Aller au contenu

Courbe représentative de la fonction f


lou.2

Messages recommandés

Bonjour à tous ! J'ai un exercice de mathématiques sur la fonction f et le tracer de courbe représentative que j'ai du mal à cerner... J'aurai donc besoin d'une aide extérieure pour m'aider à mieux le comprendre. Voici l'énoncé :

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = (4x+1)²-9.

On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.
1. Déterminez, pour tout réel x, la forme développée de f(x).
2. Déterminez, pour tout réel x, la forme factorisée de f(x).
3. Pour chacune des questions suivantes, indiquez puis utilisez la forme la plus adaptée pour y répondre.
a. Déterminez l’image de 0 par la fonction f .
b. Déterminez les coordonnées des points d’intersection de Cf avec l’axe des abscisses.
c. Déterminez les antécédents de 7 par la fonction f .
d. Quelle est l’ordonnée du point d’abscisse −1/4 de la courbe Cf ?


J'ai déjà répondu aux questions 1, 2 et 3 ce qui m'a donné :

1) 16x² + 8x -8 ;   2) (4x+4)(4x-2)  et 3) f(0)= (1-3)(1+3)

J'espère que mes résultats ne contiennent pas d'erreurs... Et à partir de la question  3)b, je bloque.

Merci d'avance pour votre aide si précieuse !

Lou

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

Pour 3a, il faut utiliser la forme f(x) = (4x+1)²-9.

Pour 3b, il faut résoudre f(x)=0 et trouver les "racines", par le forme factorisée...probablement

Pour 3c, il faut résoudre f(c)=7

Pour 4d Calculer f(-1/4) tout simplement, avec ta calculatrice c'est tout simple!

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

@pzorba75 

Merci de ta reponse si rapide ! 

Par contre est ce que la 3 a est juste selon toi ? ( f(0)= (1-3)(1+3)) ou il faut que je la reduise encore en faisant : = -2 × 4 et f(0) = -8 ? 

Et donc pour la 3 b si j ai bien compris, je dois faire

f(x)=0

f((4x+1)²-9)=0 ? Je n ai pas tres bien compris...

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

Pour la 3)a), vu qu'on cherche la valeur pour x=0, c'est la forme développée qu'il faut utiliser, puisqu'elle donne directement le résultat, les x s'éliminant.

Pour la 3)b), on te suggère la forme factorisée (4x+4)(4x-2), un produit est nul si ...

 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

il y a 38 minutes, julesx a dit :

Pour la 3)a), vu qu'on cherche la valeur pour x=0, c'est la forme développée qu'il faut utiliser, puisqu'elle donne directement le résultat, les x s'éliminant.

Pour la 3)b), on te suggère la forme factorisée (4x+4)(4x-2), un produit est nul si ...

 

Bonsoir et merci ! Ca m a donne pour 3 a : -8

pour 3b : 4 et -2 

en revanche pour la 3c, j ai trouvé 0.75 pour antecedent de 7 par la fonction f sauf que c est marqué dans la consigne les antecedents donc est ce que je calcule mes antecedents a partir des points d intersection 4 et -2 en faisant

f(x)=-2 et f(x)=4

merci de ton aide !

 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

il y a une heure, anylor a dit :

pour la 3c)

tu as 2 antécédents pour f(x) = 7

pour résoudre tu utilises la forme canonique

(4x+1)²-9 = 7

(4x+1)² = 7+9 = 16

(4x+1)² = 4²

je te laisse continuer

J ai trouvé :

(4x+1)²-9=7

(4x+1)²=16

(4x+1)²=4²

(4x+1)=2

4x =1

x=0.25 

Donc est ce que les antecedents de 7 sont 16, 4, 2, 1 et 0.25 ?

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

il y a 10 minutes, anylor a dit :

 

c'est faux

(4x+1)²=4²     =>  4x +1 = 4     OU 4x +1 = -4

Excuse moi je dois etre chiante a pas trouvé ^^ mais du coup les antecedents sont 4 et -4 ou il faut que je developpe encore en faisant : 4x=3 => x=0.75 ?

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

J'ai l'impression que tu n'as pas tout bien assimilé en 3ème, mais il n'est jamais trop tard pour apprendre 🙂

Donc, à partir d'une équation en x, pour trouver sa valeur, il faut l'isoler (ce que tu as appelé, "développer") :

4x+1=4 => 4x=3 => x=3/4 ou x=0,75

4x-1=-4 => 4x=-5 => x=-5/4 ou x=-1,25

Juste pour info, à la question d), pas besoin de calculette. Avec la définition de départ, f(x)=(4x+1)-9, si tu remplaces x par -1/4, ... je te laisse terminer.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Il y a 14 heures, julesx a dit :

J'ai l'impression que tu n'as pas tout bien assimilé en 3ème, mais il n'est jamais trop tard pour apprendre 🙂

Donc, à partir d'une équation en x, pour trouver sa valeur, il faut l'isoler (ce que tu as appelé, "développer") :

4x+1=4 => 4x=3 => x=3/4 ou x=0,75

4x-1=-4 => 4x=-5 => x=-5/4 ou x=-1,25

Juste pour info, à la question d), pas besoin de calculette. Avec la définition de départ, f(x)=(4x+1)-9, si tu remplaces x par -1/4, ... je te laisse terminer.

Encore desolee mais je ne comprend pas tres bien la maniere dont je dois proceder pour arriver a ces resultats... 

Je ne sais pas du tt comment faire ce que vous m avez dit ... en effet le confinement a fait que je n ai pas vu ce chapitre là ...

Pourriez vous m expliquer comment arriver a 4x+1=4 et 4x -1=-4 ? 

Merci encore de votre gentillesse ainsi que de votre patience !

 

il y a 3 minutes, lou.2 a dit :

Encore desolee mais je ne comprend pas tres bien la maniere dont je dois proceder pour arriver a ces resultats... 

Je ne sais pas du tt comment faire ce que vous m avez dit ... en effet le confinement a fait que je n ai pas vu ce chapitre là ...

Pourriez vous m expliquer comment arriver a 4x+1=4 et 4x -1=-4 ? 

Merci encore de votre gentillesse ainsi que de votre patience !

 

 

Il y a 14 heures, julesx a dit :

J'ai l'impression que tu n'as pas tout bien assimilé en 3ème, mais il n'est jamais trop tard pour apprendre 🙂

Donc, à partir d'une équation en x, pour trouver sa valeur, il faut l'isoler (ce que tu as appelé, "développer") :

4x+1=4 => 4x=3 => x=3/4 ou x=0,75

4x-1=-4 => 4x=-5 => x=-5/4 ou x=-1,25

Juste pour info, à la question d), pas besoin de calculette. Avec la définition de départ, f(x)=(4x+1)-9, si tu remplaces x par -1/4, ... je te laisse terminer.

Pour la 3d j ai trouvé -9 comme ordonnee du point d abscisse -1/4 de la courbe Cf.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

oui

f(-1/4) = -9

Il y a 15 heures, anylor a dit :

pour la 3c)

tu as 2 antécédents pour f(x) = 7

pour résoudre tu utilises la forme canonique

(4x+1)²-9 = 7

(4x+1)² = 7+9 = 16

(4x+1)² = 4²

lorsque on a X²=a²

alors X=a ou X=-a   ( c'est du cours)

il faut que tu revois le cours sur la résolution d'équation de la forme X² = a

ensuite lorsque tu as posé 

4x+1 = 4   Ou 4x+1 =-4

tu résous comme une équation normale en isolant x

 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

ou si tu préfères, X² =a² s'écrit X²-a² =0 , différence de deux carrés , donc (X-a)(X+a) =0 et ainsi tu n'oublies pas une des deux racines.

De même , numériquement, quelles sont les racines du nombre 4 ? Il faut résoudre a² = 4 donc, (a+2) (a-2) =0 et on trouve bien +2 et -2

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

il y a 38 minutes, anylor a dit :

oui

f(-1/4) = -9

lorsque on a X²=a²

alors X=a ou X=-a   ( c'est du cours)

il faut que tu revois le cours sur la résolution d'équation de la forme X² = a

ensuite lorsque tu as posé 

4x+1 = 4   Ou 4x+1 =-4

tu résous comme une équation normale en isolant x

 

 

il y a 40 minutes, anylor a dit :

oui

f(-1/4) = -9

lorsque on a X²=a²

alors X=a ou X=-a   ( c'est du cours)

il faut que tu revois le cours sur la résolution d'équation de la forme X² = a

ensuite lorsque tu as posé 

4x+1 = 4   Ou 4x+1 =-4

tu résous comme une équation normale en isolant x

 

D accord, j espere avoir compris, j ai trouvé :

Pour 4x+1=4, x=0.75 et pour 4x+1=-4, x=-1,25. 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

oui, c'est bien cela, 

(selon l'exercice, tu peux aussi laisser en fraction x=3/4  ou x =-5/4)

bonne continuation, et bravo pour ta persévérance, malgré ce contexte pas toujours facile pour les étudiants

avec tous les cours souvent essentiels qui sautent depuis ces 2 dernières années scolaires.

 

 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

il y a 13 minutes, anylor a dit :

oui, c'est bien cela, 

(selon l'exercice, tu peux aussi laisser en fraction x=3/4  ou x =-5/4)

bonne continuation, et bravo pour ta persévérance, malgré ce contexte pas toujours facile pour les étudiants

avec tous les cours souvent essentiels qui sautent depuis ces 2 dernières années scolaires.

 

 

Merci a vous tous de  m avoir aidé 😊

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Rejoindre la conversation

Vous pouvez publier maintenant et vous inscrire plus tard. Si vous avez un compte, connectez-vous maintenant pour publier avec votre compte.

Invité
Répondre à ce sujet…

×   Collé en tant que texte enrichi.   Coller en tant que texte brut à la place

  Seulement 75 émoticônes maximum sont autorisées.

×   Votre lien a été automatiquement intégré.   Afficher plutôt comme un lien

×   Votre contenu précédent a été rétabli.   Vider l’éditeur

×   Vous ne pouvez pas directement coller des images. Envoyez-les depuis votre ordinateur ou insérez-les depuis une URL.

Chargement
×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering