fonction dérivée

[AXEL789]

Bonjour à tous 

 

j'ai besoin d'aide juste pour calculer les fonctions dérivées. Pourriez vous m'expliquer comment vous le faite et les étapes , s'il vous plait.?

je vous remercie d'avance !

Calculer  les fonctions dérivées des fonctions h définies par :

 

[Boltzmann_Solver]

Bonjour Axel,

Ci-dessous, un exemple pour faire les deux premiers. On utilise seulement la formule de la dérivée des fonctions composées et plus précisément le cas particulier (uⁿ)' = u'×u^n-1

[AXEL789]

Ah d'accord merci Boltzmann_Solver!

[Boltzmann_Solver]

Il y a 1 heure, AXEL789 a dit :

Ah d'accord merci Boltzmann_Solver!

Je t'en prie. Tu peux partager le résultat de tes essais si tu veux.

Cordialement,

BS

[AXEL789]

oui

 

C'est un bon début?

 

[pzorba75]

Correct.

[Barbidoux]

Oui mais il ne faut pas utiliser la même variable x pour les fonctions f et g et la relation que tu utilises est écrite de manière  incorrecte. Elle doit s'écrire (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)).

h(x) est une fonction  composée que tu peux écrire f(g(x)) avec  g(x)=-4*x+3 et f(g(x))=(-4*x+3)^3=g(x)^3. Si tu appliques la relation de dérivation des fonctions composées alors (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x))  ==> g'(x)=(-4*x+3)'=-4 et f'(g(x))=(g(x)^3)'=3*g(x)^2 le résultat est donc (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)) =(-4)*(3*g(x)^2)=-12*g(x)^2=-12*(-4*x+3)^2. C'est bien ce que tu obtiens mais avec un raisonnement qui n'est pas correct selon moi.

 

[Boltzmann_Solver]

il y a 32 minutes, Barbidoux a dit :

Oui mais il ne faut pas utiliser la même variable x pour les fonctions f et g et la relation que tu utilises est écrite de manière  incorrecte. Elle doit s'écrire (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)).

h(x) est une fonction  composée que tu peux écrire f(g(x)) avec  g(x)=-4*x+3 et f(g(x))=(-4*x+3)^3=g(x)^3. Si tu appliques la relation de dérivation des fonctions composées alors (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x))  ==> g'(x)=(-4*x+3)'=-4 et f'(g(x))=(g(x)^3)'=3*g(x)^2 le résultat est donc (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)) =(-4)*(3*g(x)^2)=-12*g(x)^2=-12*(-4*x+3)^2. C'est bien ce que tu obtiens mais avec un raisonnement qui n'est pas correct selon moi.

 

Merci à vous deux de m'avoir fait remarquer mon étourderie !! C'est bien u'×n×u^n-1

La honte est sur moi !!

[AXEL789]

Il y a 22 heures, Barbidoux a dit :

Oui mais il ne faut pas utiliser la même variable x pour les fonctions f et g et la relation que tu utilises est écrite de manière  incorrecte. Elle doit s'écrire (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)).

h(x) est une fonction  composée que tu peux écrire f(g(x)) avec  g(x)=-4*x+3 et f(g(x))=(-4*x+3)^3=g(x)^3. Si tu appliques la relation de dérivation des fonctions composées alors (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x))  ==> g'(x)=(-4*x+3)'=-4 et f'(g(x))=(g(x)^3)'=3*g(x)^2 le résultat est donc (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)) =(-4)*(3*g(x)^2)=-12*g(x)^2=-12*(-4*x+3)^2. C'est bien ce que tu obtiens mais avec un raisonnement qui n'est pas correct selon moi.

 

D'accord, je vous remercie!