INEQUATIONS DU SECOND DEGRES

[Booohoo]

Bonjour je n'arrive pas a comprendre les Inequations car je be trouve pas d'exemple qui ressemble a celui de mon devoir maison pouvez   vous ressoudres ces trois equations en expliquer le plus possible les demarches:

(3-x)(x {exposant2} -5x+6) >0

(-x{exp2}+x-1)(2x{exp2}+3x+1)>0

     2                   3
-----------    -     ---------- >= -1
    x-3               x+2

[pzorba75]

(-x{exp2}+x-1)(2x{exp2}+3x+1)>0 s'écrit de façon plus lisible (-x^2+x-1)*(2x^2+3x+2)>0 ou mieux encore (-x²+x-1)*(2x²+3x+2)>0 avec le bouton X² de l'éditeur de texte d'e-bahut.

Pour résoudre cette inéquation produit, tu dois faire l'étude du signe de chacun de ces facteurs, simplissime avec la règle du signe du trinôme du second degré. Tu termines avec un tableau de signes , une ligne pour le signe de   (-x²+x-1), une ligne pour le signe (2x²+3x+2) et la ligne pour le produit. Tu peux alors déterminer l'ensemble des réponses et donner l'ensemble des solutions sous forme d'un ou plusieurs intervalles.

À toi de travailler.

[PAVE]

Bonjour,

Pzorba t'a donné la méthode pour étudier ce genre d'INéquations. Il faut bien sûr que le second membre soit ZERO.

Résoudre l'inéquation A(x) *B(x) >0, revient à étudier le signe de l'expression qui se trouve dans le premier membre et à déterminer les valeurs de x pour lesquelles ce premier membre est (ici) POSITIF (car >0).

Si je te rappelle cela, c'est que le troisième exercice est un peu plus "piégeux". Le principe est fondamentalement le même :

* on fait en sorte d'avoir le second membre = à 0 ?

      2                   3
-----------    -     ---------- + 1 0
    x-3               x+2

* on étudie le signe de l'expression qui est dans le premier membre.

Dans cet exercice le premier membre contient une somme de fractions : on peut transformer cette somme en une seule fraction (dénominateur commun).

Tu dois obtenir alors une inéquation de la forme :  N(x) / D(x) 0.

En étudiant le signe du numérateur N(x) et du dénominateur D(x) puis en faisant un tableau de signes, tu obtiens le signe du QUOTIENT...

Essaye d'appliquer cette procédure. Si tu bloques, tu nous montres ce que tu as fait et on essaiera de t'aider à continuer...

A toi de "jouer" ?.