Comment obtenir une réponse sans vraiment poser la question?

[MDGoku]

Bonjour.

J'ai un devoir maison à faire mais je suis bloqué depuis un certain temps. J'aimerai avoir des réponses pour m'aider à comprendre et réussir ce DM. Merci d'avance.

Voici le sujet:

Quand on pose une question «sensible», la personne interrogé risque de ne pas répondre avec franchise face à celui ou celle qui lui pose la question. Pour obtenir une réponse avec franchise, il faut que la personne interrogée sache que la personne qui lui pose la question ne connaisse pas la question. Les mathématiques permettent de résoudre ce problème...

Lors de la guerre du Vietnam, face aux terribles conditions du conflit, les soldats américains ont consommé massivement divers stupéfiants, faciles à se procurer et peu coûteux. Ce fléau de la drogue a dévasté l’armée américaine. En 1974, l’administration américaine a publié que 92 % des soldats déployés au Vietnam consommaient de l’alcool, 69 % de la marijuana, 38 % de l’opium, 25 % des amphétamines,23 % des barbituriques...

Pour obtenir ces résultats, l’administration américaine aurait utilisé une méthode visant à limiter le manque de franchise engendré par le caractère «sensible» des questions posées. Ainsi, pour évaluer la proportion des soldats qui ont consommé de l’héroïne, chaque soldat interrogé disposait de trois cartes identiques d’aspect:

-sur une carte, une étoile était dessinée avec la question« Y a-t-il une étoile sur cette carte ?» ;

-sur la deuxième carte, il n’y avait pas d’étoile avec la question« Y a-t-il une étoile sur cette carte ?» ;

-sur la troisième carte, il y avait la question «sensible» « Avez-vous consommé de l’héroïne ?». Le soldat interrogé tirait une carte au hasard. Ainsi, le sondeur n’avait pas connaissance de la carte tirée. Le soldat répondait alors « oui » ou « non », sans appréhender le regard du sondeur qui ne connaissait pas la question.Sur 1500 soldats interrogés avec ce procédé, 669 ont répondu « oui ».

Question:Estimez la proportion de soldats qui ont consommé de l’héroïne

[anylor]

bonjour

chaque carte a une probabilité 1/3 d'être tirée

comme il y a 1500 soldats, on va considérer que 500 parmi eux tirent la carte avec étoile

500 "OUI"  pour répondre à la question« Y a-t-il une étoile sur cette carte ?»

500 "NON"  si pas d'étoile sur la carte

seulement 500 soldats répondent à la question «sensible»

il reste  169   "OUI"     ( 669-500)

je te laisse conclure ....

 

[MDGoku]

D'accord, merci pour votre aide