Mathématiques : optimisation (anglais euro)

[CamLrd]

Bonjour, j’aurais besoin de votre aide s’il vous plaît. J’ai un devoir de maths en euro mais ne faisait pas de maths excepté dans ce cours j’ai beaucoup de mal à comprendre.. je suis un peu perdue

Merci à qui voudra bien m’aider. 

 

Modifié le 21 avril 2021 par Denis CAMUS
Redressement de l'image.

[Denis CAMUS]

Bonjour,

b) Si le petit côté coûte 6$ par foot, les deux largeurs coûteront 2 * 6 * x donc 12X.

Les deux longueurs coûtent 5 $ par foot, comme il y en a deux, elles reviennent à 2*5*120/x donc 1200/x.

Pour la clôture complète tu additionnes les deux et tu obtiens l'expression de l'énoncé.

 

c) Pour obtenir le maximum et le minimum d'une fonction, tu cherches pour quelles valeurs celle-ci s'annule.

Quelle est la dérivée de f(x) = 12x + 1200/x ?

 

Si tu n'arrives pas à la calculer, tu auras le calcul et les explications pas à pas ici :

https://www.mathepower.com/fr/derivees.php

[anylor]

hello

ok for the first question

the answer is   y = 120/x   feet

for the  question b)

There are two sides 

so we have   ->    120/x   *    2   * 5   +    x *   2  * 6

=  1200 /x   + 12 x

for the  question c)

tu dois étudier les variations de la fonction f sur l'intervalle [0;+oo[ car x>0

dérivée

f'(x) = - 1200/x² +12

= ( -1200 + 12 x²) / x² 

tu dois étudier le signe de 12x² -1200    car x² toujours positif

puis tableau de variations  de f

en définitive tu dois trouver que la valeur de 

 x = 10 feet   for a minimum cost  = $ 240 

 

 

Modifié le 21 avril 2021 par anylor

[CamLrd]

Le 21/04/2021 à 14:55, Denis CAMUS a dit :

Bonjour,

b) Si le petit côté coûte 6$ par foot, les deux largeurs coûteront 2 * 6 * x donc 12X.

Les deux longueurs coûtent 5 $ par foot, comme il y en a deux, elles reviennent à 2*5*120/x donc 1200/x.

Pour la clôture complète tu additionnes les deux et tu obtiens l'expression de l'énoncé.

 

c) Pour obtenir le maximum et le minimum d'une fonction, tu cherches pour quelles valeurs celle-ci s'annule.

Quelle est la dérivée de f(x) = 12x + 1200/x ?

 

Si tu n'arrives pas à la calculer, tu auras le calcul et les explications pas à pas ici :

https://www.mathepower.com/fr/derivees.php

 

Le 21/04/2021 à 15:00, anylor a dit :

hello

ok for the first question

the answer is   y = 120/x   feet

for the  question b)

There are two sides 

so we have   ->    120/x   *    2   * 5   +    x *   2  * 6

=  1200 /x   + 12 x

for the  question c)

tu dois étudier les variations de la fonction f sur l'intervalle [0;+oo[ car x>0

dérivée

f'(x) = - 1200/x² +12

= ( -1200 + 12 x²) / x² 

tu dois étudier le signe de 12x² -1200    car x² toujours positif

puis tableau de variations  de f

en définitive tu dois trouver que la valeur de 

 x = 10 feet   for a minimum cost  = $ 240 

 

 

MERCI énormément pour vos réponses ça va beaucoup m’aider!

[anylor]

de rien, n'hésite pas si tu as besoin d'explications pour un point en particulier.