fonction exponentielle

[dominoo]

Bonjour,

je n'ai pas compris la question 1),5)6) et 7) de la partie A et la partie B

est ce que vous pouvez m'aider SVP

 

pour la 3), j'ai fait : f(x) = (3.6x+2.4)e^-0.6x - 1.4

                                 u(x) = 3.6x + 2.4   =>   u'(x)=3.6

                                 v(x) = e^-0.6x        =>   v'(x)= -0.6e^-x

f'(x) = 3.6*e^-0.6x + (3.6x+2.4) * (-0.6e^-0.6x)

        = 3.6e^-0.6x + ( -2.16x-1.44)e^-0.6x

        = (3.6-2.16x-1.44)e^-0.6x

        = (-2.16x-2.16)e^-0.6x

4) comme pour tout x, e^-0.6x>0   => f' est du signe de -0.6

 

[anylor]

bonjour

1)  pour le tableau

f(2,5) = 1,14 à 10^-2 près

f(4) = 0,12 à 10^{-2 près}

2) tableau de signes

f(x) toujours positive sur [0;4]

Il y a 1 heure, dominoo a dit :

4) comme pour tout x, e^-0.6x>0   => f' est du signe de -0.6

attention

 c'est f' (x) est du signe de (-2,16x +2,16)

signe de la dérivée

(-2,16x +2,16) =  2,16 ( - x +1)

2,16 (1-x) > 0  =>   x<1

tableau de variations  ( qui correspond à ton graph)

avec le tableau tu peux donner le maximum de la fonction sur [0;4]

7)

pour la tangente tu utilises la formule

y =f '(xo) (x- xo) + f (xo)

a)   

avec  xo= 0

b) 

avec  xo=1

 

pour la partie B c'est du cours

fonction cos (x)

signe de la dérivée

de [-pi ;0]   f '(x) positive   donc..........

de [0 à pi] f'(x) négative  donc..........

fonction sin(x)

signe de la dérivée

.........................