Bidule789 Posté(e) le 5 juin 2020 Signaler Share Posté(e) le 5 juin 2020 Bonjour, Je dois compléter tout un dossier sur les suites arithmétiques et géométriques et je cale sur quelques exercices. Pouvez-vous m'aider svp ? C'est urgent .. je dois remettre mon dossier pour ce lundi et vu le confinement je ne sais demander à personne. Problème1: Pour une série de 18 poupées Matriochka, le sculpteur utilise le même taux de réduction pour passer d'une poupée à l'autre. Si la plus grande - considérée comme la première - mesure 27 cm et la quatrième en taille mesure 16 cm, calculer: - le taux de réduction - les tailles de la 2ème et de la plus petite figurine. Donner les réponses en arrondissant au dixième de millimètre. Problème 2: Calcule la somme de tous les nombres pairs entre 2 et 200. Problème 3: La somme des quatre premiers termes d'une suite arithmétique est 35 et le quatrième terme vaut quatre fois le premier. Quels sont ces quatre termes ? Problème 4: Le magasin propose des soldes originales. le 1er jour le prix des articles est diminué de 20%. Ensuite, chaque jour, y compris le dimanche, le prix est diminué de 2% par rapport au prix de la veille. a) si un écran plasma coûtait initialement 1200 €, dresse le tableau des prix pour les 5 premiers jours de soldes. Jour1: Prix Jour2/ Prix Jour3 Prix Jour4 Prix Jour5 Prix b) Détermine si la suite des prix est une suite géométrique. Dans l'affirmative, précise sa raison ? C) Avec un montant de 600 €, vérifie si on pourra acheter cet écran le 25ème jour des soldes. d) le 15ème jour des soldes, un home cinéma est proposé à 121,86 €. Calcule son prix au premier jour des soldes à 0,01 € près. e)Calcule son prix avant les soldes. Merci d'avance pour votre aide précieuse car cela me permettra peut-être d'éviter un examen en septembre. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 5 juin 2020 Signaler Share Posté(e) le 5 juin 2020 (modifié) Bonjour, 1) Simple suite géométrique ... Avec Pi la taille de la i ème poupée et q le taux de réduction (raison de la suite géométrique) : P2 = q * P1 P3 = q * P2 = q² * P1 P4 = q * P3 = q³ * P1 ... P18 = q^17 * P1 P1 = 27 P4 = 16 P4 = q³ * P1 16 = q³ * 27 q = (16/27)^(1/3) (taux de réduction) P2 = q * P1 P2 = ((16/27)^(1/3)) * 27 P2 = 22,678 cm P2 = 226,8 mm (à moins de 0,1 mm près) P18 = q^17 * P1 P18 = ((16/27)^(1/3))^17 * 27 P18 = 1,392 cm P18 = 13,9 mm (à moins de 0,1 mm près) Modifié le 5 juin 2020 par Black Jack Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 5 juin 2020 Signaler Share Posté(e) le 5 juin 2020 2) 2 + 4 + 6 + ... + 200 est la somme de (combien ...) de termes d'une suite arithmétique de raison 2, de premier terme = 2 et de dernier terme = 200. Et donc la somme = ... *************** 3) U(n+1) = U(n) + R U(n) = U(1) + (n-1)*R La somme des quatre premiers termes d'une suite arithmétique est 35 : U1 + U2 + U3 + U4 = U1 + (U1 + R) + (U1 + 2R) + (U1 + 3R) = 4.U1 + 6R 4.U1 + 6R = 35 (1) **** U4 = U1 + 3R U4 = 4.U1 (le quatrième terme vaut quatre fois le premier) --> U1 + 3R = 4.U1 3U1 = 3 R U1 = R (2) (1) et (2) --> U1 = R = 3,5 Les 4 termes sont : 3,5 ; 7 ; 10,5 et 14 **** Recopier sans comprendre est inutile. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 5 juin 2020 Signaler Share Posté(e) le 5 juin 2020 ex2: S = 2+4+6+.....+ 198 +200 si on compte les bornes S =2(1+2+3+....+100) or on sait calculer la somme contenue dans la parenthèse ex3 : u1 +u2+u3+u4 = 35 = u1+ (u1+r)+(u1+2r)+(u1+3r) où r est la raison de la PA d'autre part , on nous dit que u1+3r =4 u1 je trouve une raison r=3,5 …..à toi ex 4 rappel de cours : les termes sont en PG si S2/S1 =S3/S2 =…..S(n+1)/Sn = constante = raison de la progression; c'est bien le cas ici sur les progressions géométriques, c'est toujours pareil : tu pars de la somme initiale S1 =1200 ; si le taux de baisse (ici c'est une baisse) est a (en %), on a jour 2 : S2 = S1(1-a )= 0,98 S1 jour 3 : S3 = S2 (1-a) = (1-a)² S1 =(0,98)² S1 etc …. donc pour n jours, le prix devient Sn =S1 (0,98)^n tu dois avoir des tonnes d'exercices analogues traités dans ton livre. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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