Maths probabilité première

[J.B]

Bonjour; j'aimerai beaucoup avoir de l'aide sur ces deux exercices svp

[pzorba75]

Tu as répondu à quelles questions?

Sérieusement, si tu attends les réponses pour les envoyer par mail à ton professeur, donne directement son dresse mail et un robot fera le travail sans te faire perdre ton temps. 

[anylor]

bonjour

pour t'aider à faire  l'exercice 1)

a)

tu as 16 cases dans le tableau -> 16 lancers possibles

il faut que tu additionnes les 2 dés et que tu comptes les sommes égales à 4

probabilité de A -> (nombre de cas où la somme = 4 )      /     nombre total de possibilités

b)

tu comptes toutes les cases où le 2 est sorti ( 1 ou 2 fois)

probabilité de B-> (nombre de cas où le 2 est sorti )     /    nombre total de possibilités

3)

formule des événements indépendants 

A et B indépendants    <=>   P(AnB)= P(A) x P(B)

4)

probabilité conditionnelle

P_A(B) = P(AnB) / P(A)

[J.B]

Il y a 9 heures, pzorba75 a dit :

Tu as répondu à quelles questions?

Sérieusement, si tu attends les réponses pour les envoyer par mail à ton professeur, donne directement son dresse mail et un robot fera le travail sans te faire perdre ton temps. 

J'en ai répondu à plusieurs, mais j'aimerai des explications claires pour mieux comprendre, surtout le deuxième exercice

Il y a 8 heures, anylor a dit :

bonjour

pour t'aider à faire  l'exercice 1)

a)

tu as 16 cases dans le tableau -> 16 lancers possibles

il faut que tu additionnes les 2 dés et que tu comptes les sommes égales à 4

probabilité de A -> (nombre de cas où la somme = 4 )      /     nombre total de possibilités

b)

tu comptes toutes les cases où le 2 est sorti ( 1 ou 2 fois)

probabilité de B-> (nombre de cas où le 2 est sorti )     /    nombre total de possibilités

3)

formule des événements indépendants 

A et B indépendants    <=>   P(AnB)= P(A) x P(B)

4)

probabilité conditionnelle

P_A(B) = P(AnB) / P(A)

Merci beaucoup, tout me revient maintenant 

[pzorba75]

Dire que tu as répondu c'est une parole, montrer ton travail en le tapant sur le forum : une preuve qui permettra de t'aider sans refaire inutilement ce que tu as déjà fait. Dis toi bien que ceux qui aident sont aussi économes de leur temps que toi et qu'ils n'aiment pas perdre leur temps.

[J.B]

il y a 21 minutes, pzorba75 a dit :

Dire que tu as répondu c'est une parole, montrer ton travail en le tapant sur le forum : une preuve qui permettra de t'aider sans refaire inutilement ce que tu as déjà fait. Dis toi bien que ceux qui aident sont aussi économes de leur temps que toi et qu'ils n'aiment pas perdre leur temps.

Alors:

Premier exercice:

a)

P(A)= 3/16  car on compte 3 possibilités en tout sur l'ensemble des possibilités.

P(B)= 8/32   car on trouve 8 fois la face deux sur l'ensemble des possibilités. Seulement je me demande si l'ensemble des possibilités est 16 ou 32, puisque l'on compte chaque face.

b) P(A inter B) = 3/16÷8/32= 3/4

Donc P(A inter B)= P(A)*P(B)= 3/16*8/32=3/64

Donc P(A) et P(B) ne sont pas 7indépendants.

Pa(B)= 3/64/3/16= 1/4

Exercice 2:

1) 

P(F): 0,52

P(B): 0,92

2) j'ai fait un arbre de probabilité, seulement je n'ai pas trouvé P(F) et P(H) de la branche de l'événement contraire de B.

3) a) P(F inter B)= 0, 506

0,55*0,92= 0,506

b) Pf(B)= P(F inter B)/P(F)

Donc: 0,506*0,55=0,92

4) je n'ai pas réussi à le faire, puisque je n'ai pas trouvé P(F) et P(H) de l'événement contraire de B

[PAVE]

Bonsoir,

Citation

Exercice 2:

1) 

P(F): 0,52 oui

P(B): 0,92 oui               /!\ appuie sur le bouton Expand pour voir la suite du message 

2) j'ai fait un arbre de probabilité, seulement je n'ai pas trouvé P(F) et P(H) de la branche de l'événement contraire de B.

Je ne comprends pas ! le p(F) et le p(H) dont tu parles, ne se notent pas ainsi. Fais nous un dessin .

3) a) P(F inter B)= 0, 506 oui

0,55*0,92= 0,506

b) Pf(B)= P(F inter B)/P(F) oui

Donc: 0,506*0,55 non

=0,92 oui

4) je n'ai pas réussi à le faire, puisque je n'ai pas trouvé P(F) et P(H) de l'événement contraire de B 

même remarque qu' à la question 2 

 

[J.B]

il y a 11 minutes, PAVE a dit :

Bonsoir,

 

Je n'arrive pas à trouver les probabilités de F et H de l'événement contraire de B. C'est à dire "la personne choisie n'a pas encore consommé de produits bio".

Dans l'exercice, ils demandent de trouver Ph(événement contraire de B), seulement je ne vois pas comment faire. Si jamais "événement contraire de B"= B avec la barre au dessus.

[PAVE]

D'accord pour ton arbre (il y en a un autre possible avec les mêmes données).

Il serait bien que sur chaque branche tu fasses figurer non seulement une valeur mais surtout la notation qualifiant cette valeur : exemple 0,55 est la probabilité que la personne choisie soit une femme sachant que cette personne a déjà mangé du bio ! ce  qui se note :

P_B(F) = 0,55 (voir les probabilités conditionnelles)

Ta justification en 3 a) n'est pas valable.... les événements ne sont pas indépendants, me semble-t-il.  Par contre (voir cours sur les probabilités conditionnelles)

P(B inter F) =P(B)* P_B(F) mais aussi (voir l'autre arbre) P(F)* P_F(B)

 

[J.B]

il y a 15 minutes, PAVE a dit :

D'accord pour ton arbre (il y en a un autre possible avec les mêmes données).

Il serait bien que sur chaque branche tu fasses figurer non seulement une valeur mais surtout la notation qualifiant cette valeur : exemple 0,55 est la probabilité que la personne choisie soit une femme sachant que cette personne a déjà mangé du bio ! ce  qui se note :

P_B(F) = 0,55 (voir les probabilités conditionnelles)

Ta justification en 3 a) n'est pas valable.... les événements ne sont pas indépendants, me semble-t-il.  Par contre (voir cours sur les probabilités conditionnelles)

P(B inter F) =P(B)* P_B(F) mais aussi (voir l'autre arbre) P(F)* P_F(B)

 

Pourtant deux événements sont indépendants lorsque P(F inter B)= P(F)*P(B), et dans l'exercice ils disent de montrer que P(F inter B)= 0,506, donc 0,55*0,92=0,506

Dans les cours que j'ai travaillé, les arbres de probabilités se notent ainsi, ils ne nous demandent pas de préciser Pa(B)...

Mais surtout je ne vois pas comment trouver les probabilités de F et H de l'événement contraire de B, pour la question 4. 

[PAVE]

Citation

 

Dans les cours que j'ai travaillé, les arbres de probabilités se notent ainsi, ils ne nous demandent pas de préciser Pa(B)...

Il y a des incohérences dans ce que tu écris : à la question 1 tu as trouvé "

P(F): 0,52

P(B): 0,92"

 et soudain P(F)*P(B = 0,55*0,92.... P(F) vaut 0,52 et pas du tout 0,55 !!  0,55 = P_B(F) = prob de F sachant que B est réalisé

Mais surtout je ne vois pas comment trouver les probabilités de F et H de l'événement contraire de B, pour la question 4. 

Je ne comprends pas ce que tu veux dire... Dans ton arbre, là où il y a des points ..., doivent s'inscrire les probabilités conditionnelles  P_Bbarre(F) et P_Bbarre (H) qui ne sont pas "les probabilités de F et H "

 

 

[J.B]

Il y a 1 heure, PAVE a dit :

 

J'ai peut-être mal compris, mais pour moi P(F)= 0,52 car dans l'énoncé on nous dit que le pays comptait 52% de femme en 2017. Ensuite Pf(B)= 0,55 car c le pourcentage de femmes qui ont déjà consommé du bio en 2017. Et dans la question on nous demande de trouver la probabilité qu'une personne ait consommé du bio, sachant que c'est une femme, donc 0,55

 

Pour P(B avec la barre, c'est à dire ceux qui n'ont pas encore consommé de bio), il faut trouver ensuite la probabilité de tomber sur une femme ou un homme parmi ceux qui n'ont pas encore consommé de bio, donc Pf(B avec la barre) et Ph(B avec la barre). Si ce n'est pas ça, que dois je trouver ?

Modifié le 12 février 2021 par J.B

[PAVE]

il y a 34 minutes, J.B a dit :

J'ai peut-être mal compris, mais pour moi P(F)= 0,52 car dans l'énoncé on nous dit que le pays comptait 52% de femme en 2017.

C'est ce que j'ai toujours dit.

Ensuite Pf(B)= 0,55 car c le pourcentage de femmes qui ont déjà consommé du bio en 2017. Et dans la question on nous demande de trouver la probabilité qu'une personne ait consommé du bio, sachant que c'est une femme, donc 0,55.

Ces 2 probas ne sont pas égales.

Sachant que la personne a déjà consommé du bio, la probabilité que cette personne soit une femme est P_B(F) et vaut 0,55.

Sachant que la personne est une femme, la probabilité que cette personne aie déjà consommé du bio est  P_F(B) et c'est ce que tu dois calculer....

P_F(B) = P(F inter B) / P(F) 

Je vais aller dormir . 

 

[J.B]

Il y a 3 heures, PAVE a dit :

 

Je viens de me rendre compte de mon erreur, je suis à l'ouest. Merci de m'avoir remis sur le chemin 😅. Mais du coup pour la question 4, tu pourrais m'expliquer comment trouver les probabilités de Pbbarre(F) et Pbbarre(H).

[anylor]

@J.B

où en es tu avec le 1er exercice ?

 

 

[PAVE]

On remet les données en place...

 

As tu trouvé dans l'énoncé, la donnée qui n'a pas encore servi ?

[J.B]

Il y a 2 heures, anylor a dit :

@J.B

où en es tu avec le 1er exercice ?

 

 

Premier exercice:

a)

P(A)= 3/16  car on compte 3 possibilités en tout sur l'ensemble des possibilités.

P(B)= 8/32   car on trouve 8 fois la face deux sur l'ensemble des possibilités. Seulement je me demande si l'ensemble des possibilités est 16 ou 32, puisque l'on compte chaque face.

b) P(A inter B) = 3/16÷8/32= 3/4

Donc P(A inter B)= P(A)*P(B)= 3/16*8/32=3/64

Donc P(A) et P(B) ne sont pas 7indépendants.

Pa(B)= 3/64÷3/16= 1/4

il y a une heure, PAVE a dit :

On remet les données en place...

 

As tu trouvé dans l'énoncé, la donnée qui n'a pas encore servi ?

Oui, 0,52 de probabilité n'a pas encore servi. Mais j'ai du mal à visualiser comment s'en servir pour trouver les données manquantes.

[anylor]

pour P(B) tu te trompes, ce qui te fait faire faux la suite

P(B) = 7/16

il y a 7 cases ou le 2 apparaît au moins 1 fois

[PAVE]

Citation

Oui, 0,52 de probabilité n'a pas encore servi.

D'accord mais ce serait bien de rédiger et d'exprimer ce qu'est cette probabilité....

Cette donnée ne peut pas figurer (directement )sur l'arbre que tu as dessiné. Un coup de pouce : (A inter B) = (B inter A) donc P(A inter B) = P(B inter A).

(tu peux essayer aussi de tracer l'AUTRE arbre .... au bout de la branche du haut tu as P(F inter B) qui est égal à P(B inter F) (connu car calculé !))

                                                  B

             F

                                                   B barre

                                                    

                                                  B

            H

                                                 Bbarre

 

Il n'est pas bon de courir 2 lièvres à la fois.... Je décroche jusqu'à ce soir (vers 17h).

Essaye de résoudre ton 1er exercice avec Anylor !! A l'avenir respecte la consigne : 1 message = 1 exercice. 

[J.B]

il y a 37 minutes, anylor a dit :

pour P(B) tu te trompes, ce qui te fait faire faux la suite

P(B) = 7/16

il y a 7 cases ou le 2 apparaît au moins 1 fois

Ah oui effectivement, il faut qu'il apparaisse au moins une fois. Je ne suis pas sur mais, P(A inter B)= 1/16, puisque la face 2 apparaît une fois dans les sommes égales à 4. Donc P(A inter B)= 3/16*7/16= 21/256

P(A) et P(B) ne sont pas indépendants.

Pa(B)= 1/16÷3/16= 1/3

[anylor]

ok

[J.B]

il y a 8 minutes, anylor a dit :

ok

Je vais prendre ça pour un oui. Merci beaucoup pour ton aide en tout cas.

[J.B]

il y a 46 minutes, PAVE a dit :

D'accord mais ce serait bien de rédiger et d'exprimer ce qu'est cette probabilité....

Cette donnée ne peut pas figurer (directement )sur l'arbre que tu as dessiné. Un coup de pouce : (A inter B) = (B inter A) donc P(A inter B) = P(B inter A).

(tu peux essayer aussi de tracer l'AUTRE arbre .... au bout de la branche du haut tu as P(F inter B) qui est égal à P(B inter F) (connu car calculé !))

                                                  B

             F

                                                   B barre

                                                    

                                                  B

            H

                                                 Bbarre

 

Il n'est pas bon de courir 2 lièvres à la fois.... Je décroche jusqu'à ce soir (vers 17h).

Essaye de résoudre ton 1er exercice avec Anylor !! A l'avenir respecte la consigne : 1 message = 1 exercice. 

Je suis pas sur mais avec cette arbre, Pf(B)= 0,55 et Pf(Bbarre)= 0,45

Ph(B)= 0,45 et Ph(Bbarre)= 0,55

[anylor]

c'est un oui !  désolée de ma réponse laconique mais je faisais plusieurs choses à la fois, et j'ai voulu te répondre aussitôt pour ne pas te retarder dans ton travail

il y a 33 minutes, J.B a dit :

Je vais prendre ça pour un oui. Merci beaucoup pour ton aide en tout cas.

 

[J.B]

il y a 3 minutes, anylor a dit :

c'est un oui !  désolée de ma réponse laconique mais je faisais plusieurs choses à la fois, et j'ai voulu te répondre aussitôt pour ne pas te retarder dans ton travail

 

Un grand merci à toi 👍