exercice

[maël - missme]

Bonjour. Je travaille sur la dérivation d'une fonction. cet exercice me pose problème (le 2.) Pouvez-vous s'il vous plaît m'expliquer ? Merci

 

1. A partir du point A : si je fais un pas sur l'axe des abscisses (vers la droite) je remonte de 4 pas jusqu'au point B.

Donc le coefficient directeur de la tangente est 4.

Or, le nombre dérivé c'est le coefficient directeur de la tangente. Alors f' (xo) = 4

 

2. je ne comprends pas.

 

[julesx]

Bonjour,

La démarche est la même, sauf que les "pas" font 0,5 et que tu vas vers la gauche.

A partir de A, tu vas vers la gauche de 2 pas, donc en abscisse, c'est -1, tu montes de 5 pas, donc en ordonnée c'est 2,5. La pente est donc de 2,5/(-1)=-2,5.

Tu aurais aussi pu partir de B, donc avancer de 1 et descendre de 2,5, ce qui donne -2,5/1=-2,5 pour la pente.

Modifié le 5 mai 2021 par Denis CAMUS

[maël - missme]

Bonjour Jules. Mon professeur donne f' (xo) = -5 /2. oui c'est la même chose.

A partir de A, tu vas vers la gauche de 2 pas, donc en abscisse, c'est -1, tu montes de 5 pas, donc en ordonnée c'est 2,5. 

l'unité c'est 1 ? pas 0,5

Donc je vais sur la gauche de 1 et je remonte de 2,5 pas pour arriver à B ? mais ça ne fait pas -5 / 2.

Je ne comprends toujours pas.

oui je remonte de 2,5 pas donc le coefficient directeur est - 2,5 ça donne pareil mais je ne vois pas pourquoi -5 / 2

 

on a le droite de dire 0,5 au lieu de 1

 

[maël - missme]

En fait je ne sait pas trouver graphiquement le nombre dérivé d'une tangente

je n'arrive pas à comprendre graphiquement

il y a 2 minutes, maël - missme a dit :

En fait je ne sait pas trouver graphiquement le nombre dérivé d'une tangente

je n'arrive pas à comprendre graphiquement

je sais le faire par calcul mais bêtement je n'arrive pas graphiquement. ça me pose des problème pour déterminer l'équation réduite de la tangente du coup !

Merci

 

[anylor]

bonjour

Il y a 1 heure, maël - missme a dit :

donc le coefficient directeur est - 2,5 ça donne pareil mais je ne vois pas pourquoi -5 / 2

-2,5 = -5/2 

 

 

 

[julesx]

Je ne comprends pas bien ton problème.

D'après ce qu'a dit ton professeur, soit

* il ne veut pas d'un coefficient décimal

* il a compté en termes de carreaux.

 

[maël - missme]

Mon chapitre est : La dérivation.

J'ai appris à calculer un taux de variation en un point.

J'ai appris à calculer le nombre dérivé d'une fonction en x_o et j'ai appris à déterminé graphiquement le nombre dérivé d'une fonction en x_o (je dois lire le coefficient directeur de la tangente car c'est le nombre dérivé)

Là je doit déterminer une équation réduite à la tangente en un point.

mon souci c'est que je ne comprends pas comment lire graphiquement le nombre dérivé.

 

Je poste mon exercice.

 

Donc graphiquement f(5) = 4

mais je ne sais pas comment faire pour f'(5) graphiquement.

Merci

[Denis CAMUS]

La tangente étant horizontale, elle monte ou elle descend ?

[maël - missme]

Bonjour Denis.

La tangente delta descend donc coefficient directeur négatif ?

 

F'(5) le 5 c'est pareil c'est x ? et f'(8) c'est x = 8

je bloque ici 

[Denis CAMUS]

Citation

mais je ne sais pas comment faire pour f'(5) graphiquement.

Je te parle de f'(5) :

La tangente étant horizontale, elle monte ou elle descend ?

Citation

La tangente delta descend donc coefficient directeur négatif ?

Oui, pour delta. Elle descend de combien et en même temps elle avance de combien ?

[maël - missme]

delta : je ne comprends pas d'où je dois partir justement. D'un point sur la tangente comme A ? 

[Denis CAMUS]

Tu pars de n'importe quel point sur la tangente pour arriver sur un autre point. De préférence des points sur des angles de carreaux. Puis tu fais le rapport y/x, que ce soit en unités ou en carreaux (uniquement si les unités sont les mêmes sur les deux axes). C'est plus facile si tu avances de g à d en abscisses.

Tu peux donc choisir  A et B, ou (5;6) et B, ou autre paire qui te plait. Avoue que A et B c'est quand même pratique.

[maël - missme]

A (8,2) et B(11,-2)

le rapport y / x ?

y_b - y_{a /} x_b - x_a = -2 -2  / 11 - 8 = -4 / 3 non car la solution de mon prof est 

F' (5) = 0

je ne trouve pas 0 moi.

ça me fait rager car j'ai compris la suite : trouver l'équation réduite de la tangente mais si je n'ai pas f' (xo)graphiquement  je suis coincé !! 

je n'y arrive vraiment pas. Est-ce que f'(5) = 0 il n'y a pas une faute ?

moi je trouve 

F'(5) = 4 /3

[maël - missme]

Je récapitule 

 

1) F(5) = 4

F'(5) = 0 car sur le graphique c'est pas possible

F'(8) = -4 /3

2) L'équation est donc y = F'(5) (x - 5) + F(5)

y = o (x - 5) + 4

y = 4

J'ai compris si l'explication de F'(5) que j'ao donné est correcte.

3) F(8) = 2

F'(8) = -4 / 3 car je prends deux points dur la tangente soit A et B, je pars de A je descends de 4 puis j'avance de 3 pour rejoindre B mais dans le sens inverse donc - (je note y descente / x avance

y = f'(8) (x - 😎+ f(8)

y = -4/3 (x -8)+ 2

y = -4/3 x + 32 /3 + 6 /3

y = -4/3 x + 38 / 3

 

Merci

 

 

 

 

[maël - missme]

Voici un deuxième exercice

f(-2) = 2

f'(-2) = -3/2

je pars de A descends de 3 puis j'avance de 2 dans le sens inverse des ordonnées donc y (descente) / x  (avancée)

y = f' (-2) (x+2) +2 

y = -3 /2 (x + 2) +2

y = - 1,5 x -1

 

f(o) = 1

f'(0) = 1/2 

je pars B je descends de 1 et j'avance de 2donc y / x => 1 /2 

y = 0,5 (x- o) + 1

y = 0,5x + 1

 

 

Merci

 

[Denis CAMUS]

Je suis un peu perdu avec toutes les pièces jointes 25 que tu as mises. Je ne sais pas si elles sont toutes identiques et je ferai le ménage plus tard.

 

Pour l'exercice avec f'(5) :

Tu as 3 tangentes représentées en mauve.

Une au point d'abscisse 5 et elle est horizontale. Donc si je prends deux points quelconques sur cette tangente, la différence d'altitudes et nulle, quelque soit l'écartement des points. Donc y/x = 0/..... = 0

Tu en as une autre qui est horizontale : au point d'abscisse 10. Sa pente sera aussi de 0.

Ces deux tangentes horizontales représentent les endroits où la courbe change de sens entre croissant/décroissant ou l'inverse. Dans ce cas elle représentent aussi le maximum et le minimum de la courbe.

Les -4/3 de delta sont bons.

 

Ça va jusque là ?

[maël - missme]

oui je comprends.

 

[Denis CAMUS]

il y a une heure, maël - missme a dit :

A (8,2) et B(11,-2)

le rapport y / x ?

y_b - y_{a /} x_b - x_a = -2 -2  / 11 - 8 = -4 / 3 non car la solution de mon prof est 

F' (5) = 0

je ne trouve pas 0 moi.

ça me fait rager car j'ai compris la suite : trouver l'équation réduite de la tangente mais si je n'ai pas f' (xo)graphiquement  je suis coincé !! 

je n'y arrive vraiment pas. Est-ce que f'(5) = 0 il n'y a pas une faute ?

moi je trouve 

F'(5) = 4 /3

Il y a une infinité de tangentes à ta courbe. Ici on en a représenté que 3. Chaque tangente n'est pas forcément orientée comme ses voisines, ce qui fait que leurs pentes sont différentes. Le 0 au point x = 5 est bon, le -4/3 en A est bon aussi.

Est-ce que tes trois pièces jointes 25 sont identiques, que je supprime le surplus ?

[maël - missme]

oui elles sont  identiques. Sur mon ordinateur pourquoi quand je poste quelque chose  souvent j'ai expand ?ça ne le faisait pas avant.

[Denis CAMUS]

Lorsque tu fais une citation, soit en cliquant sur "citer" en bas de message, soit en sélectionnant une partie de la réponse de quelqu'un et en l'intégrant avec la balise ",

si l'extrait est trop grand, le forum n'en montre qu'une partie et on ne voit la suite que si on clique sur "expand".

 

D'autre part, lorsque l'on répond directement au message juste au-dessus, il faut éviter de répondre en cliquant sur "citer". Ça surcharge inutilement la page. On ne le fait que si on veut répondre à quelque chose situé plus haut dans la page avec des interlocuteurs entre les deux.

C'est ce que j'ai fait juste avant car je reprenais ton message de 15h08.

 

[maël - missme]

D'accord Denis. A l'avenir je ferai attention.

Merci. Je poursuis avec mon espagnol. Test demain !

Bonne soirée.

[Denis CAMUS]

Bonne soirée. Je finis de regarder le 26.

[maël - missme]

Merci.

[Denis CAMUS]

26)

Première partie : OK mais

Citation

je pars de A descends de 3 puis j'avance de 2 dans le sens inverse des ordonnées donc y (descente) / x  (avancée)

la syntaxe n'est pas terrible même si on finit par comprendre ce que tu voulais dire.

 

Citation

f(0) = 1 OK

f'(0) = 1/2 OK

je pars B je descends de 1 et j'avance de 2donc y / x => 1 /2 <== monte

y = 0,5 (x- 0) + 1 OK

y = 0,5x + 1 OK

 

 

[maël - missme]

Merci Denis.