les autres fonctions : un détail , la fonction g(x) =3x est une fonction linéaire (droite passant par le point O, type d'équation y= ax) et pas affine (type y =ax+b)

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Merci beaucoup pour la réponse, l'inégalité doit être résolu comme une inéquation produit ou quotient; il me semble.

[volcano47]

ah ! c'est une question ? on demande de démontrer l'inégalité ? Le rédacteur (si c'est ça ) ne s'est pas foulé ! j'ai un doute.

[_Unknown_]

  Le 21/04/2022 à 08:12, volcano47 a dit :

ah ! c'est une question ? on demande de démontrer l'inégalité ? Le rédacteur (si c'est ça ) ne s'est pas foulé ! j'ai un doute.

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Il me semble que c'est ça oui, mais je ne saurais par où commencer pour démontrer cette inégalité.

[volcano47]

réduis au même dénominateur; tu devrais tomber sur -1/ (n+2)(n+1) 

Tu conclus

non ?

[_Unknown_]

  Le 21/04/2022 à 08:22, volcano47 a dit :

réduis au même dénominateur; tu devrais tomber sur -1/ (n+2)(n+1) 

Tu conclus

non ?

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D'accord, merci beaucoup.

[_Unknown_]

  Le 21/04/2022 à 08:46, Dieg01403 a dit :

D'accord, merci beaucoup.

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Mais, comment pourrait on conclure ce résultat trouvé.

[pzorba75]

  Le 21/04/2022 à 11:32, Dieg01403 a dit :

Mais, comment pourrait on conclure ce résultat trouvé.

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En donnant le signe, pour tout entier naturel n.

[volcano47]

n entier naturel <======>  n>0 et donc et donc....