Aide math

[nanou088]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour l'exercice ci-dessous. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Merci ☻ 

[volcano47]

faudrait tout de même essayer de démarrer !

1) le coût unitaire (par tonne) est C(x)/x

2) tu dois savoir que :

a)- la dérivée d'une somme de termes est la somme des dérivées

b)- la dérivée d'une constante est 0 puisqu'une constante , comme son nom l'indique, ne varie pas.

c)- la dérivée de 1/x est - 1/x²

(à force , il faut le savoir par coeur ( sinon, savoir que la dérivée de x^n est nx ^(n-1) avec ici n = -1) )

d) remarquer que 13² = 169

Si on possède les éléments que j'ai notés a,b,c,d , si on sait que A²-B²= (A+B)(A-B) , on trouve la dérivée et on la factorise et on trouve bien ce qui est demandé en 2)

3) quand tu as mis f(x) sous forme de produit de ces deux termes , ce qui s'appelle factoriser) tu appliques la règle des signes ( + par + donne + , etc..). D'autre part, x² est toujours >0 en tant que carré. Donc , on n'a à étudier que le signe du numérateur.

Par exemple pour les valeurs de x telles que x-13 > 0 ET x+13 >0 , on a f'(x) >0 

Donc f'(x) >0 pour x > 13 > -13 et sur l'intervalle étudié, ça se résume à  30>x>13

f'(x)<0 si un des facteurs est positif, l'autre négatif.

essaye déjà de faire tout ça (qui n'est pas très difficile ) , il est inutile de copier un devoir tout fait .

Reviens en cas de difficulté.