fonction dérivé

[AXEL789]

Bonjour à tous 

Je suis bloquée sur cette exercice. Pourriez vous m'expliquez, je n'arrive pas. 
?
Je vous remercie d'avance.

[anylor]

bonjour

pour t'aider à commencer

1)

 

h(x) = f( ax+b) = e^(-x)

h'(x) = a f '(ax+b)

h '(x) = -1 * f '( e^-x)'

h '(x) = - e ^-x 

 

2)

h(x) = e^(ax+b)

h'(x) = a* f '(ax+b)

h'(x) = a * e^(ax+b)

 

3)

dérivée

signe de la dérivée puis tableau de variations

e^x - x -1    > 0        =>   e^x   >  x + 1

Modifié le 3 juin 2020 par anylor

[AXEL789]

il y a 7 minutes, anylor a dit :

bonjour

pour t'aider à commencer

1)

 

h(x) = f( ax+b) = e^(-x)

h'(x) = a f '(ax+b)

h '(x) = -1 * f '( e^-x)'

h '(x) = - e ^-x 

 

2)

h(x) = e^(ax+b)

h'(x) = a* f '(ax+b)

h'(x) = a * e^(ax+b) (donc c'est la dérivé?)

 

3)

dérivée

signe de la dérivée puis tableau de variations

e^x - x -1    > 0        =>   e^x   >  x + 1   (j'ai pas compris cette partie)

 

[anylor]

il y a 1 minute, AXEL789 a dit :

h'(x) = a * e^(ax+b) (donc c'est la dérivé?)

oui , a et b sont des réels

 

il y a 3 minutes, AXEL789 a dit :

e^x - x -1    > 0        =>   e^x   >  x + 1   (j'ai pas compris cette partie)

il faut que tu étudies d'abord les variations de e^x - x -1 

[AXEL789]

il y a 1 minute, anylor a dit :

oui , a et b sont des réels

 

il faut que tu étudies d'abord les variations de e^x - x -1 

ah d'accord!

merci!

 

[anylor]

quand tu auras fait ton tableau tu verras que la fonction est toujours positive  sur ]-oo; +oo[         (  nulle pour  x=0)     

donc tu peux en déduire      e^x - x -1    > 0     

ce qui est équivalent à   e^x   >  x + 1     (tu  isoles  e^x) 

Modifié le 3 juin 2020 par anylor

[AXEL789]

d'accord!