Exercice sur l’étude de limites de suites terminale

[Link0802]

Salut je suis en terminale spécialité maths et mon professeur nous a donné ces deux exercices pour s’entraîner pour le contrôle à la rentré serait-il possible d’avoir un corrigé détaillé ?

merci d’avance à tout ceux qui pourront m’aider

[Black Jack]

Singes :

A)
1) 
U(0) = 1000 (population de singes en l'année 2020 + 0 = 2020)
U(1) = U(0) * 1,04 (puisque la population augmente de 4 % chaque année)
U(1) = 1000 * 1,04 = 1040

2)
La suite est géométrique de raison 1,04 et de premier terme U(0) = 1000
--> U(n) = U(0) * 1,04^n = 1000 * 1,04^n

3)
Lim(n--> +oo) [1000 * 1,04^n] = +oo

4)
Ce modèle ne peut pas être utilisé pour des temps long car ... (cherche)
*****
B)
En notant V(0) = 1 ... on doit supposer que V(n) représente la population de singes en l'année (2020 + n) en milliers de singes ... puisque V(0) = 1 (en 2020) correspond à une population de 1000 singes

On ne peut pas continuer sans la suite des questions.

Si on tente de les deviner ... on pourrait montrer que la suite est croissante et converge vers 4.

et que donc, en temps long, la population de singes tendra ici vers 4000 (lim(n-->oo) V(n) = 4)

Un bon exercice serait que tu essaies de démontrer ce que j'ai écrit les 2 lignes ci-dessus.
*****************
L'exercice 2 peut facilement être fait par une réflexion simple à partir du tableau de variations donné.

Essaie donc ...

[Link0802]

  Le 26/10/2020 à 09:54, Black Jack a dit :

Singes :

A)
1) 
U(0) = 1000 (population de singes en l'année 2020 + 0 = 2020)
U(1) = U(0) * 1,04 (puisque la population augmente de 4 % chaque année)
U(1) = 1000 * 1,04 = 1040

2)
La suite est géométrique de raison 1,04 et de premier terme U(0) = 1000
--> U(n) = U(0) * 1,04^n = 1000 * 1,04^n

3)
Lim(n--> +oo) [1000 * 1,04^n] = +oo

4)
Ce modèle ne peut pas être utilisé pour des temps long car ... (cherche)
*****
B)
En notant V(0) = 1 ... on doit supposer que V(n) représente la population de singes en l'année (2020 + n) en milliers de singes ... puisque V(0) = 1 (en 2020) correspond à une population de 1000 singes

On ne peut pas continuer sans la suite des questions.

Si on tente de les deviner ... on pourrait montrer que la suite est croissante et converge vers 4.

et que donc, en temps long, la population de singes tendra ici vers 4000 (lim(n-->oo) V(n) = 4)

Un bon exercice serait que tu essaies de démontrer ce que j'ai écrit les 2 lignes ci-dessus.
*****************
L'exercice 2 peut facilement être fait par une réflexion simple à partir du tableau de variations donné.

Essaie donc ...

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Re dans la question 4 je ne comprend pas ce que veut dire modèle pour les première question j’avais réussis à démontrer le tout par récurrence et à partir de B la fonction est incompréhensible pour moi ?

[Black Jack]

  Le 26/10/2020 à 21:36, Link0802 a dit :

Re dans la question 4 je ne comprend pas ce que veut dire modèle pour les première question j’avais réussis à démontrer le tout par récurrence et à partir de B la fonction est incompréhensible pour moi ?

La question "Que peut-on penser de ce modèle ?" veut dire ici :

Pensez-vous que représenter la population de singes par la suite Un telle qu'elle est définie dans l'exercice est représentative (donc qui aboutit à des conclusions crédibles) ?

Ici, un des problèmes de ce "modèle" est qu'il prédit, à temps long, une population de singes énorme (qui tend vers l'infini) .

Penses-tu que cela soit crédible ? et pourquoi ?

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  Il y a 10 heures, Link0802 a dit :

 

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[julesx]

Les questions relatives à la partie B du premier exercice sont en tête du premier document posté.

 

[JeanP]

:))

https://super-forum.digischool.fr/Devoirs de terminale/discussion/1417/exercice-sur-l-etude-de-limites-de-suites-terminale

 

[Link0802]

incroyable je ne suis pas le seul a demander de l'aide cependant je viens de voir aucune aide a été proposé sur ce sites ? 

[pzorba75]

Tu confonds de l'aide et faire faire ton devoir à ta place. Si tu veux de l'aide, montre d'abord ce que tu as fait, en tapant comme ceux qui répondent et aident bénévolement. Après et seulement apprès, tu sera aidé. Il se peut que de temps en temps, quand il fait beau, que certains fassent ton travail, mais ce n'est pas une règle et cela ne te rendra pas service, en DST ou devant la copie du bac, tu devras bien travailler seul et être corrigé.

Apprendre les maths, c'est chercher à résoudre des problèmes et rédiger les solutions, pas faire de la copie des solutions trouvées au hasard sur Internet ou dans des livres d'annales corrigées.

[JeanP]

  Le 29/10/2020 à 04:47, pzorba75 a dit :

Tu confonds de l'aide et faire faire ton devoir à ta place. Si tu veux de l'aide, montre d'abord ce que tu as fait, en tapant comme ceux qui répondent et aident bénévolement. Après et seulement apprès, tu sera aidé. Il se peut que de temps en temps, quand il fait beau, que certains fassent ton travail, mais ce n'est pas une règle et cela ne te rendra pas service, en DST ou devant la copie du bac, tu devras bien travailler seul et être corrigé.

Apprendre les maths, c'est chercher à résoudre des problèmes et rédiger les solutions, pas faire de la copie des solutions trouvées au hasard sur Internet ou dans des livres d'annales corrigées.

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?

  Le 28/10/2020 à 21:38, Link0802 a dit :

incroyable je ne suis pas le seul a demander de l'aide cependant je viens de voir aucune aide a été proposé sur ce sites ? 

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Etonnant ! ça ressemble pourtant mot à mot à l'intitulé du fameux jhonny  ?

 

  Le 28/10/2020 à 21:38, Link0802 a dit :

incroyable je ne suis pas le seul a demander de l'aide cependant je viens de voir aucune aide a été proposé sur ce sites ? 

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