Clemmellian Posté(e) le 20 décembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 20 décembre 2020 Bonsoir, J'ai cet exercice à faire, mais pour je ne suis pas sure de mes réponses. Voici en pièce jointe l'exercice: Pour la question 1 : f(3) = 0 f(-2) = 0 2) On sait qu'une equation de la tangente s'écrit : y= f'(a) (x-a) + f(a) Donc : y = f'(-1) (x+1) f(-1) y = 1,5(x+1) + 2 y= 1,5x + 3,5 3) a- On sait que l'equation de la tangente est : y = 1,5x + 3,5 Et que f(1) = 5 On remplace le x par 1: 1,5 * 1 + 3,5 doit être égale à 5 1,5+3,5 = 5 Mais je ne sais pas comment le rédiger. b- Pour cette question, je n'ai pas compris Merci d'avance dm 5.odt Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 21 décembre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 3a) Il suffit d'écrire : Les coordonnées du point E(1;5) vérifient 1,5*1+3,5=5 soit l'équation de la tangente y=1,5x+3,5, le point E appartient à la tangente T. 3b) Il faut déterminer f(x) en admettant que f est une fonction du second degré. Cette précision devrait figurer dans l'énoncé. Avec les points (-2;0), (3,0) et (0,3) et la forme canonique de f, on obtient f(x)=-1/2(-x+2)(x-3). Il suffit ensuite de chercher les abscisses a des points ou la tangente y=f('a)(x-a)+f(a) passent pas le point E(1,5), en résolvant l'équation d'inconnue a et en retenant a différent de -1 (objet de la question 1). Au travail. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 21 décembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 il y a 32 minutes, pzorba75 a dit : 3a) Il suffit d'écrire : Les coordonnées du point E(1;5) vérifient 1,5*1+3,5=5 soit l'équation de la tangente y=1,5x+3,5, le point E appartient à la tangente T. 3b) Il faut déterminer f(x) en admettant que f est une fonction du second degré. Cette précision devrait figurer dans l'énoncé. Avec les points (-2;0), (3,0) et (0,3) et la forme canonique de f, on obtient f(x)=-1/2(-x+2)(x-3). Il suffit ensuite de chercher les abscisses a des points ou la tangente y=f('a)(x-a)+f(a) passent pas le point E(1,5), en résolvant l'équation d'inconnue a et en retenant a différent de -1 (objet de la question 1). Au travail. Bonjour, "Cette précision devrait figurer dans l'énoncé." Elle y est via le point 2 de l'énoncé où on donne f'(x) = -x + 0,5 pour tout réel x. 😎 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 21 décembre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 Pas d'accord, en première "Spécialité Blanquette" on n'apprend pas encore les primitives. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 21 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 Merci, je vais regarder ! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 21 décembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 Je pense que blanquette = Blanquerre ? mais d'accord avec pzorba, il manque la fonction f(x) On peut la trouver en posant f(x) = ax²+bx +c et en exprimant que la courbe passe (sur le graphique mais ça devrait être dit explicitement) par les points (-2 ;0), (3; 0) et (0,3) ; on trouve assez vite que f(x) = -x²/2 +x/2 +3 ce qui donne bien la dérivée indiquée. Alors , on peut écrire que le coefficient directeur d'une tangente passant par A0(x0 ; y0 qui sont les coordonnées demandées) et par E est tel que (y0- 5) /(x0-1) = f'(x0) car on connait y0 =f(x0) puisque A0 est un point de la parabole. Mais tout ceci est lourd , je pense que l'énoncé a été un peu baclé.Ou alors, nous n'avons pas vu une chose très simple et en ce cas, honte à nous ! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 21 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 Merci, et pour la question 1, il s agit bien de ces points ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 21 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 Bonjour, je suis désolée je ne comprends pas comment trouver l autre point. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 21 décembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 oui le 1) c'est de la lecture graphique (il faut tout de même avoir confiance en ses yeux) Pour l'autre point tu veux parler de la fin ? Je ne sais pas , il manque une indication dans le texte Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 21 décembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 il y a 56 minutes, volcano47 a dit : Je pense que blanquette = Blanquerre ? mais d'accord avec pzorba, il manque la fonction f(x) On peut la trouver en posant f(x) = ax²+bx +c et en exprimant que la courbe passe (sur le graphique mais ça devrait être dit explicitement) par les points (-2 ;0), (3; 0) et (0,3) ; on trouve assez vite que f(x) = -x²/2 +x/2 +3 ce qui donne bien la dérivée indiquée. Alors , on peut écrire que le coefficient directeur d'une tangente passant par A0(x0 ; y0 qui sont les coordonnées demandées) et par E est tel que (y0- 5) /(x0-1) = f'(x0) car on connait y0 =f(x0) puisque A0 est un point de la parabole. Mais tout ceci est lourd , je pense que l'énoncé a été un peu baclé.Ou alors, nous n'avons pas vu une chose très simple et en ce cas, honte à nous ! Et bien je continue à ne pas être d'accord, Si on ne connait pas les primitives ... il faut se débrouiller avec ce qu'on connait. Soit par exemple graphiquement ... on trace la tangente et on lit les coordonnées du point sur le graphique. Ou bien alors, si on désire essayer de diminuer (voire supprimer) l'imprécision possible due à la construction, on peut faire ceci : Ta : y = (x-a).f'(a) + f(a) passe par E(1;5) --> 5 = (1-a).f'(a) + f(a) Or f'(a) = -a + 0,5 5 = (1-a).(-a + 0,5) + f(a) 5 = -1,5.a + 0,5 + a² + f(a) f(a) = 4,5 - a² + 1,5a (1) Il reste à trouver la valeur de a telle que (1) soit vérifié. Sans rien supposer, on ne peut qu'utiliser les points repérés sur le graphique. ... On "essaie" à partir des points donnés sur le graphique ... et miracle, avec le point clairement identifié sur le graphe (coordonnées 3;0) ... on calcule f(3) = 4,5 - 3² + 1,5*3 = 0 ... qui permet de dire que le point cherché est celui de coordonnées (3;0) qui est bien un point clairement identifié sur le graphique. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 21 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 Merci Mais, f(a) on ne peut pas le trouver ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 21 décembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 il y a 41 minutes, Clemmellian a dit : Merci Mais, f(a) on ne peut pas le trouver ? Bonjour, Bien sûr que si. On montre que l'abscisse a du point cherché doit satisfaire la relation f(a) = 4,5 - a² + 1,5a (1) Et en regardant sur la courbe, on peut voir que les coordonnées du point (3;0) qui est sur la courbe satisfont (1) et donc ... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 21 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 Mais on ne peut pas dire que : On sait que f(x) = -1/2x^2 + 0,5x + 3 Donc f(a)= -1/2 a^2 + 0,5a + 3 ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 21 décembre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 Modeste contribution... Sachant que tu ne connais pas la notion de primitive et donc pas l'équation de la courbe, une alternative pourrait être la suivante : Partant de f(a)=4,5 - a² + 1,5a et que le point de coordonnées (a;f(a)) appartient à C, tu superposes à C le tracé point par point de la courbe d'équation 4,5 - x² + 1,5x. Il suffit en fait de placer les points d'abscisse entière, par exemple en t'aidant d'un tableau. Les intersections éventuelles entre les deux courbes donne les deux points par lesquels passent les tangentes recherchées. Tu retrouves évidemment le point initial (-1;2) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 21 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 Je vais essayer merci Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 21 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 Donc, l'autre point de la courbe en lequel la tangente passe par le point E est : (3;0) ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 21 décembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 (modifié) oui, la tangente à la courbe au point d'abscisse x= 3 passe par le point E soit le point (3;0) Modifié le 21 décembre 2020 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 21 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 Donc la réponse est (3;0) ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 21 décembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 21 décembre 2020 oui, c'est le point (3;0) le point d'abscisse 3 de la courbe est obligatoirement le point (3;0) car f(3) = 0 ( tu as répondu à cette question au 1) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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