lou.2 Posté(e) le 12 décembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 12 décembre 2020 Bonjour à tous ! J'ai un exercice de mathématiques sur la fonction f et le tracer de courbe représentative que j'ai du mal à cerner... J'aurai donc besoin d'une aide extérieure pour m'aider à mieux le comprendre. Voici l'énoncé : On considère la fonction f définie sur R par f(x) = (4x+1)²-9. On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère. 1. Déterminez, pour tout réel x, la forme développée de f(x). 2. Déterminez, pour tout réel x, la forme factorisée de f(x). 3. Pour chacune des questions suivantes, indiquez puis utilisez la forme la plus adaptée pour y répondre. a. Déterminez l’image de 0 par la fonction f . b. Déterminez les coordonnées des points d’intersection de Cf avec l’axe des abscisses. c. Déterminez les antécédents de 7 par la fonction f . d. Quelle est l’ordonnée du point d’abscisse −1/4 de la courbe Cf ? J'ai déjà répondu aux questions 1, 2 et 3 ce qui m'a donné : 1) 16x² + 8x -8 ; 2) (4x+4)(4x-2) et 3) f(0)= (1-3)(1+3) J'espère que mes résultats ne contiennent pas d'erreurs... Et à partir de la question 3)b, je bloque. Merci d'avance pour votre aide si précieuse ! Lou Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 12 décembre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 12 décembre 2020 Pour 3a, il faut utiliser la forme f(x) = (4x+1)²-9. Pour 3b, il faut résoudre f(x)=0 et trouver les "racines", par le forme factorisée...probablement Pour 3c, il faut résoudre f(c)=7 Pour 4d Calculer f(-1/4) tout simplement, avec ta calculatrice c'est tout simple! lou.2 a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
lou.2 Posté(e) le 12 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 12 décembre 2020 @pzorba75 Merci de ta reponse si rapide ! Par contre est ce que la 3 a est juste selon toi ? ( f(0)= (1-3)(1+3)) ou il faut que je la reduise encore en faisant : = -2 × 4 et f(0) = -8 ? Et donc pour la 3 b si j ai bien compris, je dois faire : f(x)=0 f((4x+1)²-9)=0 ? Je n ai pas tres bien compris... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 12 décembre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 12 décembre 2020 Pour la 3)a), vu qu'on cherche la valeur pour x=0, c'est la forme développée qu'il faut utiliser, puisqu'elle donne directement le résultat, les x s'éliminant. Pour la 3)b), on te suggère la forme factorisée (4x+4)(4x-2), un produit est nul si ... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
lou.2 Posté(e) le 12 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 12 décembre 2020 il y a 38 minutes, julesx a dit : Pour la 3)a), vu qu'on cherche la valeur pour x=0, c'est la forme développée qu'il faut utiliser, puisqu'elle donne directement le résultat, les x s'éliminant. Pour la 3)b), on te suggère la forme factorisée (4x+4)(4x-2), un produit est nul si ... Bonsoir et merci ! Ca m a donne pour 3 a : -8 pour 3b : 4 et -2 en revanche pour la 3c, j ai trouvé 0.75 pour antecedent de 7 par la fonction f sauf que c est marqué dans la consigne les antecedents donc est ce que je calcule mes antecedents a partir des points d intersection 4 et -2 en faisant : f(x)=-2 et f(x)=4 merci de ton aide ! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 12 décembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 12 décembre 2020 (modifié) pour la 3c) tu as 2 antécédents pour f(x) = 7 pour résoudre tu utilises la forme canonique (4x+1)²-9 = 7 (4x+1)² = 7+9 = 16 (4x+1)² = 4² je te laisse continuer Modifié le 12 décembre 2020 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 12 décembre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 12 décembre 2020 il y a 6 minutes, lou.2 a dit : pour 3b : 4 et -2 Non, revois tes calculs, 4x+4=0 => ... 4x-2=0 => ... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
lou.2 Posté(e) le 12 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 12 décembre 2020 il y a une heure, anylor a dit : pour la 3c) tu as 2 antécédents pour f(x) = 7 pour résoudre tu utilises la forme canonique (4x+1)²-9 = 7 (4x+1)² = 7+9 = 16 (4x+1)² = 4² je te laisse continuer J ai trouvé : (4x+1)²-9=7 (4x+1)²=16 (4x+1)²=4² (4x+1)=2 4x =1 x=0.25 Donc est ce que les antecedents de 7 sont 16, 4, 2, 1 et 0.25 ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 12 décembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 12 décembre 2020 il y a 2 minutes, lou.2 a dit : (4x+1)=2 c'est faux (4x+1)²=4² => 4x +1 = 4 OU 4x +1 = -4 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
lou.2 Posté(e) le 12 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 12 décembre 2020 il y a 10 minutes, anylor a dit : c'est faux (4x+1)²=4² => 4x +1 = 4 OU 4x +1 = -4 Excuse moi je dois etre chiante a pas trouvé ^^ mais du coup les antecedents sont 4 et -4 ou il faut que je developpe encore en faisant : 4x=3 => x=0.75 ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 12 décembre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 12 décembre 2020 J'ai l'impression que tu n'as pas tout bien assimilé en 3ème, mais il n'est jamais trop tard pour apprendre 🙂 Donc, à partir d'une équation en x, pour trouver sa valeur, il faut l'isoler (ce que tu as appelé, "développer") : 4x+1=4 => 4x=3 => x=3/4 ou x=0,75 4x-1=-4 => 4x=-5 => x=-5/4 ou x=-1,25 Juste pour info, à la question d), pas besoin de calculette. Avec la définition de départ, f(x)=(4x+1)-9, si tu remplaces x par -1/4, ... je te laisse terminer. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
lou.2 Posté(e) le 13 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 13 décembre 2020 Il y a 14 heures, julesx a dit : J'ai l'impression que tu n'as pas tout bien assimilé en 3ème, mais il n'est jamais trop tard pour apprendre 🙂 Donc, à partir d'une équation en x, pour trouver sa valeur, il faut l'isoler (ce que tu as appelé, "développer") : 4x+1=4 => 4x=3 => x=3/4 ou x=0,75 4x-1=-4 => 4x=-5 => x=-5/4 ou x=-1,25 Juste pour info, à la question d), pas besoin de calculette. Avec la définition de départ, f(x)=(4x+1)-9, si tu remplaces x par -1/4, ... je te laisse terminer. Encore desolee mais je ne comprend pas tres bien la maniere dont je dois proceder pour arriver a ces resultats... Je ne sais pas du tt comment faire ce que vous m avez dit ... en effet le confinement a fait que je n ai pas vu ce chapitre là ... Pourriez vous m expliquer comment arriver a 4x+1=4 et 4x -1=-4 ? Merci encore de votre gentillesse ainsi que de votre patience ! il y a 3 minutes, lou.2 a dit : Encore desolee mais je ne comprend pas tres bien la maniere dont je dois proceder pour arriver a ces resultats... Je ne sais pas du tt comment faire ce que vous m avez dit ... en effet le confinement a fait que je n ai pas vu ce chapitre là ... Pourriez vous m expliquer comment arriver a 4x+1=4 et 4x -1=-4 ? Merci encore de votre gentillesse ainsi que de votre patience ! Il y a 14 heures, julesx a dit : J'ai l'impression que tu n'as pas tout bien assimilé en 3ème, mais il n'est jamais trop tard pour apprendre 🙂 Donc, à partir d'une équation en x, pour trouver sa valeur, il faut l'isoler (ce que tu as appelé, "développer") : 4x+1=4 => 4x=3 => x=3/4 ou x=0,75 4x-1=-4 => 4x=-5 => x=-5/4 ou x=-1,25 Juste pour info, à la question d), pas besoin de calculette. Avec la définition de départ, f(x)=(4x+1)-9, si tu remplaces x par -1/4, ... je te laisse terminer. Pour la 3d j ai trouvé -9 comme ordonnee du point d abscisse -1/4 de la courbe Cf. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 13 décembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 13 décembre 2020 oui f(-1/4) = -9 Il y a 15 heures, anylor a dit : pour la 3c) tu as 2 antécédents pour f(x) = 7 pour résoudre tu utilises la forme canonique (4x+1)²-9 = 7 (4x+1)² = 7+9 = 16 (4x+1)² = 4² lorsque on a X²=a² alors X=a ou X=-a ( c'est du cours) il faut que tu revois le cours sur la résolution d'équation de la forme X² = a ensuite lorsque tu as posé 4x+1 = 4 Ou 4x+1 =-4 tu résous comme une équation normale en isolant x lou.2 a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 13 décembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 13 décembre 2020 ou si tu préfères, X² =a² s'écrit X²-a² =0 , différence de deux carrés , donc (X-a)(X+a) =0 et ainsi tu n'oublies pas une des deux racines. De même , numériquement, quelles sont les racines du nombre 4 ? Il faut résoudre a² = 4 donc, (a+2) (a-2) =0 et on trouve bien +2 et -2 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
lou.2 Posté(e) le 13 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 13 décembre 2020 il y a 38 minutes, anylor a dit : oui f(-1/4) = -9 lorsque on a X²=a² alors X=a ou X=-a ( c'est du cours) il faut que tu revois le cours sur la résolution d'équation de la forme X² = a ensuite lorsque tu as posé 4x+1 = 4 Ou 4x+1 =-4 tu résous comme une équation normale en isolant x il y a 40 minutes, anylor a dit : oui f(-1/4) = -9 lorsque on a X²=a² alors X=a ou X=-a ( c'est du cours) il faut que tu revois le cours sur la résolution d'équation de la forme X² = a ensuite lorsque tu as posé 4x+1 = 4 Ou 4x+1 =-4 tu résous comme une équation normale en isolant x D accord, j espere avoir compris, j ai trouvé : Pour 4x+1=4, x=0.75 et pour 4x+1=-4, x=-1,25. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 13 décembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 13 décembre 2020 oui, c'est bien cela, (selon l'exercice, tu peux aussi laisser en fraction x=3/4 ou x =-5/4) bonne continuation, et bravo pour ta persévérance, malgré ce contexte pas toujours facile pour les étudiants avec tous les cours souvent essentiels qui sautent depuis ces 2 dernières années scolaires. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
lou.2 Posté(e) le 13 décembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 13 décembre 2020 il y a 13 minutes, anylor a dit : oui, c'est bien cela, (selon l'exercice, tu peux aussi laisser en fraction x=3/4 ou x =-5/4) bonne continuation, et bravo pour ta persévérance, malgré ce contexte pas toujours facile pour les étudiants avec tous les cours souvent essentiels qui sautent depuis ces 2 dernières années scolaires. Merci a vous tous de m avoir aidé 😊 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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