Vecteur

[Maeva07]

Bonjour, 

j’aimerais bien savoir si mes calcul sont juste ou pas ? 

Donc pour la question 1) cbn 

mais pour 2) a. F ( 1+ radical3/2; 1/2)

et pour E (1/2 ; radical 3/2) 

et donc pour la dernière question, je trouve que les points ne sont pas colinéaires ! 

Est ce que c’est juste ? c l'exercice 97 

[Barbidoux]

Pour la dernière question vect(DE){1/2; √3/2-1} et vect(DF){1+√3/2;-1/2}  ==> (2+√3)*vect(DE)=vect(DF) les vecteurs DE et DF sont colinéaires <==> points D, E et F sont alignés

[Am_k0]

  Le 07/03/2020 à 17:02, Barbidoux a dit :

Pour la dernière question vect(DE){1/2; √3/2-1} et vect(DF){1+√3/2;-1/2}  ==> (1-√3/2)*vect(DE)=vect(DF) les vecteurs DE et DF sont colinéaires <==> points D, E et F sont alignés

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Quand je fais les calculs sur la calculatrice, je trouve pas les memes resultats ! 

 (1-√3/2)*vect(DE)=vect(DF) je trouve pas les memes coordonnées que DF

Désolée peut etre que  c'est pas mon exercice mais je suis intéressée 

[Maeva07]

  Le 07/03/2020 à 17:02, Barbidoux a dit :

Pour la dernière question vect(DE){1/2; √3/2-1} et vect(DF){1+√3/2;-1/2}  ==> (1-√3/2)*vect(DE)=vect(DF) les vecteurs DE et DF sont colinéaires <==> points D, E et F sont alignés

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Moi je trouve 2+ radical3 au lieu de  (1-√3/2) ? est ce que c normal ?

[Barbidoux]

  Le 07/03/2020 à 17:41, Maeva07 a dit :

Moi je trouve 2+ radical3 au lieu de  (1-√3/2) ? est ce que c normal ?

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oui  

[Black Jack]

  Le 07/03/2020 à 17:41, Maeva07 a dit :

Moi je trouve 2+ radical3 au lieu de  (1-√3/2) ? est ce que c normal ?

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Bonjour,

2+V3 n'est pas égal à (1-√3/2) ...

On n'a pas non plus : 1/(2+V3) = (1-√3/2)

********************

Dans le repère(A;AB,AD) : 

A(0 ; 0)
D(0 ; 1)
E(1/2 ; (V3)/2)
F(1+(V3)/2 ; 1/2)
  
vect(DE) = (1/2 ; ((V3)/2)-1)
vect(DE) = (1/2 ; (V3 - 2)/2)

vect(DF) = (1+(V3)/2 ; -1/2)
vect(DF) = ((2+V3)/2 ; -1/2)

vect(DF) = (2+V3) * (1/2 ; -1/(2.(2+V3)))
vect(DF) = (2+V3) * (1/2 ; -(2-V3)/(2.(4-3)))
vect(DF) = (2+V3) * (1/2 ; -(2-V3)/2)
vect(DF) = (2+V3) * (1/2 ; (V3 - 2)/2)

Et donc vect(DF) = (2+V3) vect(DE)

Les vecteurs DF et DE sont colinéaires et comme les droites (DE) et (DF) ont le point E en commun, les points D, E et F sont alignés.
*********

Remarque :

vect(DF) = (2+V3) vect(DE)
est équivalent à : (2-V3) vect(DF) =  vect(DE), en effet :

1/(2+V3) vect(DF) =  vect(DE)
(2-V3)/((2+V3).(2-V3)) vect(DF) =  vect(DE)
(2-V3)/(4-3) vect(DF) =  vect(DE)
(2-V3) vect(DF) =  vect(DE)
 

 

 

 

[julesx]

  Le 07/03/2020 à 17:41, Maeva07 a dit :

Moi je trouve 2+ radical3 au lieu de  (1-√3/2) ? est ce que c normal ?

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Juste par curiosité, par quelle démarche est-tu arrivée à ce coefficient ? Question subsidiaire, la condition de colinéarité à partir des coordonnées est-elle encore enseignée en seconde ?

[pzorba75]

  Le 07/03/2020 à 19:42, julesx a dit :

Juste par curiosité, par quelle démarche est-tu arrivée à ce coefficient ? Question subsidiaire, la condition de colinéarité à partir des coordonnées est-elle encore enseignée en seconde ?

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Elle est encore enseignée aux élèves de seconde que je suis en cours particuliers.

[volcano47]

rappel pour Maeva:

si U et V sont colinéaires , c'est qu'on peut trouver un réel k tel que (ce sont des vecteurs)  V= kU (ou U= k' V , peut importe) 

et comme une égalité vectorielle se projette sur les axes, on a Vx = k Ux ET Vy =k Uy

donc, les coordonnées (jadis, on disait composantes, mais bref)  des vecteurs sont alors proportionnelles : Vx/Ux =k = Vy/Uy 

ou si on préfère: Vx/Vy = Ux/Uy )

[Maeva07]

  Le 08/03/2020 à 08:36, volcano47 a dit :

rappel pour Maeva:

si U et V sont colinéaires , c'est qu'on peut trouver un réel k tel que (ce sont des vecteurs)  V= kU (ou U= k' V , peut importe) 

et comme une égalité vectorielle se projette sur les axes, on a Vx = k Ux ET Vy =k Uy

donc, les coordonnées (jadis, on disait composantes, mais bref)  des vecteurs sont alors proportionnelles : Vx/Ux =k = Vy/Uy 

ou si on préfère: Vx/Vy = Ux/Uy )

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D'accord merci beaucoup ! 

  Le 07/03/2020 à 19:42, julesx a dit :

Juste par curiosité, par quelle démarche est-tu arrivée à ce coefficient ? Question subsidiaire, la condition de colinéarité à partir des coordonnées est-elle encore enseignée en seconde ?

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j'ai divisé les deux coordonnées des deux vecteurs ! et j'ai trouvé le meme coefficient pour x et y. voila 

[julesx]

  Le 08/03/2020 à 12:58, Maeva07 a dit :

j'ai divisé les deux coordonnées des deux vecteurs ! et j'ai trouvé le meme coefficient pour x et y. voila 

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OK, merci pour la réponse. Bonne continuation.