Ooga Booga Posté(e) le 23 février 2021 Signaler Share Posté(e) le 23 février 2021 Bonjour! Je suis pas française et je bloque tellement sur cet exercice; Dans le repère (O, I J), on considère les points A (3; 4) et B (8;6). Déterminer l'abscisse du point D d'ordonnée - 1 tel que ABD soit un triangle rectangle en A. Déterminer les coordonnées du point C tel que ABCD soit un parallélogramme. Montrer que ABCD est un carré. Dans la symétrie de centre A, B a pour image B', C a pour image C' et D a pour image D'. Déterminer les coordonnées de ces points et calculer l'aire du quadrilatère BDB'D'. est ce que quelqu’un peut m’aider? Qu’est ce qu’il faut faire? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 23 février 2021 Signaler Share Posté(e) le 23 février 2021 bonjour si ABD est rectangle en A , -c'est que les droites AB et AD sont perpendiculaires - on peut dire que le produit scalaire AB.AD =0 ; on connait l' ordonnée Yd de D : on nous dit Yd=-1 donc on cherche Xd et on connaîtra alors le point D. AB.AD= 0 s'écrit (cours) U.U'+V.V' =0 où (U, V) sont les composantes de AB et (V,V') celles de AD AB= (8-3; 6-4)= (5, 2) et AD= (Xd-3; Yd-4) . Le produit scalaire s'écrit donc (avec Yd= -1 comme dit dans l'énoncé) : 5(Xd-3) + 2(-5)= 0d'où on tire Xd =5 et le point D = (5; -1) Autre méthode : coefficient directeur de la droite AB : a = Y/ X = (5/2) avec les points A et B et de même: coefficient directeur de la droite AD a ' = (Xd-3) / (-1-4) Deux droites de coefficients directeurs a et a' sont perpendiculaires si aà ' = -1 Fait le : normalement , tu en tires aussi Xd =5 Ooga Booga a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 23 février 2021 Signaler Share Posté(e) le 23 février 2021 pour le reste , si maintenant tu vois mieux, des indications devraient suffire ; ABCD parallélogramme : il faut montrer que C (Xc;Yc) doit être tel que AB // DC et BC // AD ; tu trouveras Xc et Yc tels que ABCD est bien un carré c'est à dire que , en longueurs ou normes, |AB| = |AD| =| DC| = |BC| et un des angles (celui en A par construction), est droit , donc les 4 puisque c'est un parallélogramme ) Dans une symétrie, par exemple la première, tu utilises les vecteurs : B' (X';Y') sym de B (8;6) par symétrie de centre A (3;4) se traduit vectoriellement par AB = - AB' ou B'A = AB ou encore A milieu de B'B , tout ça donne le même résultat ; pareil pour les autres symétries qui donnent les quatre points bon courage ! il suffit d'être attentive, c'est pas trop difficile. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Messages recommandés
Rejoindre la conversation
Vous pouvez publier maintenant et vous inscrire plus tard. Si vous avez un compte, connectez-vous maintenant pour publier avec votre compte.