C8H10N4O2 Posté(e) le 12 novembre 2021 Signaler Posté(e) le 12 novembre 2021 Bonjour à tous, J'aimerais calculer la probabilité pour un joueur de recevoir l'as de pique lorsqu'on distribue à chacun des joueurs 4 cartes prises dans un paquet de 32 cartes. Le nombre total de mains possibles correspond aux combinaisons de 4 éléments parmi 32 : Pour calculer le nombre de cas favorables, je me dis que si j'ai l'as de pique, reste à déterminer le nombre de combinaisons de 3 cartes parmi 31 restantes : = . Ça me paraît beaucoup : a-t-on vraiment une chance sur huit d'avoir l'as de pique ? De même pour calculer la probabilité de recevoir un des quatre as : Si on a un as, reste à choisir 3 cartes parmi 28 (les cartes qui ne sont pas des as). Comme il y a 4 as, le nombre de cas favorables est 4 x La probabilité est donc de = Ces calculs vous paraissent-ils corrects ? Merci d'avance Citer
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 13 novembre 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 novembre 2021 La probabilité d'avoir l'as de pique dans un jeu de 32 cartes est égale à 1/32, le nombre de mains de 3 cartes dans un jeu de 32 cartes privé de l'as de pique est binom(31;3). Soit en divisant par le nombre de mains de 4 cartes binom(32;4) : p=1/32*binom(31;3)/binom(32;4). Je te laisse terminer ces calculs. À toi de bien jouer! C8H10N4O2 a réagi à ceci 1 Citer
C8H10N4O2 Posté(e) le 13 novembre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 13 novembre 2021 Le 13/11/2021 à 03:56, pzorba75 a dit : La probabilité d'avoir l'as de pique dans un jeu de 32 cartes est égale à 1/32, le nombre de mains de 3 cartes dans un jeu de 32 cartes privé de l'as de pique est binom(31;3). Soit en divisant par le nombre de mains de 4 cartes binom(32;4) : p=1/32*binom(31;3)/binom(32;4). Expand Bonjour Pzorba, Doit-on vraiment multiplier par 1/32 ? 🤔 Il n'y a qu'une manière d'obtenir l'as de pique donc le nombre de cas favorables est à mon sens 1 x binom(31;3) . On divise ensuite par le nombre total de cas possibles, à savoir binom(32;4) . Citer
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 13 novembre 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 novembre 2021 À suivre quand tu auras la réponse de ton professeur, j'ai finalement un doute sur ma réponse. Citer
Black Jack Posté(e) le 14 novembre 2021 Signaler Posté(e) le 14 novembre 2021 Le 12/11/2021 à 18:49, C8H10N4O2 a dit : Bonjour à tous, J'aimerais calculer la probabilité pour un joueur de recevoir l'as de pique lorsqu'on distribue à chacun des joueurs 4 cartes prises dans un paquet de 32 cartes. Le nombre total de mains possibles correspond aux combinaisons de 4 éléments parmi 32 : Pour calculer le nombre de cas favorables, je me dis que si j'ai l'as de pique, reste à déterminer le nombre de combinaisons de 3 cartes parmi 31 restantes : = . Ça me paraît beaucoup : a-t-on vraiment une chance sur huit d'avoir l'as de pique ? De même pour calculer la probabilité de recevoir un des quatre as : Si on a un as, reste à choisir 3 cartes parmi 28 (les cartes qui ne sont pas des as). Comme il y a 4 as, le nombre de cas favorables est 4 x La probabilité est donc de = Ces calculs vous paraissent-ils corrects ? Merci d'avance Expand Bonjour, 1) Autre approche. On tire une carte sur les 32, il y a une proba de 31/32 de ne pas avoir tiré l'as de pique. On tire une 2ème carte sur les 31 restantes, il y a une proba de 30/31 de ne pas avoir tiré l'as de pique. On tire une 3ème carte sur les 30 restantes, il y a une proba de 29/30 de ne pas avoir tiré l'as de pique. On tire une 4ème carte sur les 29 restantes, il y a une proba de 28/29 de ne pas avoir tiré l'as de pique. Donc la proba de ne pas avoir l'as de pique sur 4 cartes tirées sans remise est : 31/32 * 30/31 * 29/30 * 28/29 = 28/32 = 7/8 La proba d'avoir tiré l'as de pique sur 4 cartes sans remises est donc P = 1 - 7/8 = 1/8 Donc ta réponse est correcte. ************* 2) Comme plus que très souvent, l'énoncé est ambigu.. La proba cherchée est-elle d'avoir au moins 1 as ou bien d'avoir exactement 1 as ? Ce n'est pas du tout la même chose. C8H10N4O2 a réagi à ceci 1 Citer
C8H10N4O2 Posté(e) le 15 novembre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 15 novembre 2021 Merci de cette réponse, Ça me confirme le résultat d' 1/8 qui me paraissait élevé a priori... Pour la seconde question, il s'agit de déterminer la probabilité d'avoir exactement un as dans une main de 4 cartes. Mon calcul consiste à dénombrer les combinaisons de 3 cartes parmi 28 puis de multiplier le résultat par 4 car toutes ces combinaisons peuvent se voir accompagnées de chacun des 4 as. Citer
Black Jack Posté(e) le 15 novembre 2021 Signaler Posté(e) le 15 novembre 2021 (modifié) Le 15/11/2021 à 08:16, C8H10N4O2 a dit : Merci de cette réponse, Ça me confirme le résultat d' 1/8 qui me paraissait élevé a priori... Pour la seconde question, il s'agit de déterminer la probabilité d'avoir exactement un as dans une main de 4 cartes. Mon calcul consiste à dénombrer les combinaisons de 3 cartes parmi 28 puis de multiplier le résultat par 4 car toutes ces combinaisons peuvent se voir accompagnées de chacun des 4 as. Expand 2) Proba de 1 as sur 1ère carte = 4/32 Ensuite proba de 0 as sur 2ème carte = 28/31 Ensuite proba de 0 as sur 3ème carte = 27/30 Ensuite proba de 0 as sur 4ème carte = 26/29 Et cela 4 fois car l'as unique peut être tiré sur le 1er, le 2ème, le 3ème ou le 4ème tirage ---> 4 * 4/32 * 28/31 * 27/30 * 26/29 = 1638/4495 = 0,3644... Ta réponse est correcte. Modifié le 15 novembre 2021 par Black Jack C8H10N4O2 a réagi à ceci 1 Citer
Messages recommandés
Rejoindre la conversation
Vous pouvez publier maintenant et vous inscrire plus tard. Si vous avez un compte, connectez-vous maintenant pour publier avec votre compte.