Inéquation

[Gege2004]

Bonjour, j’ai 2 exercices à faire le premier j’ai réussi mais voila je bloque sur le deuxième :

Transformer l’inéquation 5x^2inférieur ou égal à 2X de sorte qu’elle soit sous forme d’une inéquations produits. Puis résoudre cette inéquation 

. Ensuite expliqué comment retrouver les solutions de cette inéquation à l’aide de la courbe représentative de la fonction f(x)= 5x^2-2x. (J’ai fait la courbe ) 

MERCI ET BONNE SOIRÉE 

Oups j’ai oublié je devait prendre en compte dans le premier exercice pour la courbe avec la f(x) , -2< ou égal x<ou egal2. Et -1< ou égal y <ou égal 3 

[PAVE]

Bonsoir,

Citation

Transformer l’inéquation 5x^2inférieur ou égal à 2X de sorte qu’elle soit sous forme d’une inéquations produits. Puis résoudre cette inéquation 

Définition d'une inéquation-produit :

C'est une inéquation qui se présente ainsi :

1) le second membre est ZERO

2) l'expression obtenue dans le premier membre est un PRODUIT de FACTEURS.

Si tu pars de l'inéquation:

5x²2x  on la  transforme de manière à avoir ZERO dans le second membre ; ensuite on factorise l'expression obtenue dans le premier membre...

Essaye et dis nous ce que tu obtiens

[PAVE]

Quant à la courbe (?), ce n'est pas toi qui l'a faite mais Mathway... et sincèrement elle n'est pas terrible !!

Saurais tu construire cette courbe "à la main" ? (il faut le faire avec quelques courbes, le temps de comprendre !!)

Saurais tu construire cette courbe avec ta super-calculatrice graphique ?

Saurais tu construire cette courbe avec un logiciel comme GEOGEBRA  (voire avec un simple tableur) ?

[pzorba75]

Il y a 9 heures, PAVE a dit :

Quant à la courbe (?), ce n'est pas toi qui l'a faite mais Mathway... et sincèrement elle n'est pas terrible !!

Saurais tu construire cette courbe "à la main" ? (il faut le faire avec quelques courbes, le temps de comprendre !!)

Saurais tu construire cette courbe avec ta super-calculatrice graphique ?

Saurais tu construire cette courbe avec un logiciel comme GEOGEBRA  (voire avec un simple tableur) ?

Pour suivre les tendances des nouveaux programmes, il faut utiliser la calculatrice Numworks , recommandée par le ministère pour les graphiques et le langage Python.

[Gege2004]

Il y a 12 heures, Gege2004 a dit :

Bonjour, j’ai 2 exercices à faire le premier j’ai réussi mais voila je bloque sur le deuxième :

Transformer l’inéquation 5x^2inférieur ou égal à 2X de sorte qu’elle soit sous forme d’une inéquations produits. Puis résoudre cette inéquation 

. Ensuite expliqué comment retrouver les solutions de cette inéquation à l’aide de la courbe représentative de la fonction f(x)= 5x^2-2x. (J’ai fait la courbe ) 

MERCI ET BONNE SOIRÉE 

Oups j’ai oublié je devait prendre en compte dans le premier exercice pour la courbe avec la f(x) , -2< ou égal x<ou egal2. Et -1< ou égal y <ou égal 3 

Bonjour et merci à vous 2 pour votre aide . Alors je devais faire la courbe sur ma calculatrice et tracer une esquisse sur ma feuille .ensuite pour le calcul voilà ce que j’ai fait : 5x^2 <ou égal 2X  

5x^-2x=0

x(5x+(-2))=0 donc x=0

et 5x+(-2)=0

x=  -(-2/5)=0

x=2/5 donc 0<x<2|5 

 

[PAVE]

Bon, ton esquisse est franchement laide ?. Même sur une esquisse, tu aurais pu placer quelques points pour "ébaucher" la courbe représentative de f. Et c'est quoi ces flèches aux DEUX extrémités de tes axes ?

Par ailleurs, la rédaction de ton calcul est TRES ambiguë. Tu devrais essayer de rédiger plus rigoureusement car ce que tu as écrit ne permet pas de savoir si tu as bien COMPRIS ce que tu fais...

Citation

5x^2 <ou égal 2X  ceci est l'INEQUATION à résoudre

5x²-2x=0 pourquoi est ce que cela devient une équation ?

x(5x+(-2))=0 donc x=0

et 5x+(-2)=0 présentation très mauvaise ; de plus mettre "et" est une ERREUR... c'est "ou".

Une rédaction sans ambiguïté pourrait être :

Pour qu'un PRODUIT de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l'un au moins des facteurs soit nul.

x [5x+(-2)]=0 donc : x=0 ou  5x+(-2)=0

                       soit : x= 0 ou  5x = -(-2)

                        soit  x=0 ou x = 2/5

ce qui démontre que 5x²=2x (équation !!) si et seulement si x=0 OU x=2/5 !!

mais ce n'est pas ce qui est demandé... on demande 5x²2x.

Pour ce que tu as écrit ensuite :

x=  -(-2/5)=0 égalité aberrante : 2/5 n'est pas égal à...0

x=2/5 donc 0<x<2|5  Ce "donc" est pardonne moi l'expression, une arnaque car de ce que tu as développé comme calcul,
je ne vois pas bien comment tu peux en déduire ce : 0<x<2|5, qui est presque (presque seulement !!) la bonne réponse.

Essaye de lire attentivement ce qui précède, essaye de comprendre pourquoi ce que tu as écrit n'est pas satisfaisant puis essaye de reprendre cette démonstration.

 

 

[Gege2004]

Il y a 7 heures, PAVE a dit :

Bon, ton esquisse est franchement laide ?. Même sur une esquisse, tu aurais pu placer quelques points pour "ébaucher" la courbe représentative de f. Et c'est quoi ces flèches aux DEUX extrémités de tes axes ?

Par ailleurs, la rédaction de ton calcul est TRES ambiguë. Tu devrais essayer de rédiger plus rigoureusement car ce que tu as écrit ne permet pas de savoir si tu as bien COMPRIS ce que tu fais...

 

 

Merci pour votre commentaire ??

5x^2>ou égal 2x

5x^2-2x>ou égal 0

x(5x-2)>ou égal 0

et j’ai fait un tableau des signes ou je cherche x et 5x-2 et x(5x-2)

et il en résulte 5x-2>ou égal 0
x>ou égal 2/5

f=]- ♾ ;0] u [ 2/5;+ ♾ [ 

voila j’espère ? avoir juste car sinon je ne comprends plus rien 

[PAVE]

il y a 47 minutes, Gege2004 a dit :

Merci pour votre commentaire ??

Je critique surtout ton manque de rigueur mais aussi d'ATTENTION.

Exemple :

L'énoncé dit : Transformer l’inéquation 5x^2 inférieur ou égal à 2X (c'est ce que tu as transcrit !)

Dans mon précédent message, j'ai essayé d'attirer ton attention sur le fait que TOI tu as étudié l'EQUATION 5x²=2x ! et qu'au final par un tour de "passe-passe" (sans justification), tu donnes un résultat  (presque exact, t'ai -je dit) concernant l'INéquation 5x² <ou égal 2x.

Donc très consciencieusement (?), tu reprends ton raisonnement et "plafff", ça repart de travers :

5x^2>ou égal 2x là c'est moi qui ne comprends pas pourquoi !!

5x^2-2x>ou égal 0

x(5x-2)>ou égal 0

et j’ai fait un tableau des signes (oui très bien) ou je cherche étudie le signe de  x et 5x-2 et j'en déduis le signe du produit x(5x-2)

voilà une explication que j'aurais aimé trouver dans ta démonstration précédente  : pour étudier le SIGNE d'un PRODUIT de FACTEURS, on étudie le signe de chaque facteur puis en appliquant la règles signes, on en déduit le signe du PRODUIT (c'est ce que l'on formalise au final dans un tableau de signes). La suite de ton explication est (désolé mais c'est vrai... ?) à nouveau très... ambiguë ! 

et il en résulte 5x-2>ou égal 0
x>ou égal 2/5

f=]- ♾ ;0] u [ 2/5;+ ♾ [ il en résulte surtout que cette réponse est l'ensemble (exact) des solutions de l'AUTRE inéquation (>ou égal) ... et pas de celle demandé par l'énoncé (<ou égal)!

voila j’espère ? avoir juste car sinon je ne comprends plus rien

Mais si, tu comprends l'essentiel mais par manque de rigueur ou d'attention, tu te perds dans le décor.

 

 

[Gege2004]

Il y a 1 heure, PAVE a dit :

 

Oup’s autant pour moi dans mon énoncé de l’exercice je me suis trompée ce n’est pas 5x^2 < ou égal 2x mais 5x^2>ou égal 2x .

donc c’est pour cela que dans mes derniers calculs vous ne comprenez pas . Je me suis trompée. 
donc mes derniers calculs sont justes?

[anylor]

bonjour

pour l'inéquation 5x²> ou égal 2x

S=]-oo; 0] U  [2/5; +oo[

[PAVE]

Oui. D'accord (bien sûr ?) avec Anylor.

Ouf ?. Tu as vu la correspondance sur la courbe représentative de f(x) = 5x²-2x ?

J'avais préparé cela (cadeau !!)

NB : dans le tableau de signes, j'ai fait figurer le signe de x : ce résultat est bien entendu trivial...mais au moins, ainsi, on ne l'oublie pas !!

[Gege2004]

Il y a 6 heures, PAVE a dit :

Oui. D'accord (bien sûr ?) avec Anylor.

Ouf ?. Tu as vu la correspondance sur la courbe représentative de f(x) = 5x²-2x ?

J'avais préparé cela (cadeau !!)

NB : dans le tableau de signes, j'ai fait figurer le signe de x : ce résultat est bien entendu trivial...mais au moins, ainsi, on ne l'oublie pas !!

Merci beaucoup pour votre aide