Trigonométrie L1

[ml02]

Bonjour,

J'ai un petit souci avec la question d de cet exercice. Je trouve que mon cos alpha et tan alpha trouvé est beaucoup trop compliqué (avec des racines)...

Merci d'avance !

 

a) vect(AB) = (-9,3,0) | vect(AC)=(0,10,-9)
Produit scalaire = 30
Produit vectoriel : (-27,-81,-90)

b) delta=25
x1=-4 x2=1

c) x= 19/17, y= 13/17

[anylor]

bonjour

questions a,b,c   OK

pour d)

en utilisant la formule                sin²α+cos²α  = 1

sinα= (3+√5) / (2√5)

cosα= (3-√5) / (2√5)

tan α =(3+√5)/(3-√5)

[ml02]

il y a 20 minutes, anylor a dit :

bonjour

questions a,b,c   OK

pour d)

en utilisant la formule                sin²α+cos²α  = 1

sinα= (3+√5) / (2√5)

cosα= (3-√5) / (2√5)

tan α =(3+√5)/(3-√5)

Bonsoir

Merci pour ce retour rapide.
Toutefois, pourquoi est-on passé au dénominateur de 2√7 à 2√5 ?

Merci !

[julesx]

Bonsoir,

anylor a mal lu ton expression du sinus. On trouve effectivement pour le cosinus et la tangente des expressions avec des racines, ce qui n'est pas étonnant, vu celle de départ pour le sinus. Poste tes résultats, on te dira ce qu'on en pense.

[anylor]

j'ai fait une erreur d'énoncé, mille excuses ...

j'ai donné les valeurs pour  sin α= (3+√5) / (2√5) 

et l'énoncé est          sinα= (3+√5) / (2√7) 

( on ne passe pas de √7 à √5)

[julesx]

Bonsoir anylor,

Je ne sais pas comment tu as fait ton calcul, mais (3+√5) / (2√5)=1,1708...

[anylor]

bonsoir Jules

j'ai fait une erreur de frappe ou d'énoncé..

j'ai tapé √5  au lieu de √7

sinα= (3+√5) / (2√7)            énoncé

cosα= (3-√5) / (2√7)

tan α =(3+√5)/(3-√7)

 

[(3+√5) / (2√7)]² +[(3-√5) / (2√7)]² = 1 

[julesx]

Bonsoir anylor,

Fais comme l'élève, laisse tomber. J'avais fait le calcul pour trouver cos(α)=√[(7-3√5)/14], ce qui colle effectivement avec une application numérique. Mais, franchement, je ne vois pas ce que cette expression "biscornue" de sin α apporte ici.

Par contre, si tu veux t'amuser un peu, va voir la question 5 de ce fil

https://www.e-bahut.com/topic/56347-devoir-de-maths-expert/

moi, je sèche  (mais je ne suis que matheux amateur, ancien prof de physique appliquée).

[anylor]

 en fait 

je pense que  (3-√5) / (2√7)   est la même chose que ce que tu as trouvé : √[(7-3√5)/14]

Je vais aller faire un tour sur le fil que tu m'as indiqué...

Je ne te considère pas comme un matheux amateur ? 

 

[ml02]

@julesx, @anylor,

Désolé pour la réponse tardive : au bout d'une heure à méditer autour de cette question j'en avais vraiment marre....

Ce qui me chagrinait est que ça ne s'arrange pas, que ça me donnait quelque chose qui sort de l'ordinaire

 

 

[anylor]

je pense que ces réponses sont ok

@ml02

il y a 36 minutes, anylor a dit :

sinα= (3+√5) / (2√7)            énoncé

cosα= (3-√5) / (2√7)

tan α =(3+√5)/(3-√7)

 

mais  je préfère avoir l'avis de Jules   ........

@julesx

qu'en penses tu ?

[ml02]

Personnellement j'ai recalculé et ça me semble correct ce que tu as trouvé !

Bien plus astucieux que mon bric-à-brac...

Merci beaucoup en tout cas pour ton aide !

il y a 3 minutes, anylor a dit :

je pense que ces réponses sont ok

@ml02

 

mais  je préfère avoir l'avis de Jules   ........

@julesx

qu'en penses tu ?

 

[julesx]

Oui, on est bien d'accord, sauf pour la tangente, faute de frappe, c'est tan α =(3+√5)/(3-√5)

J'avais gardé le résultat de base sans chercher à déterminer la racine carrée de mon numérateur. "Matheux amateur", persiste et signe !

[anylor]

oui , c'est bien tan α =(3+√5)/(3-√5) 

OUF !