julien.greilat Posté(e) le 12 septembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 12 septembre 2020 Le but de l'exercice est de déterminer le sens de variation de la fonction f:x ---> (x+3)^2+1 définie sur R a) Soient a < b <= (inférieur ou égal) 3. Montre que a-3 < b-3 <= 0 et en déduire, à l'aide des variations de la fonction carrée, que (a-3)^2 > (b-3)^2. b) En déduire que f(a) > f(b) et que f est strictement décroissante sur ]-infini ; 3]. c) Soit 3 <= a < b. Montrer, de la même manière, que f(a) < f(b) et en déduire que f est strictement croissante sur[3;+infini[. d) dresser le tableau de variations de f. Je ne comprend pas cet exercice donc toutes les explications sont les bienvenues et merci d'avance. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 12 septembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 12 septembre 2020 bonjour pour t'aider à commencer a) a<b≤ 3 a-3 < b-3 ≤ 3-3 (tu soustrais 3 à chaque membre de l'inéquation) donc (a-3) et (b-3) sont des nombres négatifs ou nuls ( avec a<b) règle : Si on met au carré chaque membre négatif de l' inégalité , on obtient une inégalité de sens contraire (a-3)² > (b-3)² b) voir la définition d'une fonction décroissante Il y a 10 heures, julien.greilat a dit : b) En déduire que f(a) > f(b) et que f est strictement décroissante sur ]-infini ; 3]. vérifie ton intervalle Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 14 septembre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2020 Bonsoir, Si l'intervalle est le "bon", alors c'est la fonction que tu as donnée qui n'est pas ... la bonne ! (x-3)² peut être ? Pour illustrer a et b... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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