Divisibilité spe maths

[Laura Dubois]

L'entier N=23x07¯ (écrit dans le système décimal) est divisible:

• par 4 pour les chiffres x suivants :   
• par 8 pour les chiffres x suivants :   
• par 3 pour les chiffres x suivants :   
• par 9 pour les chiffres x suivants :   
• On a x qui va de 0 à 9, comment on fait svp? Comment ça marche merci

[Barbidoux]

23X07=23000+X07  pas divisible par 4 ni par 8 quelque soit X et critères de divisibilité par  3 ou par 9 pour la division par 3 et par 9. Exemple par 3 ==> X={0,3,6,9}

[Laura Dubois]

Je comprend rien à l´ecriture décimale. Quel est le principe svp? 

[Barbidoux]

il y a 9 minutes, Laura Dubois a dit :

Je comprend rien à l´ecriture décimale. Quel est le principe svp? 

un nombre entier de n chiffres dans une base décimale s'exprime selon a_n-1*10^n-1+a_n-2*10^n-2+.........+a₀*10⁰ avec  {a_n-1, a_n-2,......... a_0} entiers appartenant à l'intervalle [0,9]

[Laura Dubois]

Ok pouvez vous me donner un exemple détailler en vous appuyant sur l’énoncer 

[Barbidoux]

23X07 = 2*10⁴+3*10³+X*10²+0*10¹+7*10⁰=20000+3000+X*100+0*10+7

[Laura Dubois]

Ok et après on fais quoi dsl j’ai du mal 

 

[Barbidoux]

23X07=23000+X07   1000 est divisible par 4 et 8 mais X07 ne l'est pas car tout nombre divisible par 4 ou 8 est pair or X07 ne l'est pas quelques soit X appartenant à {0,1.......,9}

règle de divisibilité par 3 = somme des chiffres est un multiple de 3. Il  faut donc que 2+3+X+7 =0 [3]  donc X =0[3] . En conséquence X={0,3,6,9}

règle de divisibilité par 9=somme des chiffres est un multiple de 9  donc il faut que 2+3+X+7 =0[9]   donc que X+3=0[9]. En conséquence X={6}