Équation à deux inconnues

[Laura Dubois]

Bonjour, voici l’equation: 3x+5y=0 il faut l’avoir résoudre surveiller R^2

Je commence par isoler y et j’obtient y=-3/5x

mais après je sais pas faire pouvez vous m’expliquer svp?

[PAVE]

  Le 20/09/2020 à 11:04, Laura Dubois a dit :

 il faut l’avoir résoudre surveiller R^2    je ne comprends pas ton énoncé ?

Je commence par isoler y et j’obtients y=-3/5x cette équation est la forme réduite de l'équation précédente

mais après je ne sais pas faire pouvez vous m’expliquer svp? faire quoi ?

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Sais tu ce qu'est dans un repère du plan, l'équation d'une DROITE ?

[anylor]

bonjour

Si j'ai bien compris ton énoncé, il y a une infinité de solutions de la forme (-5k/3  ; k)

avec k appartenant à R

 

[Laura Dubois]

  Le 20/09/2020 à 17:16, PAVE a dit :

Sais tu ce qu'est dans un repère du plan, l'équation d'une DROITE ?

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y=mx+b

[PAVE]

Oui et tu peux prendre comme exemple y=(-3/5))*x soit ici m=-3/5 le coefficient directeur et p = 0 (l'ordonnée à l'origine).

(NB : l'équation cartésienne d'une droite est de la forme ux +vy +w = 0 => vy = -ux-w => y = (-u/v) * x +(- w/v) si v 0 avec ici pour exemple 3x+5y=0 où u=3, v=5 et w=0)

Les couples de réels (x;y) qui vérifient cette équation sont dans le plan, les coordonnées de points qui sont alignés et forment... une droite !

(x;y) appartient à R*R = R² et le point de coordonnées (x;y) appartient au plan.

Si tu considères tous  les points d'abscisse x et d'ordonnée y = (-3/5)*x, tu obtiens les points du plan formant la DROITE d'équation y= (-3/5)x  ou ce qui revient au même d'équation 3x+5y = 0.

Tout point du plan appartenant à cette droite a des coordonnées x et y dont le couple (x;y) est  solution dans R² de l'équation 3x+5y = 0

Comme te l'a dit Anylor, les solutions dans RxR (ou R²) sont tous les couples de réels qui vérifient l'équation 3x+5y=0....