1erG Maths (polynôme du second degré)

[PAVE]

d(x) = 2ax-a² OUI  on est d'accord

f(x)-d(x) = x² -(2ax-a²) je supprime la parenthèse qui est ici précédée d'un d'un signe  "-" donc... cours de 4ème.
               = x² -2ax +a²

Ce trinôme du second degré (forme ax²+bx+c) a pour coefficients

a= 1
b= -2a
c= a² (avec c=a² et non -a², on a un discriminant qui vaut cette fois 0)

Il te faut factoriser ce trinôme du second degré pour pouvoir étudier son SIGNE suivant les valeurs de x.

Je m'absente 2 heures au moins 

[Louis Perche]

Ok Monsieur, merci. 

 

Modifié le 14 octobre 2021 par Louis Perche

[Louis Perche]

Une fois qu'on a trouvé le discriminant, c'est tout pour la 4  Monsieur ?

Modifié le 14 octobre 2021 par Louis Perche

[Louis Perche]

On en termine comme ça ?

En conclusion, comme f(x)-d(x) = 0 et non f(x) - d(x) > 0 alors la parabole P (d'équation y=f(x)) ne se situe pas au-dessus de la droite tangente D (d'équation y= d(x)). 

Modifié le 14 octobre 2021 par Louis Perche

[PAVE]

il y a 35 minutes, Louis Perche a dit :

Une fois qu'on a trouvé le discriminant, c'est tout pour la 4  Monsieur ?

Non !

Tu ne lis pas ce que j'écris....

Citation

Il te faut factoriser ce trinôme du second degré pour pouvoir étudier son SIGNE suivant les valeurs de x.

 

[Louis Perche]

Comment on fait Monsieur ?

Donnez moi un exemple svp.

Modifié le 14 octobre 2021 par Louis Perche

[PAVE]

Cherche dans ton cours de 1ère un paragraphe intitulé :

Factorisation d'un polynôme du second degré :

Si = 0, une seule racine x₀ et alors P(x) = a (x-x₀)²   [c'est le cas dans ton exercice question 4)

Si >0, le polynôme a 2 racines x₁ et x₂ et alors P(x) = a (x-x₁₎(x-x₂)

Si <0, le polynôme n'a PAS de racines et alors le polynôme n'est pas factorisable.

[Louis Perche]

 

 

_{ok monsieur, je fais votre méthode.}

J'ai appris cette méthode, je me souviens.

Modifié le 14 octobre 2021 par Louis Perche

[Louis Perche]

Comme delta = 0 et qu'il y a qu'une seule racine, je fais -b/2a = -(-2a)/2*1 = a

Maintenant que j'ai ma racine, j'utilise cette formule pour factoriser :

P(x) =  a (x-x₀)²  

P(x)= 1*(x-a)²

P(x) = (x-a)²

[PAVE]

il y a 1 minute, Louis Perche a dit :

je fais -b/2a = -(-2a)/2*1 = a,

je remplace les x de cette équation x² -2ax +a² par a et j'obtiens a²-2a²+a² =0 

Si delta = 0, on fait avec la formule -b/2a.

Pourquoi reviens tu toujours à ce -b/(2a) . Explique pourquoi et qu'est ce que tu cherches.

Arrête d'écrire des "je fais" "je remplace" "on fait avec la formule" qui n'expliquent RIEN.

REDIGEZ c'est explique, JUSTIFIER en citant une propriété ou un théorème

Exple :

Si le discriminant d'un polynôme du second degré est égal à 0, ce polynôme admet une SEULE racine qui est égale à

x₀ = -b/(2a)

Le trinôme x² -2ax + a² a une seule raine x₀= (2a)/(1*1) = a donc il peut s'écrire x² -2ax+a² =(x-a)²

(on aurait pu DIRECTEMENT obtenir ce résultat sans calculer le discriminant en remarquant l'identité remarquable :

x²-2ax+a²  = (x-a)² car A²-2AB + B² = (A-B)²

donc pour toute valeur de x (sauf a) f(x)-d(x) est POSITIF (c'est un CARRÉ) donc f(x) > d(x) donc Parabole au dessus de Tangente .

il y a 4 minutes, Louis Perche a dit :

Comme delta = 0 et qu'il y a qu'une seule racine, je fais -b/2a = -(-2a)/2*1 = a

Maintenant que j'ai ma racine, j'utilise cette formule pour factoriser :

P(x) =  a (x-x₀)²  

P(x)= 1*(x-a)²

P(x) = (x-a)²

oui mais lis ce que j'ai REDIGE ci dessus !

[Louis Perche]

j'ai supprimé ces messages et j'ai réécrit.

Merci Monsieur donc c'est enfin fini.

[Louis Perche]

D'accord Monsieur, désolé si vous en avez marre de moi mais je fais de mon mieux pour ne pas vous décevoir.

il y a 12 minutes, PAVE a dit :

oui mais lis ce que j'ai REDIGE ci dessus !

 

[PAVE]

Ouf !! nous voilà au bout. As tu conscience du temps passé pour résoudre ce "petit" exercice.... Cela n'est pas normal.

Certes cet exercice est difficile à mon avis à cause des 2 paramètres !!

Mais son niveau n'est pas adapté à TON niveau. Je t'ai "trainé" de question en question et tu buttais sur les méthodes de base que manifestement tu ne maitrisais pas. L'étude de la position relative de 2 courbes, par exemple, est UN CLASSIQUE mais pour une première expérience mieux vaudrait prendre 2 fonctions classiques et ne pas y mettre des paramètres.

Si tu es malin, en mettant bout à bout les éléments de réponses que je t'ai, au final, donnés , tu vas avoir un "bon devoir" et une bonne note. mais fondamentalement qu'as tu compris ? qu'as tu retenu ?

Tente l'expérience : cache tous tes brouillons et reprends entièrement ce devoir, pour voir ce que tu seras capable de refaire SEUL.

Je te dirais volontiers de ne recopier que ce que tu as compris ; tu sais ton prof ne sera pas dupe, il lui suffira de t'envoyer au tableau pour la correction.... il verra très vite que tu as été (très) aidé.

Voilà c'est dit. Tu as le mérite de la persévérance et le courage de te battre ; cela c'est bien, il faut continuer ! 

Peut-être aussi que tu ne seras pas le seul dans ta classe à avoir "galéré"... sur ce devoir.

Bon courage.

[Louis Perche]

il y a 6 minutes, PAVE a dit :

Peut-être aussi que tu ne seras pas le seul dans ta classe à avoir "galéré"... sur ce devoir.

Tout à fait.

Merci Monsieur et rien que merci.

Comment êtes-vous fort en maths ? Êtes-vous un enseignant de maths ?

[Louis Perche]

il y a 14 minutes, PAVE a dit :

Ouf !! nous voilà au bout. As tu conscience du temps passé pour résoudre ce "petit" exercice.... Cela n'est pas normal.

Certes cet exercice est difficile à mon avis à cause des 2 paramètres !!

Mais son niveau n'est pas adapté à TON niveau. Je t'ai "trainé" de question en question et tu buttais sur les méthodes de base que manifestement tu ne maitrisais pas. L'étude de la position relative de 2 courbes, par exemple, est UN CLASSIQUE mais pour une première expérience mieux vaudrait prendre 2 fonctions classiques et ne pas y mettre des paramètres.

Je suis totalement conscient mais je suis sur que j'y arriverai à battre toutes ces lacunes. Les maths sont au sein de mon avenir.

[PAVE]

Citation

Comment êtes-vous fort en maths ?

Êtes-vous un enseignant de maths ?

😄

Peut-être qu'il y a 60 ans, quand j'avais ton âge, j'ai eu moi aussi des moments difficiles.... y compris en maths. Il n'y avait pas internet et le soutien scolaire en ligne, on ne pensait même pas que cela puisse exister un jour.

Cela ne m'a pas empêché de devenir prof de maths 🤓.

Depuis quelques années déjà à la retraite, j'entretiens mes neurones en les faisant travailler régulièrement tous les jours en aidant (bénévolement) sur des sites comme e-bahut.

Question classique : quel est l'âge du capitaine ?

[Louis Perche]

IMPRESSIONNANT ET MOTIVANT ! Force à vous Monsieur pour la suite.

[Louis Perche]

M. PAVE, pouvez-vous checker votre messagerie svp ?

[julesx]

PAVE a dit sur une autre fil qu'il sera absent ce week-end. Donc, si tu as une demande pour un exercice, poste la sur ce forum.

[Louis Perche]

Oh, d'accord Monsieur. J'ai tout fini, je veux juste que quelqu'un me vérifie s'il y a des fautes.

[Elsa Nicolas]

Le 14/10/2021 à 22:22, PAVE a dit :

Question classique : quel est l'âge du capitaine ?

Ca se serait tellement intéressant de savoir !

[PAVE]

😄

Sur certains sites, ils appellent cela le "déterrage", pratique qui consiste à aller chercher dans de lointains messages, matière à relancer le débat....🐭

[Denis CAMUS]

Ou à troller.