Loi binomiale et normale

[evane2910]

Bonjour, 

Je n'arrive pas a résoudre cette exercice, j'aurai besoin d'aide et d'une petite explication notamment pour les questions 2, 3, 4 et 5. 

Il me semble avoir réussi la question 1, j'ai mis la réponse C.

1. L’histogramme ci-contre représente la loi binomiale de paramètres 
n et p avec :( histogramme en piece jointe)
a. n = 21 et p = 0,3 ;
b. n = 21 et p = 0,2 ;
c. n = 22 et p = 0,3 ;
d. n = 22 et p = 0,2.

Pour les 4 questions suivantes, X suit la loi normale  (0 ; 1) de moyenne 0 et d’écart type 1 et Y la loi
normale
 (3 ; 22 ) de moyenne 3 et d’écart type 2.
2. Soit u tel que P (−u X u ) = 0,6.
On a :
a. P (X <u ) = 0,2 et u 0,25 ;
b. P (X <u ) = 0,8 et u 0,84 ;
c. P (X <u ) = 0,2 et u 0,84 ;
d. P (X <u ) = 0,8 et u 0,25.

3) courbe 

4) en piece jointe 
5. Soit v tel que : P (−v Y v ) = 0,95. On a :
a. v 7 ;
b. v 6,3 ;
c. v 14 ;
d. v 7,8.

 

Je vous remercie par avance. 

Prenez soin de vous 

[Barbidoux]

Il me semble avoir réussi la question 1, j'ai mis la réponse C.

Réponse a) car :

 

[*Batiste*]

Bonsoir, je ne comprends pas pourquoi n=21, j'aurais dis n=22 

 

[Barbidoux]

Dire n'est pas suffisant il faut le justifier....

[*Batiste*]

Mais sur l'histogramme on lit que n=22 non ? Je n'arrive pas à comprendre pour le coup ?

[Barbidoux]

Loi binomiale de paramètres {n,p}
n = 21 et p = 0,3 ;  ==> P(X=2)=(21!/(2!*19!))*0.3^2*0.7^19=0.0215
n = 21 et p = 0,2 ; ==> P(X=2)=(21!/(2!*19!))*0.2^2*0.8^19=0.121
n = 22 et p = 0,3 ; ==> P(X=2)=(22!/(2!*20!))*0.3^2*0.7^20=0.0165
n = 22 et p = 0,2 ; ==> P(X=2)=(22!/(2!*20!))*0.2^2*0.8^20=0.1065

[*Batiste*]

D’accord je vois ! Merci 

[Barbidoux]

il y a 6 minutes, *Batiste* a dit :

D’accord je vois ! Merci 

Tu peux faire l'opération avec n'importe quel valeur de l'histogramme ....

[SaraB]

Bonjour!

Et pour les questions 2 à 5 comment faut-il s'y prendre? Merci de votre aide.

 

Pour les 4 questions suivantes, X suit la loi normale  N

(0 ; 1) de moyenne 0 et d’écart type 1 et Y la loi
normale

N

(3 ; 2puissance2 ) de moyenne 3 et d’écart type 2.

[Barbidoux]

un peu d'aide...

Exercice 2 : la proposition b) est exacte. En effet dans une loi normale centrée réduite u>0  ==> p(X<u)≥0.5 et P(X<0.2)=0.579

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Exercice 3

[SaraB]

Merci!