Points dans l'espace

[Julien__]

Bonjour, 

pourrais-je avoir de l'aide sur cet exercice svp ?

[anylor]

bonjour

pour t'aider à commencer

a)

A, B, C sont alignés si  par exemple , les vecteurs  AB et AC  sont colinéaires.

Tu calcules vect(AB)

AB       (Xb-Xa ; Yb-Ya ; Zb-Za)

vectAB( 2;-2;-2)

vect(AC)............

m^me méthode

tu verras  si vect(AB)= kvect(AC)

dans ce cas les points              A;B;C   sont alignés

b)

idem -> calcul des vecteurs   qui portent les droites (AB) et (AD)

vect(AB)

vect(AD)

(elles sont sécantes si les vecteurs sont non colinéaires )

Modifié le 22 février 2021 par anylor

[Julien__]

D'accord, j'ai fais et vérifié le a/ et b/, mais je ne comprends toujours pas comment réaliser la question c/...

Pouvez-vous m'aider ?

[anylor]

pour c)

si une droite est // à une droite du plan, alors elle est // à ce plan.

(EF)

et

droite du plan   (AB) , (AC) ,(BC)

il suffit de voir si  2 droites sont //

 

Avec les vecteurs, si le vecteur directeur de la droite est coplanaire avec deux vecteurs directeurs du plan

(c’est-à-dire deux vecteurs non colinéaires du plan )

alors la droite est // au plan.

 

Modifié le 22 février 2021 par anylor

[Julien__]

Merci beacoup pour vos explications !