Titouan.chvr Posté(e) le 23 avril 2021 Signaler Share Posté(e) le 23 avril 2021 Bonjour, je suis confronté à un problème de probabilité que je crois pas savoir résoudre puisque j'ai du mal à comprendre la question. Voici l'énoncé : Un hôpital comporte deux salles d'opération qui ont la même probabilité d'être occupées. La probabilité que l'une des salles au moins est occupée est de 0,5. 1) Calculer la probabilité : a) que la première salle soit libre b) qu'une seule salle soit libre 2) Les évènements A "La première salle est occupée" et B "La seconde salle est occupée" sont ils indépendants ? En image vous pourrez voir ce que j'ai trouvé pour la question 1, mais je n'ai pas d'idée pour la 2 alors si vous auriez une idée ça m'aiderai beaucoup. Merci. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 23 avril 2021 Signaler Share Posté(e) le 23 avril 2021 (modifié) bonjour tu as fait une erreur en recopiant l'énoncé par rapport à ton texte sur fond noir. Il y a 4 heures, Titouan.chvr a dit : La probabilité que l'une des salles au moins est occupée est de 0,5. 1) a) ok pour ta réponse pour cet exercice tu dois utiliser la formule : P(AUB) = P(A)+P(B) - P(AnB) P(A) =probabilité que la première salle (A) soit occupée P(B) =probabilité que la 2nde salle (B) soit occupée d'après ton énoncé : P(AUB) = 0,9 P(AnB)=0,5 Soit P(A) + P(B) = 2 P(A) = 2 P(B) = 09+0,5 = 1,4 car les 2 salles ont la même probabilité d'être occupés P(A) =P(B) = 0,7 que la salle soit libre est l'événement contraire que la salle soit occupée P(A) +P(nonA) = 1 donc P(nonA) = 1-0,7 = 0,3 P(nonB) = 0,3 b) ok pour ta réponse qu'une seule salle soit libre P( A et nonB ) + P(nonA et B) = 02 +0,2 = 0,4 2) théorème : Deux évènements A et B sont indépendants si P(A n B) = P(A) × P(B) p(AnB)= 0,5 =P(A) x P(B) = 0,7 x 0,7 = 0,49 0,5 différent de 0,49 donc les événements ne sont pas indépendants Modifié le 23 avril 2021 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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