Bourbon Posté(e) le 27 mars 2020 Signaler Share Posté(e) le 27 mars 2020 Bonjour, Mon professeur de mathématiques m'a donné un exercice sur les fonctions dérivées. J'ai joint les réponses en format PDF. Pourriez-vous je vous prie me dire quelles sont les erreurs ? En vous remerciant d'avance pour l'aide apportée, Bourbon. Exercice dérivée.pdf Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 27 mars 2020 Signaler Share Posté(e) le 27 mars 2020 (modifié) bonjour pour 3) (√x+1) * (x² -2) tu poses u = √x+1 u' = 1/ (2√x) v = x² -2 v' = 2x la dérivée = u'v+uv' = 1/ (2√x) * (x² -2 ) + (√x+1 ) *2x = (x² -2 ) /(2√x) + 2x√x + 2x tu as oublié un x au passage pour 4) c'est OK pour 5) tu as fait une erreur de signe 4 - (-3 ) = 7 et non 1 c'est 7/ (3x+2)² Modifié le 27 mars 2020 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 27 mars 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 27 mars 2020 (modifié) Pour 2), le résultat est juste, mais la démarche est maladroite. (3x²-4x)/2 ne doit pas être considéré comme une forme u/v mais comme une forme k*u avec k=1/2 et u=3x²-4x. En plus (12x-8)/4 se simplifie en 3x-2. 6) est faux, revoir le calcul du numérateur. 7) est faux, en plus, je ne vois pas l’intérêt de développer (1-5x²)² 8.) est faux, erreur de signe au départ N.B.: Attention au développement des parenthèses, plusieurs de tes erreurs viennent de là. Modifié le 27 mars 2020 par julesx Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bourbon Posté(e) le 27 mars 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 27 mars 2020 Je vous remercie pour vos réponses. Cependant, je ne comprends où est mon erreur pour la septième fonction : pourriez-vous me réexpliquer ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 27 mars 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 27 mars 2020 Voilà ce que tu écris f(x)=(-5x²+1)³ f'(x)=3*(-10x)(-5x²+1)² jusque là OK ensuite, tu veux développer le carré, ce que, moi, j'aurais évité, en gardant le résultat sous la forme -30x(-5x²+1)² Pour développer le carré, au lieu d'utiliser (a+b)²=a²+2ab+b², tu calcules (-5x²+1)(-5x²+1) et c'est là que tu fais l'erreur -5x²-5x²=-10x², pas 0. D'accord ? Bourbon a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bourbon Posté(e) le 28 mars 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 28 mars 2020 Bonjour, J'ai utilisé l'identité remarquable pour la septième fonction et j'ai corrigé la précédente. Est-ce correct ? 6 et 7.pdf Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 28 mars 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 28 mars 2020 Oui pour 6), où on peut éventuellement mettre 2 en facteur au numérateur. Une petite erreur au 7), c'est 300x³, pas 30x³. Bourbon a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bourbon Posté(e) le 28 mars 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 28 mars 2020 Merci beaucoup ! Pour la huitième fonction, je ne vois pas où est mon erreur à part que j'ai oublié une parenthèse. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 28 mars 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 28 mars 2020 Pour f'(x), tu écris 2*√(-3x+2)-2x*(-3)/(2√(-3x+2)). C'est le signe - (que j'ai mis en rouge et souligné) devant le 2x qui est faux. De plus, on peut simplifier en réduisant au même dénominateur : 2*√(-3x+2)+2x*(-3)/(2√(-3x+2))=(2*√(-3x+2)*√(-3x+2)-3x)/√(-3x+2)=(2*(-3x+2)-3x)/√(-3x+2)=(-9x+4)/√(-3x+2). N.B. : Moi, dès le départ, j'aurais permuter les termes dans le radical, soit f(x)=2x√(2-3x), pour obtenir f'(x)=(4-9x)/(√(2-3x). Mais, des gouts et des couleurs... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bourbon Posté(e) le 29 mars 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2020 Bonjour, Je ne comprends pas très bien votre simplification : pourriez-vous réexpliquer s'il vous plaît ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 29 mars 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2020 Je vais essayer de détailler. 2*√(-3x+2)+2x*(-3)/(2√(-3x+2))=2*√(-3x+2)-3x/√(-3x+2) 2*√(-3x+2)-3x/√(-3x+2)=(2*√(-3x+2)*√(-3x+2)-3x)/√(-3x+2) √(-3x+2)*√(-3x+2)=-3x+2 2*√(-3x+2)*√(-3x+2)=2*(-3x+2)=-6x+4 2*√(-3x+2)*√(-3x+2)-3x=-6x+4-3x=-9x+4 d'où le résultat (-9x+4)/√(-3x+2) C'est mieux ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 29 mars 2020 Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2020 bonjour connais tu la formule suivante ? (un)' = n u' un-1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bourbon Posté(e) le 29 mars 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2020 il y a une heure, julesx a dit : Je vais essayer de détailler. 2*√(-3x+2)+2x*(-3)/(2√(-3x+2))=2*√(-3x+2)-3x/√(-3x+2) 2*√(-3x+2)-3x/√(-3x+2)=(2*√(-3x+2)*√(-3x+2)-3x)/√(-3x+2) √(-3x+2)*√(-3x+2)=-3x+2 2*√(-3x+2)*√(-3x+2)=2*(-3x+2)=-6x+4 2*√(-3x+2)*√(-3x+2)-3x=-6x+4-3x=-9x+4 d'où le résultat (-9x+4)/√(-3x+2) C'est mieux ? Je comprends mieux, je vous remercie. il y a 33 minutes, anylor a dit : bonjour connais tu la formule suivante ? (un)' = n u' un-1 Non, cette formule m'est inconnue. Elle sert à calculer la dérivée d'une suite ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 29 mars 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2020 il y a 31 minutes, Bourbon a dit : Non, cette formule m'est inconnue. Elle sert à calculer la dérivée d'une suite ? Non, rien à voir avec les suites, c'est tout simplement l'expression de la dérivée d'une fonction élevée à une puissance donnée. Tu as du la voir sous une autre formulation car tu l'as utilisée en particulier pour la fonction 7, puisque tu écris dérivée de (-5x²+1)³ = 3*(-10x)*(-5x²+1)² ou -10x est la dérivée de -5x²+1. C'est bien de la forme n*u'*un-1 ou u est égal à -5x²+1. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bourbon Posté(e) le 29 mars 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2020 Un autre exercice me pose problème : il faut réaliser le taux d'accroissement de la fonction √(x/x) avec a=9. J'ai commencé quelques choses mais je me retrouve bloquer. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 29 mars 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2020 Reprends tes calculs en simplifiant d'abord le numérateur avant de passer par la forme conjuguée pour 9*sqrt(9+h)-(9+h)sqrt(9), et quelques simplifications évidentes. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bourbon Posté(e) le 29 mars 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2020 Pour simplifier le numérateur, faut-il développer les carrés ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 29 mars 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2020 il y a une heure, Bourbon a dit : Un autre exercice me pose problème : il faut réaliser le taux d'accroissement de la fonction √(x/x) avec a=9. J'ai commencé quelques choses mais je me retrouve bloquer. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Je suppose qu'il s'agit d'étudier d'accroissement de la fonction √x/x =1/√x avec x=9 non ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bourbon Posté(e) le 29 mars 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2020 il y a 1 minute, Barbidoux a dit : Je suppose qu'il s'agit d'étudier d'accroissement de la fonction √x/x =1/√x avec x=9 non ? Bonjour, Oui, c'est cela. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 29 mars 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2020 il ne te reste plus qu'à remplacer x par 9 Bourbon a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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