Exercice urgent

[Deku.midoria]

Bonjour, je n'arrive pas à faire cette exercice de math sur les fonctions polynôme du second degré pouvez vous m'aider svp

[pzorba75]

Tu notes l la longueur du segment [AB] et x celle du segment [AM]

l'aire hachurée est égale à 1/2*(pi*l^2/4-pi*(l-x)^2/4-pi*x^2/4).

À toi de vérifier ou d'adapter pour terminer.

[volcano47]

cercle de diamètre AB , aire . (AM /2)²  =  x² /4 = A1

on suppose en effet que AM =x et on ne connait pas AB qui doit être sans doute égal à 1 (le texte est tronqué, le prof n' a même pas vérifié)

cercle de diamètre MB = 1-x a pour aire  (1-x)²/4 = A2

grand cercle : aire A =  (AB/2) ² =  /4

zone hachurée :  aire H = (1/2) (A - A2 -A1) puisqu'on ne considère que les demi-cercles

Ensuite il faut trouver x tel que H = (1/4) A1 etc...

[PAVE]

Bonjour,

Pour compléter ce que t'a dit Pzorba....

Ce genre de problème (et celui-ci en particulier 🤓) est très classique.

La première fois en Seconde, on est parfois désorienté par un énoncé dans lequel on ne définit pas expressément La variable à utiliser. 

" l'aire en fonction de la position du point M" dit l'énoncé....

La position du point M entre A et B est définie par la distance de M au point A : soit x= AM. Autre petite difficulté possible, si AM= x alors que vaut MB en fonction de x ?

Bien sûr, tout simplement MB = AB-AM soit MB = AB-x. Là où cet énoncé n'est pas sympa, c'est que la distance AB qui est CONSTANTE (elle ne varie pas !!) n'est pas donnée.

Donc comme le suggère la grande expression de Pzorba, tu donnes un nom ("l" par exemple) à cette constante AB  puis tu développes ton calcul comme si de rien n'était.

(tu peux laisser tout simplement AB ou comme le pense Volcano (que je découvre) prendre AB= 1 mais ta démonstration sera moins générale...)

[PAVE]

Pour le plaisir...

NB : Les valeurs affichées pour les aires correspondent au choix de AB = 10.

[Deku.midoria]

Le 29/01/2021 à 15:49, PAVE a dit :

Pour le plaisir...

NB : Les valeurs affichées pour les aires correspondent au choix de AB = 10.

Bonjour j'ai finalement trouvé que l'air de la surface hachuré= π(-x^2+4x) pour MB=2x et AM=8-2x

 

La question 2 j'ai fait :  

-πx^2 + 4πx = 1/2*8π 

-πx^2 + 4πx = 4π

-πx^2 + 4πx - 4π=0

Donc 

Δ=(4π)^2-4*(-1π) *(4π)=0

 

Donc il existe une solution à l'équation

 

x0=(-4π) /2*(-π)=2

 

Pouvez vous vérifier mes résultats svp

 

[PAVE]

Citation

Bonjour j'ai finalement trouvé que l'airE de la surface hachuréE= π(-x^2+4x) pour MB=2x et AM=8-2x

Tu te compliques la vie et à nous aussi puisqu'il semble que tu pris AB = 8 alors que nous t'avions suggéré de prendre AB=1 (Volcano) ou AB =10. Mais pourquoi pas 8 si tel est ton bon plaisir....

Quant au choix de la variable x, alors là faut le faire...  pourquoi ce choix bizarre ?

[PAVE]

Je pense que malgré tes choix bizarres, tu es parvenu à trouver une réponse cohérente ave tes choix...

Si x = 2 alors BM =4 (et donc AM aussi)