Deku.midoria Posté(e) le 26 mars 2021 Signaler Share Posté(e) le 26 mars 2021 Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice pouvez, vous m'aidez. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 26 mars 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 mars 2021 Quelques éléments pour que tu te mettes au travail : - valeur de l'angle IMJ? - Poser x=AM, calculer MB. - Revoir ton cours sur l'aire d'un triangle, il y plusieurs formules disponibles pour calculer l'aire du triangle IMJ. Au travail. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Deku.midoria Posté(e) le 26 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 mars 2021 Mercii! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 26 mars 2021 Signaler Share Posté(e) le 26 mars 2021 Bonjour, Si tu connais la fonction sinus ... c'est quasi immédiat. Poser AM = x MB = 1-x Soit H le pied de la hauteur issue de J du triangle IJM. JH = MJ * sin(JMH) La mesure de l'angle(JMH) est immédiate à déterminer ... Et il y a alors tout ce qu'il faut faut calculer Aire(IJM) = (1/2) * IM * JH (on l'écrit en fonction de x) En mettant la relation trouvée (second degré en x) pour l'aire sous sa forme canonique ... on peut répondre directement à la question posée. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Deku.midoria Posté(e) le 26 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 mars 2021 (modifié) Bonjour je n'est pas encore vu la fonction sinus et je n'arrive pas à avancé comment je peux faire pour trouver l'angle JMH Modifié le 31 mars 2021 par Denis CAMUS Correction mise en forme Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 26 mars 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 mars 2021 Bonjour, Comme H est la projection de J sur IM, l'angle JMH est aussi égal à l'angle JMI. Regarde ce que vaut la somme des angles IMA+JMI+BMJ et ce que valent les deux angles IMA et BMJ. La définition du sinus est vue en 3ème ! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 27 mars 2021 Signaler Share Posté(e) le 27 mars 2021 (modifié) Il y a 17 heures, julesx a dit : Bonjour, Comme H est la projection de J sur IM, l'angle JMH est aussi égal à l'angle JMI. Regarde ce que vaut la somme des angles IMA+JMI+BMJ et ce que valent les deux angles IMA et BMJ. La définition du sinus est vue en 3ème ! Bonjour, La définition du sinus est vue en 3ème ! Deku.midoria est en Seconde (d'après son profil) et donc ... Mais par ces temps de cours ou non à distance, on ne sait plus où on en est . Bonjour, https://zupimages.net/up/21/12/met0.gif Poser AM = x MB = 1-x Soit H le pied de la hauteur issue de J du triangle IJM et K le milieu dee JB : - Le triangle MBJ étant équilatéral, MK est à la fois médiane, médiatrice et hauteur pour ce triangle. ---> MK est perpendiculaire à JB MK est aussi bissectrice de l'angle JMB et donc angle JMK = 60/2 = 30° Angle IMJ = 60° (facile à montrer) Angle KMI = Angle JMK + angle JMI = 30 + 60 = 90° --> MJ est perpendiculaire à IM JH est aussi perpendiculaire à IM (puisque JH est la hauteur issue de J du triangle JMI) Donc MK est parallèle à JH (comme perpendiculaires d'un plan parallèles à une même droite) IM et JB sont parallèles (puisque angle JBM = angle IMA = 60°) La quadrilatère JKMH a ses coré opposés parallèles et l'angle JKM = 90° (puisque MK est perpendiculaire à JB ) --> Le quadrilatère JKMH est un rectangle Et donc JH = MK Avec MK = (V3)/2 * JB (hauteur d'un triangle équilatéral) MK = (V3)/2 * (1-x) Et donc HJ = (V3)/2 * (1-x) Aire(IMJ) = 1/2 * IM * HJ Aire(IMJ) = 1/2 * x * (V3)/2 * (1-x) Aire(IMJ) = (V3)/4 * (x - x²) (avec x dans [0 ; 1] Aire(IMJ) = -(V3)/4 * (x² - x) Aire(IMJ) = -(V3)/4 * [(x - 1/2)² - 1/4] Aire(IMJ) = (V3)/4 * [1/4 - (x - 1/2)²] Comme (x - 1/2)² 0 (puisque c'est un carré), l'aire(IMJ) est maximale pour (x - 1/2) = 0 ... donc pour x = 1/2 Soit donc lorsque le point M est au milieu du segment [AM] **************** Rien relu, il faudra remettre tout cela sous un plus jolie forme ... et surtout comprendre. Modifié le 27 mars 2021 par Black Jack Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 27 mars 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 27 mars 2021 Bonjour Black Jack, En collège, a priori, il n'y avait pas eu de cours à distance, par contre, il y a eu une interruption totale de cours pendant le premier confinement. Donc, effectivement, la trigonométrie n'a peut-être pas été vue en entier pendant l'année scolaire 2019-2020. L'élève a peut-être aussi mal interprété la notion de "fonction sinus", qui n'est effectivement pas étudiée en collège, où on ne voit que les définitions des lignes trigonométriques en termes de rapport de longueurs dans un triangle rectangle avec éventuellement les calculs à l'aide de la calculatrice. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Deku.midoria Posté(e) le 27 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 27 mars 2021 il y a une heure, Black Jack a dit : Bonjour, La définition du sinus est vue en 3ème ! Deku.midoria est en Seconde (d'après son profil) et donc ... Mais par ces temps de cours ou non à distance, on ne sait plus où on en est . Bonjour, https://zupimages.net/up/21/12/met0.gif Poser AM = x MB = 1-x Soit H le pied de la hauteur issue de J du triangle IJM et K le milieu dee JB : - Le triangle MBJ étant équilatéral, MK est à la fois médiane, médiatrice et hauteur pour ce triangle. ---> MK est perpendiculaire à JB MK est aussi bissectrice de l'angle JMB et donc angle JMK = 60/2 = 30° Angle IMJ = 60° (facile à montrer) Angle KMI = Angle JMK + angle JMI = 30 + 60 = 90° --> MJ est perpendiculaire à IM JH est aussi perpendiculaire à IM (puisque JH est la hauteur issue de J du triangle JMI) Donc MK est parallèle à JH (comme perpendiculaires d'un plan parallèles à une même droite) IM et JB sont parallèles (puisque angle JBM = angle IMA = 60°) La quadrilatère JKMH a ses coré opposés parallèles et l'angle JKM = 90° (puisque MK est perpendiculaire à JB ) --> Le quadrilatère JKMH est un rectangle Et donc JH = MK Avec MK = (V3)/2 * JB (hauteur d'un triangle équilatéral) MK = (V3)/2 * (1-x) Et donc HJ = (V3)/2 * (1-x) Aire(IMJ) = 1/2 * IM * HJ Aire(IMJ) = 1/2 * x * (V3)/2 * (1-x) Aire(IMJ) = (V3)/4 * (x - x²) (avec x dans [0 ; 1] Aire(IMJ) = -(V3)/4 * (x² - x) Aire(IMJ) = -(V3)/4 * [(x - 1/2)² - 1/4] Aire(IMJ) = (V3)/4 * [1/4 - (x - 1/2)²] Comme (x - 1/2)² 0 (puisque c'est un carré), l'aire(IMJ) est maximale pour (x - 1/2) = 0 ... donc pour x = 1/2 Soit donc lorsque le point M est au milieu du segment [AM] **************** Rien relu, il faudra remettre tout cela sous un plus jolie forme ... et surtout comprendre. Mercii beaucoup !! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Deku.midoria Posté(e) le 30 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 30 mars 2021 (modifié) Bonjour pouvez m'expliquer qu'est-ce que "V3" merci Modifié le 31 mars 2021 par Denis CAMUS Correction mise en forme Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 30 mars 2021 Signaler Share Posté(e) le 30 mars 2021 (modifié) V3 c'est pour racine de 3 Modifié le 31 mars 2021 par Denis CAMUS Suppression de la citation inutile Deku.midoria a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 31 mars 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 31 mars 2021 Pour V3, je recommande l'écriture sqrt(3) facile à saisir, écriture semblable à celle de nombreuses calculatrices ou logiciels mathématiques (Xcas, GeoGebra et ... Python) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 31 mars 2021 Signaler Share Posté(e) le 31 mars 2021 (modifié) Bonjour, On peut aussi écrire \(\sqrt{3}\) , mais d'un fois à l'autre, je ne sais plus comment m'y prendre sur ce site. Ce n'est pas difficile, mais différent de ce qu'on trouve un peu partout ailleurs et donc ... De plus, quand on se met en mode "aperçu", on ne voit pas la même chose que ce qui sera ensuite affiché quand la réponse est envoyée. C'est un brin déconcertant. Et ce qui est encore plus déconcertant, c'est que quand on voit la racine carrée bien écrite sur l'écran ... elle ne l'est plus (parfois) quand on envoie le message. Je réessaie \(\sqrt{3}\) Je vois le dernier racine carrée parfaitement écrit sur mon écran ... et j'envoie la réponse pour voir le résultat. 🙂 Voila, de nouveau raté 😞 Modifié le 31 mars 2021 par Black Jack Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 31 mars 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 31 mars 2021 \(\sqrt{x^2+1}\) Latex fonctionne-t-il ? essai. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 31 mars 2021 Signaler Share Posté(e) le 31 mars 2021 Bizarre autant qu'étrange ... Je vois les racines carrées mal écrites ... Je sors du site, j'y reviens ... Et je vois maintenant les racines carrées correctement écrites... Jusqu'à quand ??? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 31 mars 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 31 mars 2021 Le miracle du code Latex qui se transforme en "belle formule"..... tout se passe comme s'il y avait un temps de latence -non négligeable- entre le moment où on valide le code dans un message et son apparition métamorphosée !! Finalement, avec un peu de patience, la formule apparait telle que Latex nous l'avait fait espérer. 🐭 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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