Définition de fonction correct ?

[Muvusch]

Bonjour,

Je voudrais savoir si la fonction que je présente ci-joint est bien définie ? (rigoureusement)

 

Description mais c'est pas ça qui faut juger, c'est l'image jointe:

On note le réel A=(0.001/0.095)^(1/6)

Soit f une fonction. Pour tout réel x appartenant à l'intervalle [0;A[, f(x)=0

Pour tout réel x appartenant à l'intervalle [A;1], f(x)=0.95x^6

Merci

 

[anylor]

bonjour

tu fais une erreur quand tu écris  le réel A  

( pas la même valeur dans les expressions )

 

Modifié le 5 octobre 2020 par anylor

[Muvusch]

Bonjour, merci pour ta réponse, il y en effet une erreur c'est 0.95 et non 0.095

Et suis vraiment dans un flou total en ce qui concerne la rédaction purement mathématiques c'est à dire éviter au minimum les mots/phrase.
C'est pas un exercice que je dois rendre, j'essaye juste, à titre personnel de trouvé la rigueur parfaire pour écrire une fonction.

Ce qui me perturbe c'est déjà l'accolade du système qui englobe aussi la définition de la fonction alors qu'un système n'est sensé accueillir que des expression de ce que j'ai vu

Et ensuite j'ai vu, et tu as raison que quand on écrit un intervalle sous forme [xinf;xmax] c'est forcement réel

Mais en écrivant Df = [0;1] on ne précise que l'ensemble de départ, pas l'ensemble d'arrivé qui est aussi important dans mon cas.

Après avoir fait des modification voici ce que j'obtiens mais ce n'est toujours pas parfait pour d'après moi 3 raisons 

 

Il y a les mots "On pose" or j'aimerai bien introduire une variable sans ces mots, si ce n'est pas possible, j'éviterai de passer par une variable

Il y a les mots "si", je me demande par quoi on peut les remplacer sachant qu'après les accolade je doit avoir une expression
Donc peut-il y avoir des quantificateur dans une expression ? Si oui on les places avant ou après ?

Enfin ce qui me perturbe aussi c'est que la fonction est définie sur deux ligne (Définition et expression). Ne faudrait-il pas tout mettre dans dans le même conteneur comme une parenthèse après le f: ?

[anylor]

bonjour

ce que j'ai écrit pour définir la fonction est suffisant

pour donner  le domaine de définition d'une fonction , il faut regarder les valeurs de x pour lesquelles la fonction existe.

ou prendre l'intervalle de définition qu'on te donne dans l'énoncé.

 la valeur de f(x)  ne compte pas pour donner le domaine de définition.

je ne sais pas en quelle classe tu es,  tu sembles tout mélanger, ou je ne saisis pas bien ce que tu veux dire.

 

Le 05/10/2020 à 18:51, Muvusch a dit :

Pour tout réel x appartenant à l'intervalle [0;A[, f(x)=0

se traduit par 

∀ x ∈ [0;A[    f(x) = 0

Modifié le 6 octobre 2020 par anylor