exercice sur l'application de la dérivation

[Clemmellian]

Bonjour à tous,

Je suis bloquée pour une question : (voir enoncé pj)

Pour la 1
a) je trouve : f'(0)=11,25
b) le nombre maximal de malades est de 250 000 au bout du 7,5ème jour
c) pour cette question, je ne comprends pas. Je sais qu'il faut utiliser les tangentes.

 

Merci

ex 109 p 164.odtAller chercher des informations…

[julesx]

Bonjour,

1)b) Oui, mais en regardant bien, c(est un peu plus que 250 000 malades. Réponds également à la suite de cette question.

1)c) Il faut effectivement regarder comment évolue la pente de la tangente lorsque le point de fonctionnement évolue le long de la courbe. Tu vas trouver que cette pente passe par un maximum au voisinage de la 4ème journée.

 

[Clemmellian]

Pour l'évolution de la maladie : croissante de [0; 7,5] et décroissante de ]7,5;11]

Mais comment regarder l'évolution de la pente de la tangente ?

[julesx]

  Le 06/03/2021 à 15:14, Clemmellian a dit :

Pour l'évolution de la maladie : croissante de [0; 7,5] et décroissante de ]7,5;11]

Expand  

Tu peux même préciser que l'évolution est nulle pour 7,5.

  Le 06/03/2021 à 15:14, Clemmellian a dit :

Mais comment regarder l'évolution de la pente de la tangente ?

Expand  

Moi, je prendrais une règle et je la ferais glisser tangentiellement à la courbe. Tu devrais trouver que la pente commence par croître, puis ensuite décroît pour s'inverser après le maximum

[Clemmellian]

Mais j'écris que ça, je ne comprends pas trop

[julesx]

Pourquoi ? La pente de la tangente à la courbe représente la vitesse d'évolution de la maladie. On cherche quand cette vitesse est maximale, donc quand la pente de la tangente est maximale. Graphiquement il est difficile de procéder autrement. Tu peux aussi tracer plusieurs tangentes, dont celle au voisinage de 4 pour voir que c'est bien là que la vitesse est maximale.

[Clemmellian]

D'accord et sur ma feuille j'explique juste ceci ?

[julesx]

Oui. Tu n'es pas obligée de dire comment tu as procédé, tu peux te contenter de dire "Graphiquement, je trouve que la pente de la tangente est maximale au voisinage du 4ème jour".

[Clemmellian]

Ce n'est pas plutot au 3,5ème jour ?

 

[julesx]

Oui, j'avais dit au voisinage car je n'ai que l'image sur l'écran.

[Clemmellian]

D'accord merci

Merci à tous

[julesx]

Mais tu as fait la suite ?

[Clemmellian]

Oui, oui merci beaucoup