Nxmrtnzzzz Posté(e) le 15 janvier 2020 Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 Bonsoir je ne comprend pas comment je peut demontrer que la fonction est periodique avec ma fonction qui est : f(x)=2cos(x)-1 , et je n’arrive pas a trouver sa periode nomplus Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 15 janvier 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 f(x+2*π)=2*cos(x+2*π)-1=2*cos(x)-1=f(x) ==> période 2*π Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Nxmrtnzzzz Posté(e) le 15 janvier 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 Merci beaucoup Je sui desoler mais la suite de l’exercice est trop compliquer pour moi j’aurais de nouveau besoin d’aide Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Nxmrtnzzzz Posté(e) le 15 janvier 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 il y a 11 minutes, Nxmrtnzzzz a dit : il y a 22 minutes, Barbidoux a dit : f(x+2*π)=2*cos(x+2*π)-1=2*cos(x)-1=f(x) ==> période 2*π Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 15 janvier 2020 Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 (modifié) bonjour pour 2) tu rentres la fonction dans ta calculatrice. La courbe représentative d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées et pour une fonction impaire impaire c'est symétrique par rapport à l'axe des abscisses. tu vérifies avec ton graphique pour le démontrer, il faut que tu calcules f(-x) f(-x) = . et ensuite tu compares avec f(x) ou -f(x) Modifié le 15 janvier 2020 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Nxmrtnzzzz Posté(e) le 15 janvier 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 il y a 1 minute, anylor a dit : bonjour pour 2) il faut que tu calcules f(-x) f(-x) = . et ensuite tu compares avec f(x) ou -f(x) Merci j’ai deja fait cette question je suis a la 3 desoler j’ai oublier de preciser Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 15 janvier 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 3——————— La fonction cos(x) appartenant à [-1,1] on en déduit que 2*cos[x]-1 appartient à l’intervalle [-3,1] Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Nxmrtnzzzz Posté(e) le 15 janvier 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 il y a 2 minutes, Barbidoux a dit : 3——————— La fonction cos(x) appartenant à [-1,1] on en déduit que 2*cos[x]-1 appartient à l’intervalle [-3,3] Merci beaucoup J’aurais seulement besoin d’aide pour la 5 je pense pouvoir me debrouiller pour la 4 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 15 janvier 2020 Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 (modifié) -1 ≤ cos(x) ≤ 1 -1*2 ≤ 2*cos(x) ≤ 1*2 -2≤ 2*cos(x) ≤ 2 -2-1 ≤ 2*cos(x) -1 ≤ 2 -1 -3 ≤ 2*cos(x) -1 ≤ 1 il y a 2 minutes, Nxmrtnzzzz a dit : on en déduit que 2*cos[x]-1 appartient à l’intervalle [-3,3] l'intervalle c'est [ -3;1] Modifié le 15 janvier 2020 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Nxmrtnzzzz Posté(e) le 15 janvier 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 il y a 1 minute, anylor a dit : -1 ≤ cos(x) ≤ 1 -1*2 ≤ 2*cos(x) ≤ 1*2 -2≤ 2*cos(x) ≤ 2 -2-1 ≤ 2*cos(x) -1 ≤ 2 -1 -3 ≤ 2*cos(x) -1 ≤ 1 C’est la reponse a quel questions? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 15 janvier 2020 Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 la 3) l'intervalle c'est [ -3;1] et non [-3,3] Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Nxmrtnzzzz Posté(e) le 15 janvier 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 il y a 1 minute, anylor a dit : la 3) l'intervalle c'est [ -3;1] et non [-3,3] D’accord merci Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 15 janvier 2020 Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 pour la 5) f(x) =-2 2cos(x) -1 = -2 2cos(x)= -2+1 cos(x)= -1/2 donc tu as 2 valeurs pour x dans l'intervalle [0,2pi] je te laisse finir x = ou x = Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 15 janvier 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 il y a une heure, anylor a dit : -1 ≤ cos(x) ≤ 1 -1*2 ≤ 2*cos(x) ≤ 1*2 -2≤ 2*cos(x) ≤ 2 -2-1 ≤ 2*cos(x) -1 ≤ 2 -1 -3 ≤ 2*cos(x) -1 ≤ 1 l'intervalle c'est [ -3;1] oui faute de frappe que j'ai corrigée... La fonction cos(x) appartenant à [-1,1] on en déduit que 2*cos[x]-1 appartient à l’intervalle 2* [- 1,1] -1 soit [-3,1] Pour la détermination des solution de f(x)=-2 peux t'aider du cercle trigonométrique Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 16 janvier 2020 Signaler Share Posté(e) le 16 janvier 2020 Il y a 11 heures, anylor a dit : bonjour pour 2) tu rentres la fonction dans ta calculatrice. La courbe représentative d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées et pour une fonction impaire impaire c'est symétrique par rapport à l'axe des abscisses. tu vérifies avec ton graphique pour le démontrer, il faut que tu calcules f(-x) f(-x) = . et ensuite tu compares avec f(x) ou -f(x) Bonjour anylor, Je ne vois pas ce que tu veux dire par : "pour une fonction impaire c'est symétrique par rapport à l'axe des abscisses." Aucune fonction f (sauf la fonction nulle) n'est symétrique par rapport à l'axe des abscisses ... sinon ce ne serait pas une fonction, car il y aurait 2 valeurs distinctes de f(x) pour une même valeur de la variable x. Pour moi, le graphe d'une fonction impaire est symétrique par rapport à l'origine du repère. Ce qui revient à avoir f(x) = -f(-x) pour toute valeur de x de l'ensemble de définition de f(x). Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 16 janvier 2020 Signaler Share Posté(e) le 16 janvier 2020 1) Si tu change x en -x et que f(x) est inchangée, donc si f(x) =f (-x) : alors la fonction est paire ; exemple y= f(x) =x² , tu as bien , par exemple, 2² =(-2)² =4 , trace la parabole y=x² , elle a bien l'axe Oy comme axe de symétrie. Elle est symétrique par rapport à l' axe des ordonnées ou encore elle a l'axe des ordonnées comme axe de symétrie. 2) Si tu changes x en -x et que f(x) change de signe , donc si f(x) = - f(-x) : alors la fonction est impaire ; exemple y =f(x) =x , tu as bien f(2) = 2 et f(- 2) = - 2 ; seules ces définitions sont rigoureuses et sans ambigüité. Une fonction impaire (définie pour des valeurs négatives de x, sinon la question ne se pose pas) est constituée de deux morceaux symétriques par rapport au point O ; quand on passe d'un côté à l'autre de l'axe Ox (on prend le symétrique d'une valeur donnée de x) on obtient une image située en plus de l'autre côté de l'axe Ox (y est changé en - y). Pour la fonction f(x) =x , tu as un morceau de la droite représentative dans le premier cadran et l'autre partie du côté des x ET des y négatifs (3ème cadran). Idem pour f(x) =x^3 etc.…. j'ajoute : il y a des tonnes de tutoriels et vidéos très faciles d'accès sur ce sujet comme sur les autres Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 16 janvier 2020 Signaler Share Posté(e) le 16 janvier 2020 @black jack bonjour , oui effectivement j'ai écrit par rapport à l'axe des x; mais c'est par rapport à l'origine du repère. Volcano t'explique cela très bien. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 16 janvier 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 janvier 2020 Et si on pinaille, ce ne sont pas les fonctions qui sont symétriques par rapport à Oy ou à O, mais leurs courbes représentatives. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 19 janvier 2020 Signaler Share Posté(e) le 19 janvier 2020 Le 16/01/2020 à 16:36, julesx a dit : Et si on pinaille, ce ne sont pas les fonctions qui sont symétriques par rapport à Oy ou à O, mais leurs courbes représentatives. Oui, comme je l'ai écrit : "Pour moi, le graphe d'une fonction impaire est symétrique par rapport à l'origine du repère." Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 19 janvier 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 janvier 2020 @Black Jack Ma remarque s'adressait à deux des posts précédents, pas au tien. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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