Devoir maison

[FelicitySevilla59]

Bonjour est-ce que quelqu’un pourrait m’aider pour un devoir maison de mathématique svp merci 

[Black Jack]

Salut,

Aide partielle (suffisante pour faire le reste toi même).

1)

ln(e³) = 3.ln(e) = 3
*******
ln(a^-3) = -3.ln(a) (pour tout a > 0)
*******
ln(V(4x²+x) - 2x) + ln(V(4x²+x) + 2x)

Il faut V(4x²+x) - 2x > 0 ET  V(4x²+x) + 2x > 0, soit : x dans ]0 ; +oo[

ln(V(4x²+x) - 2x) + ln(V(4x²+x) + 2x) = ln[(V(4x²+x) - 2x) * (V(4x²+x) + 2x)] = ln(4x² + x - 4x²) = ln(x)
********
2)

A = ln(75) = ln(25*3) = ln(25) + ln(3) = ln(5²) + ln(3) = 2.ln(5) + ln(3)

A toi pour les autres.
*********
D)
ln(1024/e³) = ln(1024) - ln(e³) = ln(2^10) - 3*ln(e) = 10*ln(2) - 3

ln(1/256) = ln(1/(2^8)) = ln(1) - ln(2^8) = 0 - 8.ln(2) = -8.ln(2)

6.ln(8) = 6 * ln(2³) = 6 * 3 * ln(2) = 18.ln(2)

...
*********
3)

A = 5.ln(x) + ln(x²+3) ; (pour x > 0)
A = ln(x^5) + ln(x²+3)
A = ln(x^5 * (x²+3))
A = ln(x^7 + 3x^5)  (pour x > 0)
f(x) = x^7 + 3x^5  (pour x > 0)

B = ...
**********
Type 2:

f(x) = 4x² + x - 2 - 2ln(x) pour x > 0
f'(x) = 8x + 1 - 2/x 

...
**********
Type 3

F(x) = S (x + 1/x) dx = x²/2 + ln(x) + k
F(1) = 1/2 + ln(1) + k = 2 --> k = 3/2
F(x) = x²/2 + ln(x) + 3/2  

...

 

Modifié le 21 février 2020 par Black Jack

[volcano47]

Ne rien tenter , même le début (ln e^3, tout de même !) me semble témoigner d'un manque...disons un manque  d'intérêt pour éviter toute polémique.

C'est bientôt la rentrée, il faut se dépêcher , c'est ça ? trop tard pour apprendre le cours !

En fait tout repose en gros sur :

Ln(ab) Lna+Lnb et donc Ln ( a/b )= Ln a -Ln b

Ln (x^n) = n Lnx

dérivée de x^n = nx ^(n-1) et inversement primitive de x^n =x^(n+1) /(n+1) 

à toi de raccorder les différents bouts